第一编 解析几何 1
第一章 平面上的直角坐标、曲线及其方程 1
平面上点的直角坐标，坐标变换 1
两点间的距离，线段的定比分点 7
曲线及其方程 17
杂题 24
曲线的参数方程 27
第二章 直线 29
杂题 42
第三章 二次曲线 56
圆 56
椭圆 61
双曲线 66
抛物线 72
一般二次方程的简化 76
椭圆及双曲线的准线 84
杂题 86
第四章 极坐标 92
第五章 行列式及线性方程组 103
第六章 空间直角坐标、矢量代数初步 137
空间点的直角坐标 137
矢量代数 145
第七章 曲面方程与空间曲线方程 172
第八章 平面与空间直线方程 189
平面方程 189
空问的直线方程 205
杂题 227
第九章 二次曲面 247
第二编 数学分析 258
第十章 函数 258
绝对值的运算 258
函数值的求法 260
函数的定义域 263
建立函数关系 269
函数性质的讨论 275
函数的图形 284
双曲函数 295
第十一章 极限 298
数列的极限 298
函数的极限 302
无穷大，无穷小 304
极限的求法 308
无穷小的比较，等价无穷小 318
杂题 320
第十二章 函数的连续性 331
第十三章 导数及微分 341
导数概念 341
求函数的导数 347
杂题 367
导数的应用 378
微分及其应用 393
高阶导数 402
参变量方程的导数 413
第十四章 中值定理，导数在函数研究上的应用 418
中值定理 418
罗彼塔法则 426
泰勒公式 438
函数的单调性 449
函数的极值 460
最大值和最小值应用杂题 476
曲线的凹性和拐点 496
渐近线 507
函数研究及其图形的描绘 513
平面曲线的曲率 543
方程的近似解 549
第十五章 不定积分 567
简单不定积分 569
换元积分法 572
分部积分法 580
换元积分法和分部积分法杂题 585
分式有理函数的积分 599
三角函数有理式的积分 606
简单代数无理式的积分 609
杂题 616
第十六章 定积分 635
定积分概念 635
定积分的性质 639
上限（或下限）为变量的定积分 642
计算定积分（应用牛顿-莱布尼兹公式） 645
杂题 660
计算定积分（应用近似积分公式） 672
广义积分 676