第一章 函数与极限 1
第一节 函数 1
一、变量与区间 1
二、函数概念 2
三、函数的几种特性 4
四、反函数 6
五、复合函数 7
六、初等函数 9
七、一些常见的经济函数 10
习题1-1 12
第二节 数列极限 13
一、数列极限的概念 13
二、收敛数列的性质 18
习题1-2 20
第三节 函数极限 21
一、函数极限的定义 21
二、函数极限的性质 26
习题1-3 27
第四节 无穷小与无穷大 28
一、无穷小 28
二、无穷大 31
习题1-4 32
第五节 极限的四则运算法则 33
习题1-5 37
第六节 极限存在准则两个重要极限 38
习题1-6 45
第七节 无穷小的比较 46
习题1-7 48
第八节 函数的连续性 48
一、连续函数的概念 48
二、函数的间断点 52
习题1-8 54
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 55
一、连续函数的四则运算 55
二、反函数与复合函数的连续性 55
三、初等函数的连续性 56
习题1-9 59
第十节 闭区间上连续函数的性质 59
习题1-10 62
第一章 总练习题 62
考研试题选讲（一） 64
第二章 导数与微分 68
第一节 导数概念 68
一、引例 68
二、导数定义 69
三、求导数举例 70
四、单侧导数 73
五、可导性与连续性的关系 73
习题2-1 74
第二节 求导法则和基本导数公式 75
一、导数的四则运算法则 75
二、反函数与复合函数的导数 77
三、基本导数公式和求导法则 79
四、求导举例 80
五、高阶导数 82
习题2-2 84
第三节 隐函数与参变量函数求导法则 85
一、隐函数求导法则 85
二、参变量函数求导法则 87
习题2-3 89
第四节 微分 90
一、微分的概念 90
二、微分公式与运算法则 92
三、微分的应用 93
习题2-4 96
第二章总练习题 96
第三章 微分中值定理和导数的应用 98
第一节 微分中值定理 98
一、罗尔（Rolle）定理 98
二、拉格朗日（Lagrange）定理 100
三、柯西（Cauchy）定理 103
习题3-1 104
第二节 不定式极限 105
一、0/0型不定式 105
二、∞/∞型不定式 107
三、其他类型不定式极限 108
习题3-2 110
第三节 泰勒定理 110
一、泰勒（Taylor）定理 111
二、几个常用的麦克劳林公式 113
习题3-3 115
第四节 函数的增减性与极值 116
一、函数的单调性 116
二、函数的极值 118
三、最大值与最小值 121
习题3-4 123
第五节 曲线的凹凸性、拐点与图形描绘 124
一、曲线的凹凸性与拐点 124
二、曲线的渐近线与函数图形的描绘 126
习题3-5 130
第六节 微分法在经济问题中的应用 131
一、一些常见的经济函数 131
二、边际与边际分析 133
三、弹性与弹性分析 135
习题3-6 139
第三章总练习题 140
考研试题选讲（二、三） 142
第四章 不定积分 149
第一节 不定积分的概念与性质 149
一、原函数与不定积分的概念 149
二、基本积分表 152
三、不定积分的性质 153
习题4-1 156
第二节 换元积分法 157
一、第一换元积分法 157
二、第二换元积分法 161
习题4-2 166
第三节 分部积分法 167
习题4-3 171
第四章总练习题 171
第五章 定积分 173
第一节 定积分的概念与性质 173
一、引例 173
二、定积分的定义 175
三、定积分的性质 177
习题5-1 180
第二节 微积分基本公式 180
一、变动上限积分及其导数 181
二、牛顿-莱布尼兹公式 182
习题5-2 184
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 185
一、定积分的换元积分法 185
二、定积分的分部积分法 190
习题5-3 191
第五章总练习题 192
第六章 定积分的应用 194
第一节 微元法 194
一、什么是微元法 194
二、用微元法求定积分表达式的一般步骤 195
三、微元法求出的是近似值还是精确值 196
第二节 定积分的几何应用 196
一、平面图形的面积 196
二、体积 199
三、函数的平均值 202
习题6-1 202
第三节 定积分在经济中的应用 203
一、由边际函数求原函数 203
二、资本现值和投资问题 205
三、消费者剩余和生产者剩余 206
四、社会收入分配的平均程度 209
习题6-2 210
第六章总练习题 211
考研试题选讲（四、五、六） 211
习题答案 216