第一章 数与式 1
基础知识 1
第一讲 复数（一） 5
习题一 9
第二讲 复数（二） 10
习题二 13
第三讲 代数式 14
习题三 17
第二章 方程（组）与不等式（组） 19
基础知识 19
第四讲 行列式 24
习题四 28
第五讲 线性方程组 29
习题五 32
第六讲 一元二次方程的讨论 33
习题六 36
第七讲 含绝对值符号的方程与不等式 37
习题七 39
第八讲 不等式证明（一） 39
习题八 42
第九讲 不等式证明（二） 43
习题九 47
第三章 函数 49
基础知识 49
第十讲 集合与映射 58
习题十 61
第十一讲 正、反比例与一、二次函数 61
习题十一 64
第十二讲 指数函数、幂函数 65
习题十二 67
第十三讲 对数函数 67
习题十三 72
第十四讲 反函数、初等代数函数 73
习题十四 75
第十五讲 指数方程、对数方程 76
习题十五 79
第四章 排列、组合、二项式定理 81
基础知识 81
第十六讲 排列、组合数公式与性质 83
习题十六 85
第十七讲 排列组合应用题 86
习题十七 90
第十八讲 二项式定理 91
习题十八 94
第五章 数列 96
基础知识 96
第十九讲 数列（一） 97
习题十九 101
第二十讲 数列（二） 102
习题二十 105
第二十一讲 数列求和 106
习题二十一 109
第六章 三角函数 110
基础知识 110
第二十二讲 三角函数的定义及性质 115
习题二十二 120
第二十三讲 三角函数的图象 121
习题二十三 125
第七章 三角函数式的变换 127
基础知识 127
第二十四讲 三角函数的求值问题 128
习题二十四 135
第二十五讲 三角恒等式的证明 136
习题二十五 143
第二十六讲 条件等式的证明 143
习题二十六 149
第二十七讲 三角函数的极值与不等式 150
习题二十七 155
第八章 反三角函数与三角方程 156
基础知识 156
第二十八讲 反三角函数 159
习题二十八 166
第二十九讲 三角方程 167
习题二十九 174
第九章 解三角形 175
基础知识 175
第三十讲 解三角形 178
习题三十 184
第十章 直线与平面 186
基础知识 186
第三十一讲 平面和异面直线 191
习题三十一 195
第三十二讲 直线、平面的平行 196
习题三十二 199
第三十三讲 直线、平面的垂直 200
习题三十三 204
第三十四讲 距离与角 204
习题三十四 211
第十一章 多面体与旋转体 213
基础知识 213
第三十五讲 多面体 213
习题三十五 223
第三十六讲 旋转体 223
习题三十六 227
第三十七讲 截面 228
习题三十七 233
第三十八讲 综合练习（一） 233
习题三十八 238
第三十九讲 综合练习（二） 239
习题三十九 244
第十二章 直线与圆 245
基础知识 245
第四十讲 直线 255
习题四十 260
第四十一讲 圆 261
习题四十一 266
第十三章 圆锥曲线 268
基础知识 268
第四十二讲 椭圆 278
习题四十二 285
第四十三讲 双曲线 286
习题四十三 293
第四十四讲 抛物线 294
习题四十四 299
第四十五讲 坐标变换与方程化简 300
习题四十五 306
第十四章 极坐标与参数方程 307
基础知识 307
第四十六讲 极坐标 313
习题四十六 319
第四十七讲 参数方程 320
习题四十七 328
第四十八讲 解析法与坐标系的选取 328
习题四十八 335
第四十九讲 设参消参求参 336
习题四十九 342
第五十讲 求轨迹方程 343
习题五十 351
第五十一讲 曲线系问题 352
习题五十一 357
第十五章 极限与连续 359
基础知识 359
第五十二讲 极限（一） 363
习题五十二 368
第五十三讲 极限（二） 369
习题五十三 375
第十六章 导数与微分 377
基础知识 377
第五十四讲 导数的概念与计算 380
习题五十四 385
第五十五讲 导数的应用（一） 切线与函数的增减性 386
习题五十五 392
第五十六讲 导数的应用（二） 极值与最大（小）值 392
习题五十六 397
第五十七讲 微分及其应用 398
习题五十七 400
第十七章 积分 402
基础知识 402
第五十八讲 不定积分的概念和计算（一） 406
习题五十八 411
第五十九讲 不定积分的计算（二） 411
习题五十九 420
第六十讲 定积分及其应用 421
习题六十 428
第十八章 综合解题的思想和方法 431
第六十一讲 充要条件 431
习题六十一 437
第六十二讲 基本数学思想 方程与函数 438
习题六十二 442
第六十三讲 基本数学方法 配方与换元 443
习题六十三 448
第六十四讲 基本数学方法 待定系数与基本量法 449
习题六十四 454
第六十五讲 证题方法 综合、分析、比较 454
习题六十五 459
第六十六讲 证题方法 反证、归纳 460
习题六十六 464
第六十七讲 解题思路 分析综合、类比联想 464
习题六十七 469
第六十八讲 解题思路 观察试验、猜想归纳 470
习题六十八 474
第六十九讲 解题思路 形数结合 474
习题六十九 478
第七十讲 一题多解 479
习题七十 487
第七十一讲 多题一解 488
习题七十一 492
第七十二讲 综合题举例 493
习题七十二 499
习题答案或提示 501