第一章 随机过程的基本概念 1
第一节 随机过程的概念 1
主要内容 1
疑难解析 3
方法、技巧与典型例题分析 4
第二节 随机过程的数字特征 9
主要内容 9
疑难解析 11
方法、技巧与典型例题分析 12
第三节 复随机过程 16
主要内容 16
疑难解析 17
方法、技巧与典型例题分析 17
第四节 常用的随机过程 19
主要内容 19
疑难解析 23
方法、技巧与典型例题分析 24
主要内容 29
第一节 泊松过程 29
第二章 泊松随机过程 29
疑难解析 30
方法、技巧与典型例题分析 32
第二节 与泊松过程有关的若干分布 38
主要内容 38
疑难解析 39
方法、技巧与典型例题分析 40
第三节 非齐次泊松过程 47
主要内容 47
方法、技巧与典型例题分析 48
疑难解析 48
第四节 复合泊松过程 51
主要内容 51
疑难解析 52
方法、技巧与典型例题分析 53
第五节 条件泊松过程与过滤泊松过程 58
主要内容 58
疑难解析 59
方法、技巧与典型例题分析 60
主要内容 64
第六节 更新过程 64
疑难解析 66
方法、技巧与典型例题分析 67
第七节 更新定理 71
主要内容 71
疑难解析 72
方法、技巧与典型例题分析 73
第三章 马尔可夫链 78
第一节 马尔可夫过程的概念 78
主要内容 78
方法、技巧与典型例题分析 79
疑难解析 79
第二节 马尔可夫链的概念 81
主要内容 81
疑难解析 83
方法、技巧与典型例题分析 85
第三节 马尔可夫链的状态分类 97
主要内容 97
疑难解析 99
方法、技巧与典型例题分析 100
主要内容 105
第四节 状态空间的分解 105
疑难解析 107
方法、技巧与典型例题分析 108
第五节 遍历性与平稳分布 115
主要内容 115
疑难解析 118
方法、技巧与典型例题分析 119
第四章 连续时间的马尔可夫链 129
第一节 连续时间的马尔可夫链概念 129
主要内容 129
疑难解析 131
方法、技巧与典型例题分析 132
第二节 柯尔莫哥洛夫－费勒方程 135
主要内容 135
疑难解析 138
方法、技巧与典型例题分析 139
第三节 生灭过程 149
主要内容 149
疑难解析 152
方法、技巧与典型例题分析 153
主要内容 164
第四节 马尔可夫序列与扩散过程 164
方法、技巧与典型例题分析 167
第五章 随机分析与随机微分方程 176
第一节 二阶矩过程与均方极限 176
主要内容 176
疑难解析 178
方法、技巧与典型例题分析 180
第二节 随机过程的均方连续与均方导数 183
主要内容 183
疑难解析 186
方法、技巧与典型例题分析 187
第三节 均方积分 193
主要内容 193
疑难解析 198
方法、技巧与典型例题分析 199
第四节 随机微分方程简介 206
主要内容 206
疑难解析 208
方法、技巧与典型例题分析 209
主要内容 217
第一节 平稳过程与协方差函数的性质 217
第六章 平稳过程 217
疑难解析 220
方法、技巧与典型例题分析 222
第二节 平稳过程的各态历经性 235
主要内容 235
疑难解析 237
方法、技巧与典型例题分析 238
第七章 平稳过程的谱分析 248
第一节 平稳过程的谱密度 248
主要内容 248
疑难解析 251
方法、技巧与典型例题分析 253
第二节 谱密度的性质与互谱密度 264
主要内容 264
疑难解析 265
方法、技巧与典型例题分析 268
第三节 平稳过程通过线性系统的分析 280
主要内容 280
疑难解析 284
方法、技巧与典型例题分析 285
主要内容 299
第八章 正态（高斯）随机过程 299
第一节 多维正态随机向量 299
疑难解析 303
方法、技巧与典型例题分析 304
第二节 高斯随机过程的概念 315
主要内容 315
疑难解析 316
方法、技巧与典型例题分析 317
第三节 窄带平稳实正态随机过程 325
主要内容 325
疑难解析 329
方法、技巧与典型例题分析 330
第四节 正态随机过程通过非线性系统 332
主要内容 332
方法、技巧与典型例题分析 333
第五节 X2分布与维纳过程 338
主要内容 338
疑难解析 341
方法、技巧与典型例题分析 341
主要内容 347
第一节 时间序列与ARMA模型 347
第九章 时间序列分析简介 347
疑难解析 350
方法、技巧与典型例题分析 351
第二节 ARMA（p,q）过程的性质 354
主要内容 354
疑难解析 357
方法、技巧与典型例题分析 358
第三节 平稳时间序列的模型拟合 365
主要内容 365
疑难解析 367
方法、技巧与典型例题分析 368
第四节 平稳时间序列预报 372
主要内容 372
疑难解析 376
方法、技巧与典型例题分析 377
第五节 非平稳时间序列及其预报 383
主要内容 383
疑难解析 385
方法、技巧与典型例题分析 386
附录 补充知识 387