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第一章 初等函数和复数运算 1
1 初等函数的计算 1
2 复数的除法 2
3 ez（Z为复数） 2
4 复数的模与平方根 3
5 复变量三角函数 3
6 复变量的П指函数 5
7 复变量自然对数 5
第二章 扦值与数值微商 6
8 线性扦值 6
9 一元三点扦值 7
10 埃特金扦值 8
11 爱尔米特扦值 9
12 三次样条函数扦值、微商和积分 10
13 二重抛物拟合扦值，微商或积分 13
第三章 数值积分 15
17 定步长辛普生求积 15
18 变步长辛普生求积 15
19 自适应辛普生求积 16
20 切比雪夫求积 18
21 龙贝格求积 19
22 外推法数值求积 20
23 自动选步长的辛普生方法求二重积分 22
24 高斯法求多重积分 24
第四章 线代数计算 26
§1 线代数方程组的求解 26
25 高斯消去法 26
26 列主元高斯消去法 27
27 全主元高斯消去法 30
28 行主元约当逐行消去法 31
29 对称方程组的平方根法 33
30 对称正定方程组改进平方根法 34
31 带型方程组的列主元消去法 36
32 对称带型方程组的解法 37
33 大型稀疏对称正定矩阵方程组的解法 39
34 解三对角型方程组的追赶法 40
35 共轭斜量法 41
36 病态方程组的迭代解法 44
37 复线性方程组的列主元消去法 46
§2 行列式求值及矩阵求逆 48
38 利用三角化求实行列式的值 48
39 求对称正定矩阵行列式的值 49
40 行主元消去法求逆矩阵 50
41 全主元高斯——约当消去法求逆 51
42 对称正定矩阵的求逆 53
§3 特征值与特征向量的计算 55
43 求实对称矩阵的特征值及特征向量的雅可比方法 55
44 用豪塞豪德变换化对称阵为三对角阵 58
45 实对称三对角矩阵的QL方法 63
46 用二分法计算对称三对角阵的特征值 67
47 对称带型矩阵的三对角化 69
48 广义特征值（AX=λBX,ABX=λX等）问题的简化 72
49 化一般矩阵为赫申伯格型矩阵 77
50 求实赫申伯格型矩阵特征值的Q R算法 82
51 用改进的L R算法求复赫申伯格矩阵的特征值 85
52 求复矩阵的特征值及特征向量 89
53 求实矩阵的特征值及特征向量 95
第五章 求解代数方程和超越方程 102
54 三次和四次方程的代数解法 102
55 对分区间套法 105
56 求高次代数方程全部实根 106
57 抛物线法求实函数的实零点 108
58 抛物线法求任意函数零点 110
59 贝尔斯特——牛顿联合迭代法解高次方程 116
60 下降法解非线性方程组 119
61 解非线性方程组的拟牛顿法Ⅰ 120
62 解非线性方程组的拟牛顿法Ⅱ 122
63 改进的牛顿法 124
第六章 常微分方程的数值积分 127
64 定步长维梯方法 127
65 定步长龙格——库塔方法 128
66 定步长基尔方法 129
67 定步长五阶单步方法 130
68 变步长单步方法Ⅰ 132
69 变步长单步方法Ⅱ 134
70 定步长予报——校正方法 137
71 定步长哈明方法 139
72 外推法 142
73 混合方法 144
74 病态方程组的数值积分 148
75 自动积分法 151
第七章 拟合与平滑 155
76 五点三次平滑 155
77 样条函数平滑 156
78 有理切比雪夫逼近 159
79 切比雪夫曲线拟合 163
80 最小二乘曲线拟合 165
81 最小二乘曲面拟合 168
第八章 特殊函数 175
82 Γ函数 175
83 Γ函数的自然对数 176
84 第一类和第二类完全椭园积分 177
85 贝塞尔函数 178
86 正交多项式 179
87 正态分布函数 181
88 指数积分 183
89 正弦积分、余弦积分和弗莱斯那积分 183
第九章 其它 186
90 多项式及其导数计算 186
91 富里叶级数逼近 187
92 快速富氏变换 189
93 满足均匀分布的随机数的产生Ⅰ 195
94 满足均匀分布的随机数的产生Ⅱ 196
95 满足正态分布的随机数的产生 197
96 正态随机偏差 197
97 满足普阿松分布的随机数的产生 198
98 三角回归 200
99 方差的因素分析 206
100 线性规划问题解法 206
101 全整数线性规划问题 209
102 广义逆矩阵及线性方程组的最短最小二乘解 211
103 阻尼最小二乘法 214
104 广义逆法解非线性方程组 217
105 变尺度方法求函数极小 220