第一章 基本概念 1
1半环的定义与例 1
2子半环与理想 4
3半环的同余 6
4半环的同态 10
第二章 有效半环 16
1有效半环的幂等元 16
2有效单半环的Wedderburn—Artin结构定理 21
3素理想与半素理想 29
第三章 半环的Jacobson理论 34
1半环的Jacobson根 34
2半环上的半模与半环的差环 40
3Jacobson根的半模刻划 48
第四章 半单半环与除半环 63
1半单A—半群与半单半环 63
2除半环 73
第五章 有单位元半环 84
1嵌入定理 84
2同余自由交换半环 96
第六章 全序半环 107
1全序半环的阿基米德性质 107
2（S，·）是严格正序半群的全序半环 114
3右自然序和序阿基米德半群 123
4一类序半环的加法半群结构 126
5半环的序 132
第七章 格半环与l—半环 137
1格半环与格环 137
2唯一分解l—半环 144
第八章 半域理论 149
1半域理论（Ⅰ） 149
2半域理论（Ⅱ） 160
第九章 闭半环与张量积 171
1Kleene代数与闭半环 171
2除闭半环 176
3半环的张量积 186
第十章 有限自动机 198
1自由么半群 198
2自动机与可识别集 202
3自动机上的算子 207
4可达自动机 211
5可识别集的有限性 214
6局部集 216
第十一章 完全半环与K—子集 222
1完全半环与K—子集 222
2关系与函数 229
3半群的K—子集与K—距阵 235
4K—Σ—自动机 238
5可识别的K—子集 244
第十二章 kleene定理 250
1半环上的代数 250
2有理K—子集与有理恒等式 255
3局部有限么半群 261
4Kleene定理与线性方程组 265
第十三章 幂级数的收敛 272
1形式幂级数与收敛 272
2方程 278
3恒等式与幂级数的收敛 282
4幂级数半模的相容性 288
参考文献 292