一 微积分 1
第一章 极限论 1
一 计算极限 1
二 已知极限 7
三 判定极限 8
四 连续与间断 10
第二章 一元微分学 13
一 导数定义 13
二 导数计算 18
三 中值定理与泰勒公式 20
四 导数的应用 24
第三章 一元积分学 32
一 不定积分 32
二 定积分定义与微积分基本定理 36
三 定积分计算 47
四 广义积分 49
五 几何应用 51
第四章 多元微分学 55
一 偏导数与全微分 55
二 偏导数的应用 61
第五章 重积分 64
第六章 级数 71
一 常数项级数 71
二 幂级数 76
第七章 微分方程 82
一 一阶方程 82
二 二阶方程 87
第八章 经济数学 90
一 无条件极值 90
二 条件极值 92
三 复利计算 93
四 弹性与边际 94
五 差分方程 97
六 其他 97
二 线性代数第一章 行列式 98
第二章 矩阵 101
一 运算 101
二 逆矩阵 102
三 矩阵的行列式 106
四 矩阵的秩 107
五 矩阵的初等变换 109
六 分块矩阵 110
第三章 向量 113
一 向量的线性关系 113
二 向量组的秩与极大无关组 118
第四章 线性方程组 121
一 齐次线性方程组 121
二 非齐次线性方程组 127
第五章 特征值 141
一 特征值与特征向量 141
二 相似 145
三 实对称阵 151
第六章 二次型 155
一 二次型及其标准形 155
二 正定二次型 158
三 概率论与数理统计第一章 随机事件与概率 162
一 事件与概率 162
二 条件概率与独立性 165
第二章 随机变量 170
一 随机变量的分布 170
二 随机变量函数的分布 176
第三章 多维随机变量的分布 178
一 多维随机变量的分布 178
二 多维随机变量的函数 184
第四章 数字特征 189
一 随机变量的数字特征 189
二 协方差与相关性 201
第五章 极限定律 212
第六章 数理统计初步 216
一 抽样分布 216
二 参数估计 220
习题答案与提示 222
附录：2010年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题及参考答案 240
参考书目 248