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绪论 1

0-1　连续介质理论的物理基础 1

0-2　连续介质理论的应用可能性的一般判处 2

0-3　过渡范围内的物理问题 4

0-4　连续介质力学在工业上的应用与展望 4

第一章　弹性力学 9

1-1　弹性体 9

1-2　应变的分析 12

1．连续介质内小位移的描述、位移张量 12

2．形变的几何意义，小位移分解为平动、转动和形变 15

3．应变二次曲面、应变主轴 23

4．体胀系数 27

1-3　应力的分析 28

1．体力和面力 28

2．应力张量及分量的意义、应力张量的对称性 30

3．应力二次曲面、应力主轴、主应力 32

1-4　弹性体的平衡方程 36

1-5　应力与应变的关系——弹性系数 37

1．广义虎克定律 37

2．各向同性体的虎克定律 40

3．推广的虎克定律 51

4．弹性体的边界条件、拉密定理 56

1-6　柱体的挠曲 60

1．梁的挠曲公式 60

2．梁的挠度 68

3．两端固定中点载荷的梁的挠度 70

1-7　柱体的扭转 70

1．柱体的位移分量 70

2．柱体的应变分量与应力分量 72

3．柱体扭转的平衡 73

1-8　固体中弹性波的传播 76

1．在无限介质中的纵波 77

2．在无限介质中的横波 83

第二章　流体运动学 85

2-1　流体力学的研究方法 85

1．拉格伦日法 85

2．欧拉法 87

3．定常运动与均匀运动 92

2-2　流线、轨道与流管 92

1．流线 92

2．轨道 93

3．流管 94

2-3　拉格伦日变数与欧拉变数之间的关系 94

2-4　连续性方程 95

1．欧拉型的连续性方程 95

2．连续性方程的柱面坐标、球面坐标表示 101

2-5　流体运动的分析 103

1．运动流体中各点的速度 103

2．形变二次曲面 110

3．形变主轴 112

2-6　体胀速度 112

2-7　无旋运动的运动特性 115

1．速度势 115

2．无旋运动的连续性方程 118

3．二维不可压缩流体流动的流函数 119

4．流函数与速度势的关系 120

5．复速度与复势 121

6．加速度势 123

2-8　涡量场和它的性质 124

2-9　速度的环流 129

2-10　不可压缩流体旋涡运动的矢量势 130

2-11　连通空间的无旋运动 132

第三章　理想流体动力学 135

2-1　理想流体中的动压力 135

1．质量力与表面力 135

2．理想流体中的动压力 137

3-2　理想流体的普遍运动方程 139

3-3　欧拉动力学方程的矢量表示式 141

3-4　欧拉型流体动力学方程的各种坐标表示形式 142

1．笛卡尔坐标表示法 142

2．柱面坐标表示法 143

3．曲线坐标表示法 146

4．球面坐标表示法 151

3-5　流体动力学要解决的问题 153

3-6　不可压缩流体情况 154

3-7　可压缩流体情况与热力学关系 155

1．正压性流体的情形 155

2．斜压性流体的情形 157

3-8　起始条件与边界条件 160

1．起始条件 160

2．边界条件 161

（1）运动边界条件 161

（2）动力边界条件 162

3-9　欧拉方程沿流线的积分——伯努力积分 163

3-10　理想流体的无旋运动——欧拉方程的积分（拉格伦日积分或哥西积分） 167

3-11　稳定的无旋运动 170

3-12　对速度的限制 171

3-13　动量定理与动量矩定理的应用 172

3-14　能量方程式、能量通量、动量通量 178

1．能量方程式 178

2．能量通量 181

3．动量通量 184

3-15　理想流体的旋涡运动、速度环流定理 187

1．理想流体的旋涡运动 187

2．速度环流定理 189

3-16　亥姆霍兹定理 192

1．涡旋强度的守恒定理 192

2．涡线的守恒定理 193

3-17　形成涡旋的实例 194

1．贸易风和反贸易风 194

2．季风、微风和旋风 195

3．海流 196

3-18　飞机翼的举力 197

3-19　重力波 200

1．重力波的基本方程 201

2．群波与重力波的传播速度 207

3．重力波的应用举例 212

3-20　重力长波 218

1．基本方程式 219

2．等深度渠道中的长波 223

第四章　流体静力学 225

4-1　平衡方程式 225

4-2　大气压力公式 228

4-3　固体表面上压力的一般公式 232

4-4　阿基米德定律 233

4-5　浮体平衡的条件 236

4-6　平衡的稳定性 237

第五章　粘滞性流体动力学 239

5-1　粘滞系数 239

5-2　粘滞性流体的运动方程 243

1．粘滞性流体的应力与形变速度的关系 244

2．粘滞性流体的运动方程 245

5-3　动力相似、雷诺尔数 249

1．动力相似 249

2．雷诺尔数 252

5-4　管道中的流动——泊肃叶定律 254

1．二平行板间的稳定流动 254

2．管道中的流动——泊肃叶定律 257

5-5　层流、附面层与湍流 261

1．层流 261

2．附面层 262

（1）边界层内流体的运动方程 262

（2）平板的阻力 268

3．湍流 274

5-6　物体在流体中运动所受到的阻力（斯托克斯定律） 276

1．运动方程 276

2．小圆球在不可压缩的粘滞性流体中运的速度分布 277

3．小圆球所受到压力的计算 291

4．球体所受的阻力 292

5．斯托克斯定律的应用 297

5-7　涡旋的形成 298

5-8　绕流线型物体的运动 302

1．湍流区域和分离现象 302

2．分离线附近的流动 304

3．绕流线型物体的运动 308

5-9　流体的传输过程 310

1．热量传输的基本方程 311

2．扩散——混合流体的流体动力学方程 319

3．传质系数与热扩散系数 328

5-10　表面现象——表面压力的拉普拉斯公式 336