目录 2
引言 掷骰子的科学 2
1 为什么硬币和骰子会出现在概率问题里 2
2 概率的理论简明但条件模糊 4
3 为什么掷骰子时，掷出1点的概率为？ 6
专栏1 用蒙特卡罗法求π 8
第一章 数数是概率的基础 10
1 驾御了“集合”，等于驾御了所有数学 10
2 画一个文氏图，了解集合之间的关系 12
3 用文氏图数元素 14
4 用求和法则和求积法则看复数的事件 16
5 有顺序的元素的数量 18
6 求各种组合的数量时不考虑具体是怎样排列的 20
7 展开公式时可使用组合 22
专栏2 有趣的帕斯卡三角形 24
第二章 概率的计算——应该事先了解几个基本公式 26
1 概率所研究的对象易混淆，因此术语必须明确 26
2 首先要掌握基本公式和加法定理 28
3 “两人抓阉”的概率——乘法定理 30
4 最终中奖的概率是多少（1）——乘法定理和加法定理的应用 32
5 最终中奖的概率是多少（2）——用样本空间计算 34
6 “两人骰子游戏”的概率 36
7 独立事件和从属事件 38
8 用图表来判定独立和从属简单易懂 40
专栏3 概率和积分同源吗？ 42
第三章 让我们尝试接触一下高级概率 44
1 何时的试验是独立试验 44
2 独立试验的概率计算公式 46
3 独立试验的公式和重复试验的公式 48
4 复杂的关系只要一画文氏图，就一目了然 50
5 彩票是概率，每张的平均金额是多少 52
6 什么是期望值 54
7 怎样在游戏战略中活用期望值 56
8 三人的战略中哪一个人的最为有效 58
9 开发畅销游戏，选择什么样的概率 60
专栏4 保险的定期投保金是谁规定的？ 62
第四章 用概率看高中棒球 66
1 教你一个方法，它能够让棒球比以前有意思100倍 66
2 首先弄清热门校的取胜过程 68
3 热门校的夺胜概率其实并不大 70
4 比赛在抽签分组阶段就已经开始了 72
5 “黑马”出现的概率 74
专栏5 3成击球手的实力 76
第五章 概率的常识和出人意料之处 80
1 概率的根源在于赌博 80
2 掷两次硬币，落下来的至少有一次是正面吗 82
3 大学的偏差值从何而来 84
4 天气和概率的密切关系 86
5 最先抽奖的人占便宜吗 88
6 三项单选题不管三七二十一，先选一个，反而对的比较多吗 90
专栏6 期货和随机微积分方程式 92
第六章 统计是起跑线 94
1 为什么要把概率和统计结合起来思考 94
2 变量与频数分布表 96
3 最好把频数分布表图形化 98
4 平均的概念从何而来 100
5 取平均虽然简单，但要注意方法 102
6 看平均值不如看“中位数” 104
7 让大家都满意的平均值取值法 106
8 工薪族的平均收入是多少 108
9 说说众数 110
专栏7 真能够一攫千金吗？ 112
第七章 如何读取数据 114
1 看数据的分布情况可知“散布度” 114
2 标准差要从标准值中不一致的地方找出 116
3 平均在什么时候能够成为大多数的代表 118
4 比较“不可比的东西” 120
5 恼人的偏差值是这样出现的 122
6 偏差值的单位是怎样的 124
专栏8 统计促进了计算机发展！ 126
第八章 弄清数据之间的关系 128
1 在图形上看两个变量的关系 128
2 用“协方差”将关系的有无数据化 130
3 什么是从协方差导出的相关系数 132
4 相关系数的概念及和散点图的关系 134
5 求最高气温和最低气温的相关系数 136
6 如果有符合数据的直线式的话就方便多了 138
7 求线性回归 140
专栏9 被印在钞票中的“重大发现” 142
1 用起来非常方便的随机变量是数量化后的产物 144
第九章 更高难度的概率、统计 144
2 制作概率分布表可以了解对应关系 146
3 期望值（平均值）的统一的表示方法 148
4 随机变量的方差和标准差 150
5 从生命诞生算起，你的平均年龄是多少 152
6 10倍的得分意味着10倍的快乐吗 154
7 总结计算随机变量时的两个加工过程 156
8 搭建一个共同的舞台——随机变量的标准化变换 158
9 两个随机变量的和与积的期望值 160
10 随机变量的和的方差与差的方差 162
11 根据二项分布求随机事件的期望值和方差 164
12 集中抽出的“超几何分布” 166