第9讲 向量代数与空间解析几何 1
知识综述与导引 1
9.1空间向量的表示 1
9.2向量的运算 2
9.3向量间几何关系的判断 4
9.4平面方程与直线方程 4
9.5二次曲面及几种特殊曲面 6
问题集粹 8
模拟与自测题 29
第10讲 多元函数的基本概念及可微性 31
知识综述与导引 31
10.1多元函数的符合表示及定义域表示 31
10.2多元函数的极限 33
10.3多元函数的连续性 34
10.4偏导数的定义与计算 35
10.5全微分的定义与性质 37
10.6多元函数的微分法 37
问题集粹 42
模拟与自测题 61
第11讲 多元函数微分学的应用 65
知识综述与导引 65
11.1多元函数微分学的几何应用 65
11.2二元函数的泰勒公式 66
11.3二元函数的极值 67
11.4条件极值 68
问题集粹 69
模拟与自测题 80
第12讲 重积分的计算与应用 84
知识综述与导引 84
12.1二重积分的概念与计算 84
12.2三重积分的概念与计算 85
12.3重积分的应用 87
问题集粹 88
模拟与自测题 108
13.1第一型曲线积分 113
知识综述与导引 113
第13讲 曲线积分及其应用 113
13.2第二型曲线积分 114
13.3格林公式 116
13.4平面曲线积分与路径开关的充要条件 116
13.5全微公式 116
问题集粹 117
模拟与自测题 137
14.1第一型曲面积分 140
知识综述与导引 140
第14讲 曲面积分与应用场论初步 140
14.2第二型曲面积分 141
14.3高斯公式 142
14.4斯托克斯公式 142
14.5 向量场的散度与旋度 143
问题集粹 143
模拟与自测题 161
15.2收敛定义与收敛的必要条件、尺度问题 165
15.1基本问题 165
知识综述与导引 165
第15讲 数项级数 165
15.3收敛级数的运算性质 166
15.4正项级数∞∑n=1αn(αn≥0) 166
15.5任意项级数与交错级数 167
问题集粹 168
模拟与自测题 176
16.2幂级数的概念 178
16.1收敛性基本概念 178
知识综述与导引 178
第16讲 函数项级数 178
16.3幂级数的展开与求和 180
16.4傅里叶级数 181
问题集粹 183
模拟与自测题 192
模拟与自测题答案与提示 195
附录1 2003年数学—高等数学试题分析 226
附录2 2004年数学—高等数学试题分析 235