第一章 函数与极限 1
第一节 函数 1
第二节 极限 12
第三节 无穷小与无穷大 15
第四节 极限的运算法则 17
第五节 极限存在准则·两个重要极限 21
第六节 函数的连续性 26
第七节 Mathematica实验一 31
习题一 37
第二章 导数与微分 39
第一节 导数的概念 39
第二节 求导法则 43
第三节 高阶导数 46
第四节 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数 47
第五节 函数的微分 49
第六节 Mathematica实验二 55
习题二 57
第三章 中值定理及导数的应用 59
第一节 中值定理 59
第二节 洛必达法则 60
第三节 函数的单调性、极值 61
第四节 曲线的凹凸性与拐点 65
第五节 导数在经济中的应用 67
第六节 Mathematica实验三 71
习题三 72
第四章 不定积分 74
第一节 不定积分的概念和性质 74
第二节 换元积分法 78
第三节 分部积分法 84
第四节 Mathematica实验四 86
习题四 87
第五章 定积分及其应用 90
第一节 定积分的概念及性质 90
第二节 微积分基本公式 94
第三节 定积分的计算 97
第四节 广义积分 99
第五节 定积分的应用 100
第六节 Mathematica实验五 104
习题五 106
第六章 多元函数微分学 108
第一节 多元函数的概念、极限与连续 108
第二节 偏导数与全微分 110
第三节 多元复合函数和隐函数的求导法 114
第四节 二元函数的极值 116
第五节 Mathematica实验六 119
习题六 121
第七章 微分方程 123
第一节 微分方程的定义 123
第二节 可分离变量的微分方程 124
第三节 一阶线性微分方程 125
第四节 偏微分方程 128
第五节 Mathematica实验七 128
习题七 132
附录 Mathematica软件的内建函数 133
习题参考答案 135
主要参考文献 140