第一章 绪论 1
1-1 弹性力学的任务和研究对象 1
1-2 弹性力学基本假设 2
1-3 弹性力学的研究方法 4
1-4 弹性力学的发展简史 5
习题 6
第二章 弹性力学的基本方程和一般定理 7
2-1载荷 应力 7
2-2 平衡（运动）微分方程 9
2-3 斜面应力公式 应力边界条件 11
2-4 位移 应变和位移边界条件 14
2-5 几何方程 16
2-6 广义Hooke定律 17
2-7 指标表示法 19
2-8 弹性力学问题的一般提法 22
2-9 迭加原理 23
2-10 弹性力学问题解的惟一性定理 25
2-11 圣维南原理 26
习题 28
第三章 平面问题的直角坐标解法 31
3-1 两类平面问题 31
3-2 平面问题的基本方程与边界条件 34
3-3 应力边界条件在特殊情况下的具体化 37
3-4 位移解法 38
3-5 相容方程 应力解法 40
3-6 应力函数 应力函数解法 44
3-7 多项式逆解法解平面问题 45
3-8 悬臂梁的弯曲 47
3-9 简支梁的弯曲 52
3-10 楔形体受重力和液体压力 54
3-11 简支梁受任意横向载荷的三角级数形式解答 55
习题 58
第四章 平面问题极坐标解法 61
4-1 极坐标中的基本方程与边界条件 61
4-2 极坐标中的应力函数 相容方程 64
4-3 应力轴对称问题及其相应的位移 66
4-4 圆环或圆筒问题 68
4-5 曲梁的纯弯曲 71
4-6 含小圆孔平板的拉伸 73
4-7 楔形体在楔顶或楔面受力 76
4-8 轴对称问题的位移解法 81
习题 83
第五章 应力张量 应变张量与应力-应变关系 87
5-1 应力分量的坐标变换 应力张量 87
5-2 主应力 应力张量不变量 89
5-3 最大剪应力 93
5-4 笛卡尔张量基础 95
5-5 物体内无限邻近两点位置的变化 转动张量 99
5-6 应变的坐标变换 应变张量 101
5-7 主应变 应变张量不变量 105
5-8 广义Hooke定律的一般形式 106
5-9 弹性体变形过程中的能量 107
5-10 应变能及应变余能 110
5-11 各向异性弹性体应力-应变关系 112
5-12 各向同性弹性体应力-应变关系 116
5-13 各向同性弹性体各常数间的关系 118
习题 120
第六章 空间问题的控制方程与求解方法 125
6-1 位移法 Navier-Lame方程 125
6-2 应变相容方程 128
6-3 由应变求位移 132
6-4 Beltrami-Michell方程应力解法 135
6-5应力函数及用应力函数表示的相容方程 140
6-6柱坐标和球坐标系下的基本方程 142
6-7弹性力学的位移通解 145
习题 150
第七章弹性力学的空间问题解答 155
7-1半空间体在边界上受法向集中力作用 155
7-2无限体内一点受集中力P作用 157
7-3 半空间体在边界上受切向集中力作用 158
7-4 半空间体表面圆形区域内受均匀分布压力作用 159
7-5 两球体的接触问题 161
7-6 两任意弹性体的接触 164
7-7 回转体在匀速转动时的应力 166
习题 168
第八章 柱形体的扭转 170
8-1 位移法的控制方程和边界条件 170
8-2 应力函数解法 173
8-3 剪应力分布特点 176
8-4 椭圆截面杆的扭转 177
8-5 等边三角形截面杆的扭转 179
8-6 具有半圆槽的圆轴的扭转 180
8-7 同心圆管的扭转 181
8-8 矩形截面杆的扭转 182
8-9 薄膜比拟 184
8-10 开口薄壁杆件的扭转 186
8-11 闭口薄壁杆件的扭转 188
习题 189
第九章 弹性力学问题的变分解法 191
9-1 变分法基础 191
9-2 变形体虚功原理 195
9-3 虚位移原理及其应用 197
9-4 最小势能原理 200
9-5 用最小势能原理推导问题的平衡微分方程和力的边界条件 202
9-6 瑞利-里兹（Rayleigh-Ritz）法 205
9-7 伽辽金法（Галеркин） 210
9-8 虚应力原理与最小余能原理 212
9-9 基于最小余能原理的近似解法 214
9-10 广义变分原理 218
习题 221
第十章 弹性力学问题的曲线坐标系解法 226
10-1曲线坐标与正交曲线坐标 226
10-2 正交曲线坐标中的平衡微分方程 228
10-3 正交曲线坐标中的几何方程 231
10-4 特殊正交曲线坐标中的基本方程 233
10-5 平面问题的曲线坐标解法 234
10-6 变直径圆轴扭转问题的曲线坐标解法 237
习题 239
第十一章 弹性力学问题的复变函数解法 241
11-1 复变函数方法的数学基础 241
11-2 应力函数的复变函数表示 243
11-3 应力和位移的复变函数表示 244
11-4 边界条件的复变函数表示 246
11-5 保角变换 247
11-6 正交曲线坐标下的应力和位移复变函数表示 250
11-7 带圆孔无限大板的通解 252
11-8 多连通域中应力和位移的单值条件 256
11-9 无限大多连通域的情形 258
11-10 孔口问题 260
11-11 椭圆孔口 263
11-12 裂纹尖端区域的应力 267
习题 271
第十二章 弹性力学的哈密顿求解体系 274
12-1 哈密顿（Hamilton）原理与正则方程 274
12-2 共轭辛正交关系 辛矩阵 275
12-3 分离变量 276
12-4 本征值多重根与约当型 277
12-5 用哈密顿体系求解弹性柱体问题 279
习题 284
参考文献 284