第1讲 行列式的概念 1
1.1 本讲内容聚焦 1
1.2 典型例题 4
1.3 课后作业 9
第2讲 行列式的性质及按行（列）展开 11
2.1 本讲内容聚焦 11
2.2 典型例题 14
2.3 课后作业 32
第3讲 克拉默法则 36
3.1 本讲内容聚焦 36
3.2 典型例题 38
3.3 课后作业 41
第4讲 矩阵及其运算 43
4.1 本讲内容聚焦 43
4.2 典型例题 52
4.3 课后作业 61
第5讲 逆矩阵及矩阵分块法 63
5.1 本讲内容聚焦 63
5.2 典型例题 69
5.3 课后作业 80
第6讲 矩阵的初等变换、矩阵的秩 82
6.1 本讲内容聚焦 82
6.2 典型例题 84
6.3 课后作业 95
第7讲 线性方程组的解 98
7.1 本讲内容聚焦 98
7.2 典型例题 100
7.3 课后作业 112
第8讲 n维向量及其线性相关性 115
8.1 本讲内容聚焦 115
8.2 典型例题 118
8.3 课后作业 124
第9讲 向量组的秩 127
9.1 本讲内容聚焦 127
9.2 典型例题 129
9.3 课后作业 135
第10讲 线性方程组解的结构 138
10.1 本讲内容聚焦 138
10.2 典型例题 140
10.3 课后作业 148
第11讲 向量空间 151
11.1 本讲内容聚焦 151
11.2 典型例题 153
11.3 课后作业 156
第12讲 向量的内积、长度及其正交性 158
12.1 本讲内容聚焦 158
12.2 典型例题 161
12.3 课后作业 163
第13讲 方阵的特征值与特征向量 165
13.1 本讲内容聚焦 165
13.2 典型例题 168
13.3 课后作业 176
第14讲 相似矩阵以及矩阵的对角化 178
14.1 本讲内容聚焦 178
14.2 典型例题 181
14.3 课后作业 200
第15讲 二次型及其标准形 202
15.1 本讲内容聚焦 202
15.2 典型例题 208
15.3 课后作业 222
附录 225
附录一 主讲教材课后习题精选详解 225
附录二 课程考试真题 304
附录三 课后作业和课程考试真题参考答案 313
参考文献 333