模块十二 向量代数与空间解析几何 1
第一节 向量及其线性运算 1
第二节 向量与向量的乘法 7
第三节 平面与直线 12
第四节 曲面 18
第五节 用MathCAD作图 23
模块十三 多元函数微分学 34
第一节 多元函数 34
第二节 偏导数 40
第三节 全微分 45
第四节 复合函数的偏导数 49
第五节 多元函数的极值 52
第六节 MathCAD在多元函数中的应用 56
模块十四 二重积分 61
第一节 二重积分的概念 61
第二节 二重积分的计算 64
第三节 二重积分的应用举例 69
第四节 用MathCAD计算二重积分 71
模块十五 常微分方程 73
第一节 微分方程的基本概念 73
第二节 可分离变量的微分方程 76
第三节 齐次方程 78
第四节 一阶线性微分方程 80
第五节 可降阶的高阶微分方程 81
第六节 二阶常系数线性微分方程 84
第七节 用MathCAD解微分方程 91
模块十六 拉普拉斯变换 96
第一节 拉氏变换的基本概念 96
第二节 拉氏变换的性质 98
第三节 拉氏变换的逆变换 103
第四节 拉氏变换的应用举例 106
第五节 用MathCAD求拉氏（逆）变换及用拉氏变换求解微分方程 107
模块十七 无穷级数 110
第一节 常数项级数的概念和性质 110
第二节 正项级数及其审敛法 115
第三节 任意项级数及其审敛法 118
第四节 幂级数 121
第五节 函数的幂级数展开 127
第六节 用MathCAD求幂函数展开式 134
第七节 傅里叶级数 135
模块十八 命题逻辑 143
第一节 命题及其表示法 143
第二节 联结词 145
第三节 命题公式与翻译 149
第四节 真值表与等价交换公式 152
第五节 重言式与蕴含式 159
第六节 其他联结词 163
第七节 对偶与范式 168
第八节 推理理论 177
第九节 应用 185
模块十九 图论简介 191
第一节 图与子图 191
第二节 树 199
第三节 图的连通性 201
第四节 Euler图与Hamilton图 203
第五节 平面图 206
第六节 有向图 207
模块二十 数学史与数学文化 210
第一节 世界数学史 210
第二节 中国数学史 217
第三节 现代数学简介 228
第四节 数学的文化价值 239
参考文献 246