第一章 函数与极限 1
为你导航 1
本章知识脉络图 2
应记应背 3
第一节 函数助学 3
教材重要习题解析 5
自我测试 6
第二节 初等函数助学 7
教材重要习题解析 8
自我测试 11
第三节 数列的极限助学 12
教材重要习题解析 12
自我测试 13
第四节 函数的极限助学 14
教材重要习题解析 16
自我测试 18
第五节 无穷小与无穷大助学 18
教材重要习题解析 19
自我测试 19
第六节 极限运算法则助学 20
教材重要习题解析 22
自我测试 23
第七节 极限存在准则 两个重要极限助学 24
教材重要习题解析 26
自我测试 28
第八节 无穷小的比较助学 29
教材重要习题解析 30
自我测试 31
第九节 函数的连续性与间断点助学 32
教材重要习题解析 34
自我测试 36
第十节 连续函数的运算和初等函数的连续性助学 36
教材重要习题解析 37
自我测试 38
第十一节 闭区间上连续函数的性质助学 39
教材重要习题解析 40
自我测试 41
总习题解析 41
单元测试 47
第二章 导数与微分 49
为你导航 49
本章知识脉络图 50
应记应背 50
第一节 导数的概念助学 52
教材重要习题解析 54
自我测试 57
第二节 函数的和、差、积、商的求导法则助学 58
教材重要习题解析 58
自我测试 60
第三节 反函数的导数及复合函数的求导法助学 60
教材重要习题解析 62
自我测试 65
第四节 初等函数的求导法 双曲与反双曲函数的导数助学 65
教材重要习题解析 65
自我测试 67
第五节 高阶导数助学 67
教材重要习题解析 68
自我测试 70
第六节 隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数相关变化率助学 70
教材重要习题解析 73
自我测试 77
第七节 函数的微分助学 77
教材重要习题解析 79
自我测试 80
第八节 微分在近似计算中的应用助学 80
教材重要习题解析 80
自我测试 84
总习题解析 84
单元测试 89
第三章 中值定理与导数的应用 91
为你导航 91
本章知识脉络图 92
应记应背 92
第一节 中值定理助学 93
教材重要习题解析 97
自我测试 100
第二节 洛必达法则助学 101
教材重要习题解析 103
自我测试 105
第三节 泰勒公式助学 106
教材重要习题解析 108
自我测试 112
第四节 函数单调性的判定法助学 113
教材重要习题解析 115
自我测试 118
第五节 函数的极值及其求法助学 118
教材重要习题解析 120
自我测试 122
第六节 最大值、最小值问题助学 122
教材重要习题解析 124
自我测试 127
第七节 曲线的凹凸与拐点助学 128
教材重要习题解析 129
自我测试 132
第八节 函数图形的描绘助学 132
教材重要习题解析 133
自我测试 134
第九节 曲率助学 135
教材重要习题解析 135
自我测试 137
第十节 方程的近似解助学 137
教材重要习题解析 137
自我测试总习题解析 138
单元测试 146
第四章 不定积分 148
为你导航 148
本章知识脉络图 149
应记应背 149
第一节 不定积分的概念和性质助学 150
教材重要习题解析 152
自我测试 153
第二节 换元积分法助学 154
教材重要习题解析 157
自我测试 159
第三节 分部积分法助学 160
教材重要习题解析 163
自我测试 166
第四节 几种特殊类型的函数的积分助学 167
教材重要习题解析 170
自我测试 174
第五节 积分表的应用助学 175
教材重要习题解析自我测试总习题解析 175
单元测试 182
第五章 定积分 183
为你导航 183
本章知识脉络图 184
应记应背 184
第一节 定积分的概念助学 184
教材重要习题解析 186
自我测试 188
第二节 定积分的性质 中值定理助学 188
教材重要习题解析 190
自我测试 191
第三节 微积分基本公式助学 191
教材重要习题解析 194
自我测试 197
第四节 定积分的换元法助学 198
教材重要习题解析 201
自我测试 204
第五节 定积分的分部积分法助学 205
教材重要习题解析 207
自我测试 209
第六节 定积分的近似计算 209
第七节 广义积分助学 209
教材重要习题解析 211
自我测试 213
第八节 广义积分的审敛法 Г-函数助学教材重要习题解析 214
自我测试总习题解析 215
单元测试 223
第六章 定积分的应用 225
为你导航 225
本章知识脉络图 226
应记应背 226
第一节 定积分的元素法助学 228
教材重要习题解析 228
自我测试 228
第二节 平面图形的面积助学 229
教材重要习题解析 232
自我测试 236
第三节 体积助学 237
教材重要习题解析 240
自我测试 244
第四节 平面曲线的弧长助学 245
教材重要习题解析 246
自我测试 248
第五节 功、水压力和引力助学 248
教材重要习题解析 251
自我测试 255
第六节 平均值助学 256
教材重要习题解析 256
自我测试总习题解析 258
单元测试 261
第七章 空间解析几何与向量代数 262
为你导航 262
本章知识脉络图 263
应记应背 263
第一节 空间直角坐标系助学 266
教材重要习题解析 267
自我测试 267
第二节 向量及其加减法 向量与数的乘法助学 268
教材重要习题解析 269
自我测试 269
第三节 向量的坐标助学 270
教材重要习题解析 271
自我测试 272
