目录 1
前言 1
第二篇 线性代数 1
第一章 行列式 1
第一节 行列式的定义、性质 1
第二节 克莱姆法则 13
习题2-1 18
第二章 矩阵 21
第一节 矩阵的概念 21
第二节 矩阵的运算 23
第三节 逆矩阵 30
第四节 分块矩阵 36
第五节 矩阵的初等变换 42
第六节 矩阵的秩 45
习题2-2 49
第三章 n维向量及线性方程组 53
第一节 n维向量的概念 53
第二节 向量组的线性相关性 56
第三节 最大线性无关组与向量组的秩 61
第四节 线性方程组解的结构 65
第五节 齐次线性方程组 67
第六节 非齐次线性方程组 74
习题2-3 79
第四章 矩阵的特征值和特征向量 81
第一节 特征值和特征向量 81
第二节 矩阵的相似与矩阵的对角化 86
第三节 向量的内积 90
第四节 实对称矩阵的相似对角阵 94
习题2-4 97
第五章 二次型 99
第一节 二次型的概念及其矩阵表示 99
第二节 用正交矩阵化二次型为标准形 102
第三节 用配方法化二次型为标准形 104
第四节 正定二次型 106
习题2-5 108
第三篇 概率论与数理统计 110
第一章 事件与概率 110
第一节 随机事件 110
第二节 事件的概率 115
第三节 条件概率与全概率公式 120
第四节 事件的独立性 124
第五节 贝努里概型 126
习题3-1 127
第二章 随机变量及其概率分布 129
第一节 随机变量及其分布函数 129
第二节 离散型随机变量 132
第三节 连续型随机变量 136
第四节 二维随机变量及其分布 145
第五节 随机变量函数的分布 154
习题3-2 159
第三章 随机变量的数字特征 163
第一节 数学期望 163
第二节 方差 169
第三节 协方差与相关系数 174
习题3-3 178
第四章 大数定理与中心极限定理 180
第一节 契比雪夫不等式 180
第二节 大数定理 181
第三节 中心极限定理 182
习题3-4 184
第五章 数理统计的基本概念 186
第一节 样本与统计量 186
第二节 统计量及其分布 188
第三节 直方图 195
习题3-5 199
第六章 参数估计与假设检验 201
第一节 参数估计 201
第二节 假设检验 217
习题3-6 230
第七章 回归分析与方差分析 234
第一节 回归分析 234
第二节 方差分析 251
习题3-7 261
第八章 正交试验设计 264
第一节 正交表 264
第二节 不考虑交互作用的情况 266
第三节 有交互作用的正交试验设计 270
习题3-8 274
附录 276
附表1 泊松分布表 276
附表2 标准正态分布表 278
附表3 x2分布表 279
附表4 t分布表 280
附表5 F分布表 281
习题参考答案 285
参考文献 298