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前言 1
第一编 代数 1
第一讲 数与式 1
一、基础知识 1
（一）数集 1
（二）实数 3
（三）复数 5
（四）代数式 7
（五）指数式与对数式 9
二、基本训练 11
练习1-1 12
练习1-1答案 18
三、综合训练 22
习题1-1 45
四、自我检查题1-1 49
第二讲 方程 52
一、基础知识 52
（一）方程的概念与分类 52
（二）解方程（组）的理论 52
（三）方程（组）的解法 54
二、基本训练 57
（四）列方程（组）解应用问题（略） 57
练习1-2 58
练习1-2答案 63
三、综合训练 66
习题1-2 90
四、自我检查题1-2 92
一、基础知识 95
（一）不等式的性质 95
第三讲 不等式 95
（二）不等式（组）的解法 96
（三）不等式的证明 98
练习1-3 99
二、基本训练 99
练习1-3答案 103
三、综合训练 105
习题1-3………………………………………………（123 ）四、自我检查题1-3 126
第四讲 函数 129
一、基础知识 129
（一）映射与函数 129
（二）函数的性质 130
（三）几个重要的初等函数 131
二、基本训练 135
练习1-4 136
练习1-4答案 140
三、综合训练 142
习题1-4 158
四、自我检查题1-4 160
第五讲 排列、组合与二项式定理 162
一、基础知识 162
（一）排列与组合 162
（二）数学归纳法 163
（三）二项式定理 163
二、基本训练 164
练习1-5 169
练习1-5答案 172
三、综合训练 174
习题1-5 193
四、自我检查题1-5 197
第六讲 数列与极限 199
一、基础知识 199
（一）数列 199
（二）数列的极限 206
（三）无穷等比数列（公比的绝对值小于1）各项和公式 208
二、基本训练 208
练习1-6 209
练习1-6答案 212
三、综合训练 216
习题1-6 248
四、自我检查题1-6 251
习题及自我检查题答案 253
习题1-1 253
自我检查题1-1 256
习题1-2 261
自我检查题1-2 268
习题1-3 271
自我检查题1-3 277
习题1-4 281
自我检查题1-4 286
习题1-5 288
自我检查题1-5 293
习题1-6 295
自我检查题1-6 300
第二编 三角 304
第一讲 三角函数的定义和基本性质 304
一、基础知识 304
（一）任意角的三角函数 304
（二）同角的三角函数间的关系 307
二、基本训练 308
（三）三角函数的基本性质 308
练习2-1 309
三、综合训练 316
习题2-1 325
四、自我检查题2-1 327
第二讲 两角和差的三角函数 329
一、基础知识 329
（一）两角和与差的正弦、余弦、正切公式 329
（二）二倍角的正弦、余弦、正切公式 329
（四）万能公式 330
（五）三角函数的和差化积公式 330
（三）半角的正弦、余弦、正切公式 330
（六）积化和差公式 331
（七）几个常用于和积互化的公式 331
二、基本训练 332
练习2-2 334
三、综合训练 340
习题2-2 356
四、自我检查题2-2 361
第三讲 反三角函数和三角方程 363
一、基础知识 363
（一）反三角函数的定义 363
（二）反三角函数的图象和性质 364
（三）关于反三角函数的恒等式 365
（四）三角方程的基本概念 365
（五）最简单的三角方程的解集 366
（六）简单的三角方程 366
二、基本训练 367
练习2-3-1 368
练习2-3-1答案 371
练习2-3-2 373
练习2-3-2答案 374
三、综合训练 377
习题2-3 389
四、自我检查题2-3 391
第四讲 解三角形 393
一、基础知识 393
（一）解三角形的概念 393
（二）直角三角形中的边角关系 393
（三）解直角三角形的基本类型 394
（四）斜三角形中的边角关系 394
（五）解斜三角形的基本类型 395
（六）几个概念 395
二、基本训练 396
练习2-4 397
练习2-4答案 399
三、综合训练 409
习题2-4 409
自我检查题2-1 410
习题2-2 410
四、自我检查题2-4 411
习题及自我检查题答案 413
习题2-1 413
自我检查题2-2 431
习题2-3 434
习题2-4 436
自我检查题2-3 436
自我检查题2-4 437
第三编 立体几何 438
第一讲 直线和平面 438
一、基础知识 438
（一）平面的基本性质 438
（二）直线与直线的位置关系 438
（三）直线与平面的位置关系 438
（四）两个平面的位置关系 441
（五）空间有关距离的概念 443
（六）其它常用定理 443
二、基本训练 444
练习3-1 447
练习3-1答案 452
三、综合训练 453
习题3-1 467
四、自我检查题3-1 469
第二讲 多面体和旋转体 472
一、基础知识 472
（一）多面体 472
（二）旋转体 474
（三）柱、锥、台的侧面积与体积及球的表面积与体积 475
（四）其它定理和公式 476
二、基本训练 477
练习3-2 478
练习3-2答案 481
三、综合训练 482
习题3-2 497
四、自我检查题3-2 500
习题及自我检查题答案 501
习题3-1 501
习题3-2 501
自我检查题3-1 502
自我检查题3-2 506