第四节 数量积 向量积 混合积助学 272
教材重要习题解析 274
自我测试 277
第五节 曲面及其方程助学 277
教材重要习题解析 278
自我测试 279
第六节 空间曲线及其方程助学 279
教材重要习题解析 280
自我测试 282
第七节 平面及其方程助学 282
教材重要习题解析 284
自我测试 285
第八节 空间直线及其方程助学 286
教材重要习题解析 291
自我测试 295
第九节 二次曲面助学 296
教材重要习题解析 296
自我测试总习题解析 297
单元测试 303
第八章 多元函数微分法及其应 305
用为你导航 305
本章知识脉络图 306
应记应背 306
第一节 多元函数的基本概念助学 307
教材重要习题解析 308
自我测试 310
第二节 偏导数助学 311
教材重要习题解析 313
自我测试 314
第三节 全微分及其应用助学 315
教材重要习题解析 317
自我测试 318
第四节 多元复合函数的求导法则助学 319
教材重要习题解析 321
自我测试 324
第五节 隐函数的求导公式助学 325
教材重要习题解析 326
自我测试 328
第六节 微分法在几何上的应用助学 329
教材重要习题解析 331
自我测试 332
第七节 方向导数与梯度助学 333
教材重要习题解析 335
自我测试 336
第八节 多元函数的极值及其求法助学 337
教材重要习题解析 340
自我测试 342
第九节 二元函数的泰勒公式助学 343
教材重要习题解析 343
自我测试 343
第十节 最小二乘法助学 344
教材重要习题解析自我测试总习题解析 344
单元测试 350
第九章 重积分 352
为你导航 352
本章知识脉络图 353
应记应背 353
第一节 二重积分的概念与性质助学 354
教材重要习题解析 357
自我测试 358
第二节 二重积分的计算法助学 359
教材重要习题解析 363
自我测试 367
第三节 二重积分的应用助学 368
教材重要习题解析 371
自我测试 373
第四节 三重积分的概念及其计算法助学 374
教材重要习题解析 375
自我测试 376
第五节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分助学 377
教材重要习题解析 381
自我测试 385
第六节 含参变量的积分助学 386
教材重要习题解析自我测试总习题解析 386
单元测试 394
第十章 曲线积分与曲面积分 395
为你导航 395
本章知识脉络图 396
应记应背 396
第一节 对弧长的曲线积分助学 398
教材重要习题解析 401
自我测试 403
第二节 对坐标的曲线积分助学 404
教材重要习题解析 406
自我测试 409
第三节 格林公式及其应用助学 410
教材重要习题解析 415
自我测试 418
第四节 对面积的曲面积分助学 419
教材重要习题解析 421
自我测试 423
第五节 对坐标的曲面积分助学 424
教材重要习题解析 426
自我测试 427
第六节 高斯公式 通量与散度助学 428
教材重要习题解析 432
自我测试 433
第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度助学 434
教材重要习题解析 437
自我测试 438
总习题解析 439
单元测试 448
第十一章 无穷级数 450
为你导航 450
本章知识脉络图 451
应记应背 451
第一节 常数项级数的概念和性质助学 453
教材重要习题解析 455
自我测试 457
第二节 常数项级数的审敛法助学 458
教材重要习题解析 462
自我测试 464
第三节 幂级数助学 465
教材重要习题解析 469
自我测试 471
第四节 函数展开成幂级数助学 472
教材重要习题解析 473
自我测试 476
第五节 函数的幂级数展开式的应用 477
第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 477
第七节 傅里叶级数助学 477
教材重要习题解析 479
自我测试 482
第八节 正弦级数和余弦级数助学 482
教材重要习题解析 484
自我测试 486
第九节 周期为2l的周期函数的傅里叶级数助学 486
教材重要习题解析 487
自我测试 490
第十节 傅里叶级数的复数形式 490
总习题解析 490
单元测试 498
第十二章 微分方程 500
为你导航 500
本章知识脉络图 501
应记应背 501
第一节 微分方程的基本概念助学 502
教材重要习题解析 502
自我测试 502
第二节 可分离变量的微分方程助学 503
教材重要习题解析 504
自我测试 507
第三节 齐次方程助学 508
教材重要习题解析 509
自我测试 510
第四节 一阶线性微分方程助学 511
教材重要习题解析 514
自我测试 518
第五节 全微分方程助学 519
教材重要习题解析 521
自我测试 524
第六节 欧拉-柯西近似法 525
第七节 可降阶的高阶微分方程助学 525
教材重要习题解析 527
自我测试 530
第八节 高阶线性微分方程助学 531
教材重要习题解析 531
自我测试 531
第九节 二阶常系数齐次线性微分方程助学 532
教材重要习题解析 534
自我测试 536
第十节 二阶常系数非齐次线性微分方程助学 537
教材重要习题解析 540
自我测试 544
第十一节 欧拉方程助学 544
教材重要习题解析 545
自我测试 549
总习题解析 550
单元测试 554