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第一章　绪论 1

1-1　弹性力学的任务和研究对象 1

1-2　弹性力学基本假设 2

1-3　弹性力学的研究方法 4

1-4　弹性力学的发展简史 5

习题 6

第二章　弹性力学的基本方程和一般定理 7

2-1载荷　应力 7

2-2　平衡（运动）微分方程 9

2-3　斜面应力公式　应力边界条件 11

2-4　位移　应变和位移边界条件 14

2-5　几何方程 16

2-6　广义Hooke定律 17

2-7　指标表示法 19

2-8　弹性力学问题的一般提法 22

2-9　迭加原理 23

2-10　弹性力学问题解的惟一性定理 25

2-11　圣维南原理 26

习题 28

第三章　平面问题的直角坐标解法 31

3-1　两类平面问题 31

3-2　平面问题的基本方程与边界条件 34

3-3　应力边界条件在特殊情况下的具体化 37

3-4　位移解法 38

3-5　相容方程　应力解法 40

3-6　应力函数　应力函数解法 44

3-7　多项式逆解法解平面问题 45

3-8　悬臂梁的弯曲 47

3-9　简支梁的弯曲 52

3-10　楔形体受重力和液体压力 54

3-11　简支梁受任意横向载荷的三角级数形式解答 55

习题 58

第四章　平面问题极坐标解法 61

4-1　极坐标中的基本方程与边界条件 61

4-2　极坐标中的应力函数　相容方程 64

4-3　应力轴对称问题及其相应的位移 66

4-4　圆环或圆筒问题 68

4-5　曲梁的纯弯曲 71

4-6　含小圆孔平板的拉伸 73

4-7　楔形体在楔顶或楔面受力 76

4-8　轴对称问题的位移解法 81

习题 83

第五章　应力张量　应变张量与应力-应变关系 87

5-1　应力分量的坐标变换　应力张量 87

5-2　主应力　应力张量不变量 89

5-3　最大剪应力 93

5-4　笛卡尔张量基础 95

5-5　物体内无限邻近两点位置的变化　转动张量 99

5-6　应变的坐标变换　应变张量 101

5-7　主应变　应变张量不变量 105

5-8　广义Hooke定律的一般形式 106

5-9　弹性体变形过程中的能量 107

5-10　应变能及应变余能 110

5-11　各向异性弹性体应力-应变关系 112

5-12　各向同性弹性体应力-应变关系 116

5-13　各向同性弹性体各常数间的关系 118

习题 120

第六章　空间问题的控制方程与求解方法 125

6-1　位移法　Navier-Lame方程 125

6-2　应变相容方程 128

6-3　由应变求位移 132

6-4　Beltrami-Michell方程应力解法 135

6-5应力函数及用应力函数表示的相容方程 140

6-6柱坐标和球坐标系下的基本方程 142

6-7弹性力学的位移通解 145

习题 150

第七章弹性力学的空间问题解答 155

7-1半空间体在边界上受法向集中力作用 155

7-2无限体内一点受集中力P作用 157

7-3　半空间体在边界上受切向集中力作用 158

7-4　半空间体表面圆形区域内受均匀分布压力作用 159

7-5　两球体的接触问题 161

7-6　两任意弹性体的接触 164

7-7　回转体在匀速转动时的应力 166

习题 168

第八章　柱形体的扭转 170

8-1　位移法的控制方程和边界条件 170

8-2　应力函数解法 173

8-3　剪应力分布特点 176

8-4　椭圆截面杆的扭转 177

8-5　等边三角形截面杆的扭转 179

8-6　具有半圆槽的圆轴的扭转 180

8-7　同心圆管的扭转 181

8-8　矩形截面杆的扭转 182

8-9　薄膜比拟 184

8-10　开口薄壁杆件的扭转 186

8-11　闭口薄壁杆件的扭转 188

习题 189

第九章　弹性力学问题的变分解法 191

9-1　变分法基础 191

9-2　变形体虚功原理 195

9-3　虚位移原理及其应用 197

9-4　最小势能原理 200

9-5　用最小势能原理推导问题的平衡微分方程和力的边界条件 202

9-6　瑞利-里兹（Rayleigh-Ritz）法 205

9-7　伽辽金法（Галеркин） 210

9-8　虚应力原理与最小余能原理 212

9-9　基于最小余能原理的近似解法 214

9-10　广义变分原理 218

习题 221

第十章　弹性力学问题的曲线坐标系解法 226

10-1曲线坐标与正交曲线坐标 226

10-2　正交曲线坐标中的平衡微分方程 228

10-3　正交曲线坐标中的几何方程 231

10-4　特殊正交曲线坐标中的基本方程 233

10-5　平面问题的曲线坐标解法 234

10-6　变直径圆轴扭转问题的曲线坐标解法 237

习题 239

第十一章　弹性力学问题的复变函数解法 241

11-1　复变函数方法的数学基础 241

11-2　应力函数的复变函数表示 243

11-3　应力和位移的复变函数表示 244

11-4　边界条件的复变函数表示 246

11-5　保角变换 247

11-6　正交曲线坐标下的应力和位移复变函数表示 250

11-7　带圆孔无限大板的通解 252

11-8　多连通域中应力和位移的单值条件 256

11-9　无限大多连通域的情形 258

11-10　孔口问题 260

11-11　椭圆孔口 263

11-12　裂纹尖端区域的应力 267

习题 271

第十二章　弹性力学的哈密顿求解体系 274

12-1　哈密顿（Hamilton）原理与正则方程 274

12-2　共轭辛正交关系　辛矩阵 275

12-3　分离变量 276

12-4　本征值多重根与约当型 277

12-5　用哈密顿体系求解弹性柱体问题 279

习题 284

参考文献 284