第一章 函数 1
第一节 变量与函数 1
习题1-1 10
第二节 初等函数 11
习题1-2 17
自测题一 18
第二章 极限与连续 20
第一节 数列的极限 20
习题2-1 24
第二节 函数的极限 25
习题2-2 29
第三节 极限的运算法则、两个重要极限 30
习题2-3 37
第四节 无穷小量、无穷大量 38
习题2-4 43
第五节 函数的连续性 44
习题2-5 50
第六节 闭区间上连续函数的性质 51
习题2-6 53
自测题二 53
第三章 导数与微分 56
第一节 导数的概念 56
习题3-1 63
第二节 函数和、差、积、商的求导法则 64
习题3-2 66
第三节 反函数的导数、复合函数的求导法则 66
习题3-3 71
第四节 高阶导数 72
习题3-4 75
第五节 隐函数、参数方程确定的函数的导数 75
习题3-5 79
第六节 函数的微分 80
习题3-6 86
第七节 导数在经济分析中的应用 87
习题3-7 91
自测题三 91
第四章 微分中值定理与导数应用 94
第一节 中值定理 94
习题4-1 100
第二节 洛必达（L′Hospital）法则 100
习题4-2 105
第三节 泰勒（Taylor）公式 106
习题4-3 109
第四节 函数的单调性与极值 109
习题4-4 117
第五节 曲线的凹凸与函数作图 118
习题4-5 123
自测题四 124
第五章 不定积分 127
第一节 不定积分的概念及其性质 127
习题5-1 133
第二节 换元积分法 134
习题5-2 141
第三节 分部积分法 142
习题5-3 145
第四节 几种可以积出的函数类 145
习题5-4 151
第五节 积分表的使用 152
习题5-5 153
自测题五 153
第六章 定积分 156
第一节 定积分概念 156
习题6-1 161
第二节 定积分的性质、中值定理 161
习题6-2 165
第三节 微积分基本公式 165
习题6-3 171
第四节 定积分的换元法 172
习题6-4 177
第五节 定积分的分部积分法 178
习题6-5 179
第六节 广义积分、*Γ-函数 179
习题6-6 186
第七节 定积分的应用 187
习题6-7 194
自测题六 195
第七章 微分方程 198
第一节 微分方程的基本概念 198
习题7-1 201
第二节 一阶微分方程 202
习题7-2 211
第三节 可降阶的高阶微分方程 212
习题7-3 216
第四节 二阶常系数线性微分方程 216
习题7-4 224
自测题七 225
第八章 向量代数与空间解析几何 227
第一节 空间直角坐标系 227
习题8-1 228
第二节 向量、向量的加减法及数乘向量 228
习题8-2 232
第三节 向量的坐标表示 232
习题8-3 236
第四节 两向量的数量积与向量积 236
习题8-4 241
第五节 曲面与空间曲线 241
习题8-5 248
第六节 平面与空间直线 248
习题8-6 255
第七节 常用的二次曲面 256
习题8-7 258
自测题八 258
第九章 多元函数微积分 261
第一节 多元函数 261
习题9-1 267
第二节 偏导数与全微分 268
习题9-2 284
第三节 二元函数的极值 286
习题9-3 294
第四节 二重积分 295
习题9-4 311
自测题九 313
第十章 无穷级数 315
第一节 常数项级数 315
习题10-1 320
第二节 正项级数及其审敛法 320
习题10-2 324
第三节 任意项级数及其审敛法 325
习题10-3 328
第四节 幂级数 328
习题10-4 336
第五节 函数展开成幂级数 336
习题10-5 343
自测题十 343
习题参考答案 346
附录一 简单积分表 381
附录二 希腊字母表 391
参考文献 392