绪论 1
0.1 重力 1
0.2 用途和本书概要 3
第一章 绝对重力测量 5
1.1 历史的回顾 5
1.2 数学摆的理论 6
1.3 物理摆 9
1.4 运用可倒摆测定绝对重力 9
1.5 运用物体的自由运动测定重力 11
1.6 几项改正 13
1.7 重力系统 20
第二章 相对重力测量 22
2.1 用摆仪进行相对重力测量 22
2.2 进行相对重力测量的静力法 23
2.3 ZSM型重力仪 26
2.4 ZSM型重力仪的检验和调整 31
2.5 重力仪的零点飘移 34
2.6 重力仪格值的测定 35
2.7 运用ZSM型重力仪进行相对重力测量 37
2.8 LCR型重力仪的原理和结构 40
2.9 LCR型重力仪的检验和调整 42
2.10 LCR型重力仪观测数据的处理 44
2.11 GS型金属弹簧重力仪 45
2.12 超导重力仪 47
第三章 海洋重力测量 49
3.1 引言 49
3.2 垂直扰动加速度的影响 49
3.3 水平扰动加速度的影响 52
3.4 厄特弗斯改正 54
3.5 KSS型海洋重力仪 56
3.6 CHZ海洋重力仪 58
3.7 海洋重力测量及其数据处理 60
第四章 位理论 62
4.1 力的位函数 62
4.2 引力位 64
4.3 匀质球层、球壳和球体的引力位和引力 67
4.4 质体引力位的性质 69
4.5 单层引力位的性质 74
4.6 重力位 75
4.7 水准面和力线 77
第五章 调和函数及其边值问题 81
5.1 高斯和格林的积分式 81
5.2 调和函数 85
5.3 调和函数的性质 89
5.4 球外调和函数的径向导数 93
5.5 边值问题 95
5.6 格林公式的应用 97
5.7 质体引力位的等值层 99
5.8 用球谐函数解球的外部边值问题 100
第六章 水准椭球的重力场 104
6.1 外部点的重力位 104
6.2 椭球面上的重力 108
6.3 椭球面上重力位和重力的级数式 110
6.4 外部点引力位的球谐函数级数式 113
6.5 计算外部点引力的实用公式 116
6.6 重力的垂直梯度 117
6.7 水准面和力线 119
6.8 水准椭球的质量分布 120
第七章 地球重力场 125
7.1 地球重力位的级数展开式 125
7.2 克莱劳定理 129
7.3 扰动位 131
7.4 基本微分方程 132
7.5 旋转扁球面的正常重力公式 134
7.6 赫尔默特1901—1909正常重力公式 138
第八章 司托克斯理论 142
8.1 司托克斯定理 142
8.2 大地水准面 143
8.3 司托克斯公式 145
8.4 威宁·曼尼兹公式 148
8.5 广义司托克斯公式 150
8.6 重力的层间改正和局部地形改正 152
8.7 重力归算和间接影响 155
8.8 地壳均衡假说 158
8.9 重力的均衡改正 161
8.10 地形——均衡垂线偏差 163
8.11 积分式的实际计算方法 166
8.12 顾及地球扁率的司托克斯公式 174
第九章 研究地球重力场的现代理论9.1 莫洛琴斯基问题 181
9.2 近似地形面 182
9.3 地面垂线偏差和扰动位的关系 184
9.4 基本积分方程 186
9.5 莫洛琴斯基解 188
9.6 布洛瓦尔解 192
9.7 解析延拓解 196
9.8 空间重力异常 199
9.9 一次改正项的等值性 204
9.10 贝亚哈马理论 208
9.11 利用地形数据改进司托克斯解 211
第十章 地球重力场模型 215
10.1 引力位系数模型 215
10.2 推求平均异常 216
10.3 利用地面重力数据建立位系数模型 218
10.4 综合卫星和地面数据建立重力场模型 220
10.5 模型成果概况 222
10.6 重力异常的阶方差模型 225
10.7 用位系数计算高程异常和垂线偏差 227
第十一章 垂线偏差 231
11.1 定义和用途 231
11.2 运用重力和地形数据计算垂线偏差 233
11.3 推求三角点天文大地垂线偏差的原理 237
11.4 积分半径的确定 238
11.5 精度估算方法 241
11.6 重力垂线偏差的误差 244
11.7 代表误差 247
11.8 推求重力垂线偏差时重力点的最有利分布 251
11.9 为推求平均空间异常的重力点密度 256
11.10 重力点的重力值、高程和坐标的精度要求 258
第十二章 高程异常 259
12.1 大地高 259
12.2 正常高的计算 260
12.3 水准路线上重力点的密度 264
12.4 利用重力和地形数据计算高程异常 265
12.5 天文水准 266
12.6 天文重力水准 269
12.7 重力改正项的积分半径 271
12.8 计算重力改正项的模板 273
12.9 天文重力水准的重力点布设 280
12.10 计算重力改正项的其他方法 281
12.11 推求大地点相对高程异常的方法 284
第十三章 最小二乘配置的应用 288
13.1 最小二乘配置的原理 288
13.2 精度 290
13.3 扰动位的协方差函数 292
13.4 协方差传播 294
13.5 全球协方差函数模型 295
13.6 引力位球谐系数的求定 301
13.7 局部扰动场的协方差函数 305
13.8 重力异常的局部协方差函数 307
13.9 重力异常的推估 310
13.10 推求高程异常 312
13.11 顾及与高程的相关性推估空间异常 314
13.12 逐步配置 316
第十四章 地球外部重力场 321
14.1 概述 321
14.2 用地球重力场模型计算扰动重力 322
14.3 用司托克斯积分法计算扰动重力 324
14.4 局部扰动重力场的点质量模型 328
14.5 利用单层密度计算扰动重力 332
14.6 扰动重力的向上延拓 335
14.7 重力异常的延拓 337
参考文献 340