a 绪言 1
19 数学 译者 傅溥 1
b 数字、记数法、与零 9
表二十二 中、古时代中国的数字（19b） 11
表二十三 在商朝甲骨文，与周朝钟鼎文中，较十为大的数字记号（19b） 27
c 中国数学文献中主要的划时代著作 33
（1）由古代至三国（第三世纪） 35
图表 41
图五十 「周髀算经」中的毕打哥拉士定理证明（19c（1）） 41
图五十一 折竹问题（19c（1）） 51
图五十二 计算π的近似值的穷尽法（19c（1）） 53
图五十三 测量塔高之说明图（19c（1）） 56
图五十四 「永乐大典」卷一万六千三百四十三的首页（19c（1）） 58
（2）由三国至宋初（第十世纪） 59
（3）宋、元、明诸朝 70
图五十六 筑堤问题（19c（3）） 77
图五十五 由远处决定圆形城垣的直径与周围（19c（3）） 77
图五十七 圆城图式（19c（3）） 80
（1）初等整数论 96
d 理论算术与组合解析 96
（2）纵横图 101
图五十八 洛书（19d（2）） 105
图五十九 河圆（19d（2）） 105
图六十 「绩古摘奇算法」中之一纵横图（19d（2）） 108
图六十一 「算法统宗」中的两个纵横图（19d（2）） 109
图六十二 三度空间纵横图（19d（2）） 109
图六十三 爵细伐土问题（19d（2）） 112
（1）基本的四则 113
e 自然数的算法 113
图六十四 因乘图（19e（1）） 117
（2）开方 119
图六十五 平方图（19e（2）） 121
f 帮助计算的机械 124
图六十六 师生问难（19f） 127
（1）单纯的算筹 128
（2）进步的算筹 131
图六十七 纳丕而算筹在中国的面貌（19f（2）） 132
图六十八 西元一六六○年时之中国计算尺（19f（2）） 134
（3）珠算算盘 135
图六十九 珠算算盘（19f（3）） 136
图七十 分别法实左右图（19f（3）） 139
（1）分数 146
g 人为数 146
（2）小数、度量衡、与大数的处理 149
图七十一 周代的十进制度量衡（19g（2）） 153
（4）负数 165
（3）不尽根数 165
h 几何学 167
（1）墨家的定义 167
（2）毕打哥拉士定理 177
图七十二 截头四角锥台（19h（3）） 181
（3）平面面积与立体图形的处理 181
（4）π值的算出 184
（5）圆锥曲线 191
图七十三 圆的填充问题（19h（5）） 192
（6）杨辉与几何原本的传来 192
（7）坐标几何学 197
（8）三角法 201
图七十四 球面三角法说明图（19h（8）） 204
图七十五 球面三角法中的问题说明图（19h（8）） 204
（9）其他问题与具有思考力的玩具 206
图七十六 九连环（19h（9）） 207
i 代数学 207
图七十七 十六世纪时中国物理学书籍中的过长等号（19i） 214
（1）联立一次方程 215
（2）矩阵与行列式 217
（3）虚位法 218
（4）不定解析与不定方程式 221
（5）二次方程式与差分法 230
（6）三次与高次方程式 235
（7）高次数字方程式 236
（8）天元记号 241
图七十八 「天元」代数记号的排列情形（19i（8）） 245
图七十九 方程式刊在书中的情形（19i（8）） 246
（9）二项定理与帕司卡三角形 248
图八十 古法七乘方图（19i（9）） 250
图八十一 「详解九章算法」中的开方法（19i（9）） 251
（10）数列与级数 254
（11）排列与组合 258
（12）微积分学 262
图八十二 三角锥之填充情形（19i（12）） 266
图八十三 圆之面积的积分的粗疏方法（19i（12）） 267
图八十四 修真太极混元图（19i（12）） 268
j 影响与传播 270
k 中西双方的数学与科学 279
索引 317