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模块十二 向量代数与空间解析几何 1

第一节 向量及其线性运算 1

第二节 向量与向量的乘法 7

第三节 平面与直线 12

第四节 曲面 18

第五节 用MathCAD作图 23

模块十三 多元函数微分学 34

第一节 多元函数 34

第二节 偏导数 40

第三节 全微分 45

第四节 复合函数的偏导数 49

第五节 多元函数的极值 52

第六节 MathCAD在多元函数中的应用 56

模块十四 二重积分 61

第一节 二重积分的概念 61

第二节 二重积分的计算 64

第三节 二重积分的应用举例 69

第四节 用MathCAD计算二重积分 71

模块十五 常微分方程 73

第一节 微分方程的基本概念 73

第二节 可分离变量的微分方程 76

第三节 齐次方程 78

第四节 一阶线性微分方程 80

第五节 可降阶的高阶微分方程 81

第六节 二阶常系数线性微分方程 84

第七节 用MathCAD解微分方程 91

模块十六 拉普拉斯变换 96

第一节 拉氏变换的基本概念 96

第二节 拉氏变换的性质 98

第三节 拉氏变换的逆变换 103

第四节 拉氏变换的应用举例 106

第五节 用MathCAD求拉氏（逆）变换及用拉氏变换求解微分方程 107

模块十七 无穷级数 110

第一节 常数项级数的概念和性质 110

第二节 正项级数及其审敛法 115

第三节 任意项级数及其审敛法 118

第四节 幂级数 121

第五节 函数的幂级数展开 127

第六节 用MathCAD求幂函数展开式 134

第七节 傅里叶级数 135

模块十八 命题逻辑 143

第一节 命题及其表示法 143

第二节 联结词 145

第三节 命题公式与翻译 149

第四节 真值表与等价交换公式 152

第五节 重言式与蕴含式 159

第六节 其他联结词 163

第七节 对偶与范式 168

第八节 推理理论 177

第九节 应用 185

模块十九 图论简介 191

第一节 图与子图 191

第二节 树 199

第三节 图的连通性 201

第四节 Euler图与Hamilton图 203

第五节 平面图 206

第六节 有向图 207

模块二十 数学史与数学文化 210

第一节 世界数学史 210

第二节 中国数学史 217

第三节 现代数学简介 228

第四节 数学的文化价值 239

参考文献 246