第八章 向量代数与空间解析几何 1
1 空间直角坐标系 1
2 向量及其运算 4
3 向量的坐标、模和方向余弦 9
4 向量的运算（续） 14
5 平面 24
6 直线 33
7 曲面 41
8 空间曲线 51
复习题8 58
第九章 多元函数微分学 61
1 多元函数 61
2 偏导数 70
3 全微分 80
4 多元复合函数的求导法则 86
5 多元隐函数的求导法 93
6 偏导数的几何应用 97
7 多元函数的极值、最大值与最小值 103
复习题9 111
第十章 重积分 114
1 二重积分的概念与性质 114
2 二重积分的计算方法 120
3 三重积分及其计算 132
4 重积分的应用 145
复习题10 159
第十一章 曲线积分与曲面积分 162
1 对弧长的曲线积分 162
2 对坐标的曲线积分 169
3 格林公式 178
4 平面上曲线积分与路径无关的条件 185
5 对面积的曲面积分 191
6 对坐标的曲面积分和奥——高公式 196
复习题11 206
第十二章 场论 209
1 场的概念及其表示法 209
2 数量场的方向导数和梯度 213
3 向量场的通量与散度 217
4 向量场的环量与旋度 221
5 三个特殊场 228
复习题12 237
第十三章 无穷级数 240
1 常数项级数 240
2 常数项级数收敛性的判别法 246
3 幂级数 258
4 函数展开成幂级数 269
5 幂级数在近似计算中的应用 277
复习题13 282
第十四章 傅立叶级数 283
1 周期为2π的函数的傅立叶级数 284
2 周期为2l的函数的傅立叶级数 291
3 奇函数和偶函数的傅立叶级数 295
4 非周期函数在［0，π］或［0,L］上的傅立叶级数 299
复习题14 304
第十五章 拉普拉斯变换 306
1 傅立叶积分变换 306
2 拉普拉斯积分变换 310
3 拉氏变换的性质 317
4 拉普拉斯逆变换 325
5 拉氏变换的性质（续） 332
6 拉氏变换的应用 340
附录一 傅氏变换与拉氏变换简表 351
附录二 哈密顿（Hamilton）算子及其常用公式 356
附录三 几种常用立体图形 359
习题答案 363