目录 3
上篇 3
第一章 函数 3
第一节 实数、绝对值、区间 3
第二节 函数的概念 7
第三节 分段函数 10
第四节 求函数的定义域 11
第五节 函数的几种简单性质 13
第六节 反函数、复合函数 18
第七节 初等函数 21
第二章 极限与连续 27
第一节 变量极限的定义 27
第二节 无穷小量与无穷大量 34
第三节 极限的运算法则 38
第四节 两个重要极限 42
第五节 函数的连续性 47
第三章 导数与微分 55
第一节 导数的概念 55
第二节 导数的基本公式与运算法则 65
第三节 高阶导数 81
第四节 微分 83
第四章 中值定理、导数的应用 90
第一节 中值定理 90
第二节 洛必达法则 95
第三节 函数的增减性 101
第四节 函数的极值 106
第五节 最大值与最小值、极值的应用 112
第六节 曲线的凹向与拐点 116
第五章 不定积分 122
第一节 不定积分的概念 122
第二节 不定积分的基本性质 127
第三节 基本积分公式 129
第四节 换元积分法 133
第五节 分部积分法 141
第六章 定积分 148
第一节 定积分的概念 148
第二节 定积分的基本性质 152
第三节 定积分与不定积分的关系 156
第四节 定积分的换元积分与分部积分 162
第五节 定积分的应用 166
第六节 广义积分 175
下篇 181
第七章 概率论 181
第一节 预备知识 181
第二节 随机事件及其概率 184
第三节 古典概型 191
第四节 概率的加法公式与乘法公式 193
第五节 全概公式与逆概公式 201
第六节 随机变量 205
第七节 分布函数与正态分布 214
第八节 随机变量函数的分布及随机变量的数字特征 222
第九节 二项分布与中心极限定理 231
第八章 矩阵与线性方程组 234
第一节 行列式 234
第二节 矩阵概念与矩阵运算 247
第三节 逆矩阵 255
第四节 矩阵的初等变换 260
第五节 解线性方程组的克莱姆法则与高斯消去法 266
第六节 n维向量 273
第七节 线性方程组解的判定 282
第九章 集合论初步 290
第一节 基本概念和运算 290
第二节 关系 297
第三节 关系的连接、逆关系 307
第十章 命题演算 312
第一节 命题和逻辑连接词 312
第二节 合式公式 317
第三节 真值表、永真公式 321
第四节 合式公式之间的等价关系 325
第五节 范式 330
第六节 命题演算中的推理 334
习题答案与提示 339
附录 363
常用数学公式汇编 363
附表1 泊松分布概率值表 368
附表2 正态分布表 370