第一章 行列式 1
第一节 排列与逆序 1
第二节 二阶与三阶行列式 3
第三节 n阶行列式的定义 6
第四节 行列式的性质 8
第五节 行列式按行（列）展开 14
第六节 克拉姆（Cramer）法则 19
第二章 矩阵 26
第一节 矩阵的概念 26
第二节 矩阵的运算 29
第三节 几种特殊的矩阵 34
第四节 分块矩阵 36
第五节 逆矩阵 40
第六节 矩阵的初等变换 45
第三章 线性方程组 55
第一节 解线性方程组的消元法 55
第二节 n维向量空间 61
第三节 向量组的线性相关性 64
第四节 向量组的秩 68
第五节 矩阵的秩 72
第六节 线性方程组解的结构 80
第七节 数学建模——投入产出分析 92
第八节 线性方程组的应用——线性规划简介 100
第四章 矩阵的特征值和特征向量 114
第一节 矩阵的特征值和特征向量 114
第二节 相似矩阵 122
第三节 实对称矩阵的对角化 130
第四节 矩阵的特征值和特征向量的应用 139
第五章 二次型 146
第一节 二次型的矩阵表示 146
第二节 化二次型为标准形 150
第三节 二次型的唯一性 155
第四节 正定二次型 157
第五节 二次型理论的应用 162
自测题 170
自测题一 170
自测题二 172
参考答案 174
参考文献 189