目录 1
第一章 复数的基本概念 1
一 复数的定义及表示法 1
1．复数的定义 1
2．复数的几何表示 2
3．复数的三角形式 3
二 复数的相等与共轭复数 6
1．复数的相等 6
2．共轭复数 8
三 复数的运算及其几何意义 10
1．复数的加法与减法 10
2．复数的乘法与除法 13
3．复数的乘方与开方 18
4．共轭复数与模的运算性质 25
四 复数集上的方程 31
1．复数集上的实系数方程 31
2．复数集上的二项方程 34
3．复数集上的一般代数方程 35
一 解复数题 44
1．复数题的一题多解 44
第二章 解复数题与构造复数解题 44
2．复数数列题 60
3．复数综合题 70
二 构造复数解代数题 79
1．构造复数解方程，证明不等式和求函数的值域 79
2．构造复数解某些组合数之和的问题 86
1．构造复数求三角函数的值，证明三角恒等式与三角不等式 91
三 构造复数解三角题 91
2．利用复数辐角的运算性质，构造复数解反三角函数题 100
四 复数与几何，构造复数解几何题 109
1．利用复数证明平几题 110
2．复平面内的几何问题 119
3．复平面内动点的轨迹及轨迹方程 129
4．利用复数解平面解析几何题 137
附录 练习题提示与参考答案 154