上篇 数理逻辑 4
Ⅰ一般原理 4
0导论 4
0.1概念和历史 4
0.2逻辑和数学 4
0.3应用 5
1基本表达式和运算 6
1.1表达式、常项、变项 7
1.2代换、语形范畴 7
1.3语句、名称、函子 8
1.4变项与函子的分类 9
1.5定义 10
2书写规则 10
2.1指谓 10
2.2函子的位置 12
2.3括号 12
2.4点 13
Ⅱ语句逻辑 14
3真值函子 14
3.1真值 14
3.2否定 15
3.3二元真值函子 15
3.4析取或逻辑和 16
3.5实质蕴涵 17
3.6反取（Disjunction） 18
3.7合取或逻辑积 18
3.8等值或双条件 19
3.9冈塞斯图解。专门术语 19
4赋值 22
4.1定义 22
4.2赋值方法 22
5等值 25
5.1所有变项同形的规律 25
5.2“和”（析取）的规律 25
5.3蕴涵规律 26
5.4反取规律 27
5.5“积”（合取）的规律 27
5.6等值规律 28
5.7变换规则 29
6“第一原则”和蕴涵 29
6.1“第一原则” 30
6.2蕴涵的特有规律 30
6.3演绎规律 30
6.4假言推理式 31
6.5析取和反取的推理式 31
6.6合成式和两难式的规律 32
7公理系统 33
7.1定义 33
7.2词项和定义 34
7.3语句和形成规则 34
7.4规律和推演 35
7.5形式化 35
7.6一致性 36
7.7完全性和独立性 36
7.8规则 37
8一个语句逻辑系统 37
8.1初始词项，定义规则和形成规则 37
8.2定义 38
8.3推演规则 38
8.4公理 39
8.5推演 39
9一个推演规则系统 42
9.1定义 43
9.2表达式8的名称 43
9.3转换规则 43
9.4规则9的举例 44
9.5根岑模式的符号和方法 45
Ⅲ谓词和类的逻辑 47
A、词项逻辑 47
10三段论 47
10.0初始词项和规则 47
10.1定义和公理 48
10.2—4逻辑方阵和换位 49
10.5三段论的式 51
B、谓词逻辑 54
11一元谓词 54
11.1定义 55
11.2量词 55
11.3自由变项和约束变项 56
12一元谓词规律 58
12.1方法论原则 58
12.2量化一元谓词的否定 59
12.3基本规律 59
12.4推演规则 60
12.5类似规律 60
12.6—7量词移动规律 61
12.8演绎规律 63
12.9个体常项规律 63
13二元谓词 64
13.1定义 64
13.2量词移动规律 65
13.3类似规律 66
14等词（同一）和摹状词 66
14.1等词（同一） 66
14.2摹状词 67
C、类逻辑 69
15类 69
15.1基本定义 69
15.2类之间的关系 70
15.3图解 71
15.4存在 71
15.5“是（is）”字的意义 72
15.6单一类和对偶类 72
16类演算 73
16.1类似规律 73
16.2主要规律 73
16.3全类和空类的规律 74
16.4存在的规律 75
17悖论和类型论 76
17.1悖论 76
17.2类的类之悖论 76
17.3类型论 77
17.4语形（句法）类型的规则 78
17.5奎因的验证方法 78
17.6类比的原则 79
17.7说谎者的悖论 79
17.8元逻辑悖论的解决 80
Ⅳ关系逻辑 82
18关系 82
18.1定义 82
18.2关系之间的关系 83
18.3类似规律 83
19关系的描述；逆关系 84
19.1单一和复多的描述 84
19.2双重复多描述 85
19.3逆关系 86
19.4逆关系的规律 87
20域和场 87
20.1域和场 87
20.2域和场的规律 88
20.3有限域的关系 89
20.4一对一关系 90
21关系积；序列 90
21.1关系积 91
21.2祖先关系 91
21.3首项和末项 92
21.4同构关系 92
22关系的性质 93
22.1自返性 94
22.2对称性 94
22.3传递性 94
22.4相似性和相等性 95
22.5连通性 95
23多项关系 96
23.1基本定义 96
23.2关系的描述 97
23.3逆（换位） 98
23.4域和场 98
23.5部分关系 98
杂录 100
24范式（标准式或规范式） 100
25模态逻辑 101
25.1一元模态函子 102
25.2模态逻辑的规律 102
25.3二元模态函子 103
26多值逻辑；组合逻辑；形式化的元逻辑 103
26.1多值逻辑 104
26.2组合逻辑 105
26.3形式化的元逻辑 105
27语形范畴（SC） 107
27.1定义 107
27.2 SC的分类 108
27.3 SC的基本规律 109
逻辑符号表 111
文献书目 113
下篇 数学哲学 123
前言 123
一、导言 127
二、数学真理的问题 129
三、数学的唯心主义观点 131
四、形式系统的定义和结构 135
五、形式系统的范例 143
六、形式系统的本体论讨论 155
七、形式系统的简化 160
八、形式系统和句法 164
九、元理论 176
十、数学的形式主义定义 182
十一、真理和可接受性 185
十二、数学和逻辑 191
附录 196
人名译名对照表 203