目录 3
抽象中的形象——图形的故事 3
哥尼斯堡问题的来龙去脉 3
迷宫之“谜” 8
橡皮膜上的几何学 14
笛卡儿的非凡思考 19
哈密顿“周游世界”的游戏 25
奇异的墨比乌斯带 29
环面上的染色定理 33
捏橡皮泥的科学 38
有趣的结绳戏法 43
拓扑魔术奇观 48
巧解九连环 53
抽象中的形象 58
中国古代的魔方 62
十五子棋的奥秘 66
剪刀下的奇迹 72
图上运筹论供需 78
邮递员的苦恼 83
起源于绘画的几何学 87
传奇式的数学家彭赛列 92
别有风趣的圆规几何学 97
直尺作图见智慧 103
分割图形的数学 108
游戏中的逆向推理 113
否定中的肯定——逻辑的故事 119
从“人机大战”谈起 119
演绎的科学 124
勒让德教授的失误 130
几何王国的孪生三姐妹 135
否定中的肯定 141
异曲同工的证明方法 146
文恩的图形推理法 152
智力游戏的间接推理 158
巧解逻辑难题 163
尝试——经验与信念的支柱 173
通往真理的阶梯 179
数学史上的奇迹 185
“外星人”的算术 191
魔术“猜姓”的科学原理 198
火柴游戏的决胜奥秘 204
布尔先生的命题代数 209
太极八卦与命题简化 216
思维机器的“脑细胞” 222
开关电路与自动装置 228
人脑与电脑，思路与程序 234
神奇的射流技术 240
错觉的漩涡 245
识别伪科学 251
数学家和数学思维 256