第1单元 随机事件及其概率 1
1.1 内容提要 1
1 随机试验与随机事件的六个基本概念 1
2 事件之间的四种关系 2
3 事件之间的三大运算 2
4 事件概率的四种形式 3
5 计算概率的五大公式 4
1.2 学习指导 5
1 基本要求 5
2 重点、难点提示 5
3 学习方法 5
1.3 解题指导 6
1 掷硬币问题 6
2 随机取球问题 12
3 掷骰子问题 23
4 随机分房问题 26
5 随机取数问题 28
6 抽象事件的关系与概率问题 32
7 其他问题 38
1.4 练习题 43
基础练习题 43
提高练习题 45
第2单元 随机变量的分布与数字特征 47
2.1 内容提要 47
1 一维离散型随机变量的分布律 47
2 二维离散型随机变量的联合分布律 48
3 一维连续型随机变量 48
4 二维连续型随机变量 49
5 分布函数 50
6 数字特征 51
7 常用分布的均值与方差 52
8 随机变量函数的分布与均值计算 52
9 大数定律与中心极限定理 53
2.2 学习指导 54
1 基本要求 54
2 重点、难点提示 55
3 学习方法 56
2.3 解题指导 57
1 一维离散型分布律的确定问题 57
2 二维离散型联合分布律的确定问题 67
3 离散型随机变量之间的关系分析问题 72
4 离散型随机变量的分布函数问题 78
5 离散型随机变量函数的分布问题 84
6 离散型随机变量的数字特征问题 92
7 一维连续型随机变量的概率密度问题 100
8 二维连续型随机变量的联合概率密度问题 108
9 连续型随机变量之间的关系分析问题 113
10 连续型随机变量的分布函数问题 122
11 连续型随机变量函数的分布问题 130
12 连续型随机变量的数字特征问题 142
13 切比雪夫不等式与中心极限定理的应用问题 152
14 其他问题 160
2.4 练习题 169
基础练习题 169
提高练习题 172
第3单元 数理统计常用方法 176
3.1 内容提要 176
1 三个基本概念 176
2 三个重要统计量 176
3 参数点估计的两种常用方法 177
4 三大分布 178
5 E态总体的抽样分布 178
6 正态总体参数的区间估计 179
7 正态总体参数的假设检验 180
8 单因子试验的方差分析 181
9 回归分析 181
3.2 学习指导 182
1 基本要求 182
2 重点、难点提示 182
3 学习方法 183
3.3 解题指导 185
1 X与S2的计算问题 185
2 X与S2的理论分析问题 188
3 三大分布及正态总体的抽样分布问题 193
4 参数点估计方法问题 198
5 区间估计方法问题 206
6 假设检验方法问题 210
7 方差分析及回归分析问题 217
3.4 练习题 226
基础练习题 226
提高练习题 229
附表 232
附表1 泊松分布表 232
附表2 标准正态分布表 234
附表3 t分布表 236
附表4 X2分布表 238
附表5 F分布表 241
练习题答案 248