考研数学应试导引与进阶 微积分 下PDF电子书下载

第9讲 向量代数与空间解析几何 1

知识综述与导引 1

9.1空间向量的表示 1

9.2向量的运算 2

9.3向量间几何关系的判断 4

9.4平面方程与直线方程 4

9.5二次曲面及几种特殊曲面 6

问题集粹 8

模拟与自测题 29

第10讲 多元函数的基本概念及可微性 31

知识综述与导引 31

10.1多元函数的符合表示及定义域表示 31

10.2多元函数的极限 33

10.3多元函数的连续性 34

10.4偏导数的定义与计算 35

10.5全微分的定义与性质 37

10.6多元函数的微分法 37

问题集粹 42

模拟与自测题 61

第11讲 多元函数微分学的应用 65

知识综述与导引 65

11.1多元函数微分学的几何应用 65

11.2二元函数的泰勒公式 66

11.3二元函数的极值 67

11.4条件极值 68

问题集粹 69

模拟与自测题 80

第12讲 重积分的计算与应用 84

知识综述与导引 84

12.1二重积分的概念与计算 84

12.2三重积分的概念与计算 85

12.3重积分的应用 87

问题集粹 88

模拟与自测题 108

13.1第一型曲线积分 113

知识综述与导引 113

第13讲 曲线积分及其应用 113

13.2第二型曲线积分 114

13.3格林公式 116

13.4平面曲线积分与路径开关的充要条件 116

13.5全微公式 116

问题集粹 117

模拟与自测题 137

14.1第一型曲面积分 140

知识综述与导引 140

第14讲 曲面积分与应用场论初步 140

14.2第二型曲面积分 141

14.3高斯公式 142

14.4斯托克斯公式 142

14.5 向量场的散度与旋度 143

问题集粹 143

模拟与自测题 161

15.2收敛定义与收敛的必要条件、尺度问题 165

15.1基本问题 165

知识综述与导引 165

第15讲 数项级数 165

15.3收敛级数的运算性质 166

15.4正项级数∞∑n=1αn(αn≥0) 166

15.5任意项级数与交错级数 167

问题集粹 168

模拟与自测题 176

16.2幂级数的概念 178

16.1收敛性基本概念 178

知识综述与导引 178

第16讲 函数项级数 178

16.3幂级数的展开与求和 180

16.4傅里叶级数 181

问题集粹 183

模拟与自测题 192

模拟与自测题答案与提示 195

附录1 2003年数学—高等数学试题分析 226

附录2 2004年数学—高等数学试题分析 235