绪论 1
0-1 连续介质理论的物理基础 1
0-2 连续介质理论的应用可能性的一般判处 2
0-3 过渡范围内的物理问题 4
0-4 连续介质力学在工业上的应用与展望 4
第一章 弹性力学 9
1-1 弹性体 9
1-2 应变的分析 12
1．连续介质内小位移的描述、位移张量 12
2．形变的几何意义，小位移分解为平动、转动和形变 15
3．应变二次曲面、应变主轴 23
4．体胀系数 27
1-3 应力的分析 28
1．体力和面力 28
2．应力张量及分量的意义、应力张量的对称性 30
3．应力二次曲面、应力主轴、主应力 32
1-4 弹性体的平衡方程 36
1-5 应力与应变的关系——弹性系数 37
1．广义虎克定律 37
2．各向同性体的虎克定律 40
3．推广的虎克定律 51
4．弹性体的边界条件、拉密定理 56
1-6 柱体的挠曲 60
1．梁的挠曲公式 60
2．梁的挠度 68
3．两端固定中点载荷的梁的挠度 70
1-7 柱体的扭转 70
1．柱体的位移分量 70
2．柱体的应变分量与应力分量 72
3．柱体扭转的平衡 73
1-8 固体中弹性波的传播 76
1．在无限介质中的纵波 77
2．在无限介质中的横波 83
第二章 流体运动学 85
2-1 流体力学的研究方法 85
1．拉格伦日法 85
2．欧拉法 87
3．定常运动与均匀运动 92
2-2 流线、轨道与流管 92
1．流线 92
2．轨道 93
3．流管 94
2-3 拉格伦日变数与欧拉变数之间的关系 94
2-4 连续性方程 95
1．欧拉型的连续性方程 95
2．连续性方程的柱面坐标、球面坐标表示 101
2-5 流体运动的分析 103
1．运动流体中各点的速度 103
2．形变二次曲面 110
3．形变主轴 112
2-6 体胀速度 112
2-7 无旋运动的运动特性 115
1．速度势 115
2．无旋运动的连续性方程 118
3．二维不可压缩流体流动的流函数 119
4．流函数与速度势的关系 120
5．复速度与复势 121
6．加速度势 123
2-8 涡量场和它的性质 124
2-9 速度的环流 129
2-10 不可压缩流体旋涡运动的矢量势 130
2-11 连通空间的无旋运动 132
第三章 理想流体动力学 135
2-1 理想流体中的动压力 135
1．质量力与表面力 135
2．理想流体中的动压力 137
3-2 理想流体的普遍运动方程 139
3-3 欧拉动力学方程的矢量表示式 141
3-4 欧拉型流体动力学方程的各种坐标表示形式 142
1．笛卡尔坐标表示法 142
2．柱面坐标表示法 143
3．曲线坐标表示法 146
4．球面坐标表示法 151
3-5 流体动力学要解决的问题 153
3-6 不可压缩流体情况 154
3-7 可压缩流体情况与热力学关系 155
1．正压性流体的情形 155
2．斜压性流体的情形 157
3-8 起始条件与边界条件 160
1．起始条件 160
2．边界条件 161
（1）运动边界条件 161
（2）动力边界条件 162
3-9 欧拉方程沿流线的积分——伯努力积分 163
3-10 理想流体的无旋运动——欧拉方程的积分（拉格伦日积分或哥西积分） 167
3-11 稳定的无旋运动 170
3-12 对速度的限制 171
3-13 动量定理与动量矩定理的应用 172
3-14 能量方程式、能量通量、动量通量 178
1．能量方程式 178
2．能量通量 181
3．动量通量 184
3-15 理想流体的旋涡运动、速度环流定理 187
1．理想流体的旋涡运动 187
2．速度环流定理 189
3-16 亥姆霍兹定理 192
1．涡旋强度的守恒定理 192
2．涡线的守恒定理 193
3-17 形成涡旋的实例 194
1．贸易风和反贸易风 194
2．季风、微风和旋风 195
3．海流 196
3-18 飞机翼的举力 197
3-19 重力波 200
1．重力波的基本方程 201
2．群波与重力波的传播速度 207
3．重力波的应用举例 212
3-20 重力长波 218
1．基本方程式 219
2．等深度渠道中的长波 223
第四章 流体静力学 225
4-1 平衡方程式 225
4-2 大气压力公式 228
4-3 固体表面上压力的一般公式 232
4-4 阿基米德定律 233
4-5 浮体平衡的条件 236
4-6 平衡的稳定性 237
第五章 粘滞性流体动力学 239
5-1 粘滞系数 239
5-2 粘滞性流体的运动方程 243
1．粘滞性流体的应力与形变速度的关系 244
2．粘滞性流体的运动方程 245
5-3 动力相似、雷诺尔数 249
1．动力相似 249
2．雷诺尔数 252
5-4 管道中的流动——泊肃叶定律 254
1．二平行板间的稳定流动 254
2．管道中的流动——泊肃叶定律 257
5-5 层流、附面层与湍流 261
1．层流 261
2．附面层 262
（1）边界层内流体的运动方程 262
（2）平板的阻力 268
3．湍流 274
5-6 物体在流体中运动所受到的阻力（斯托克斯定律） 276
1．运动方程 276
2．小圆球在不可压缩的粘滞性流体中运的速度分布 277
3．小圆球所受到压力的计算 291
4．球体所受的阻力 292
5．斯托克斯定律的应用 297
5-7 涡旋的形成 298
5-8 绕流线型物体的运动 302
1．湍流区域和分离现象 302
2．分离线附近的流动 304
3．绕流线型物体的运动 308
5-9 流体的传输过程 310
1．热量传输的基本方程 311
2．扩散——混合流体的流体动力学方程 319
3．传质系数与热扩散系数 328
5-10 表面现象——表面压力的拉普拉斯公式 336