全书知识结构图解·名师学法指津 1
第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 4
1 不等关系 4
2 不等式的基本性质 7
3 不等式的解集 10
4 一元一次不等式 13
5 一元一次不等式与一次函数 16
6 一元一次不等式组 20
单元知识梳理与能力整合 25
最新3年中考名题诠释 28
知识与能力同步测控题 30
第二章 分解因式 32
1 分解因式 32
2 提公因式法 36
3 运用公式法 40
单元知识梳理与能力整合 45
最新3年中考名题诠释 49
知识与能力同步测控题 51
第三章 分式 53
1 分式 53
2 分式的乘除法 57
3 分式的加减法 60
4 分式方程 63
单元知识梳理与能力整合 67
最新3年中考名题诠释 71
知识与能力同步测控题 73
第四章 相似图形 74
1 线段的比 74
2 黄金分割 78
3 形状相同的图形 82
4 相似多边形 85
5 相似三角形 89
6 探索三角形相似的条件 93
7 测量旗杆的高度 97
8 相似多边形的性质 101
9 图形的放大与缩小 104
单元知识梳理与能力整合 109
最新3年中考名题诠释 111
知识与能力同步测控题 113
第五章 数据的收集与处理 115
1 每周干家务活的时间 115
2 数据的收集 118
3 频数与频率 121
4 数据的波动 125
单元知识梳理与能力整合 129
最新3年中考名题诠释 131
知识与能力同步测控题 134
第六章 证明（一） 136
1 你能肯定吗 136
2 定义与命题 139
3 为什么它们平行 143
4 如果两条直线平行 147
5 三角形内角和定理的证明 151
6 关注三角形的外角 155
单元知识梳理与能力整合 161
最新3年中考名题诠释 163
知识与能力同步测控题 165
教材学业水平考试试题 167
答案与提示 169
第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 169
1 不等关系 4
第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组1．不等式的概念 4
2．不等式的成立与不等式的意义 4
3．常见不等式的基本语言的意义 4
4．代数式大小的比较 5
5．不等关系的应用 5
2 不等式的基本性质 7
1．不等式的基本性质 7
2．本节的重点和难点 8
3．本节常见的思维误区 8
3 不等式的解集 10
1．不等式的解集与解不等式 10
2．不等式解集的表示方法 10
3．学习本节时应注意的问题 11
4 一元一次不等式 13
1．一元一次不等式的定义 13
2．一元一次不等式的解集 13
3．一元一次不等式的解法 14
4．解一元一次不等式应注意的问题 14
5．一元一次不等式的应用 14
5 一元一次不等式与一次函数 16
1．通过观察图象，求不等式的解集 16
2．一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系 16
3．一元一次不等式与一次函数的综合运用 17
6 一元一次不等式组 20
1．一元一次不等式组 20
2．一元一次不等式组的解集 20
3．解一元一次不等式组 20
4．几种常见的不等式组的解集 21
5．不等式（组）的整数解（或正整数解） 21
6．几种特殊不等式组的解集 21
7．不等式与绝对值结合 22
8．一元一次不等式组的应用 22
第二章 分解因式 32
1 分解因式 32
1．分解因式的定义 32
2．分解因式与整式乘法的关系 33
3．在考查分解因式的定义时一定要紧扣概念 33
4．分解因式与整式乘法的关系的应用 33
5．分解因式和分解因数的应用 34
2 提公因式法 36
1．公因式的定义 36
2．提公因式法的定义 36
3．确定公因式的方法 36
4．提公因式法的方法步骤 37
3 运用公式法 40
1．运用公式法的定义 40
2．平方差公式 40
3．完全平方公式 40
4．完全平方式 41
5．综合运用平方差公式、完全平方公式分解因式 41
第三章 分式 53
1 分式 53
1．分式的概念 53
2．分式有意义、无意义或等于零的条件 53
3．分式的基本性质 54
4．约分 54
5．最简分式 54
6．本节常见的思维误区 55
2 分式的乘除法 57
1．分式的乘法法则 57
2．分式的除法法则 57
3．分式的乘除法混合运算 57
4．分式乘法运算的技巧 57
5．分式除法运算的技巧 58
6．分式乘除混合运算的技巧 58
7．本节常见的思维误区 58
3 分式的加减法 60
1．同分母分式加减法 60
2．通分 60
3．异分母分式加减法 60
4．分式的混合运算 61
5．分式加减运算的实际应用 61
4 分式方程 63
1．分式方程的概念 63
2．分式方程的解法 63
3．分式方程的应用 64
4．本节常见的思维误区 64
第四章 相似图形 74
1 线段的比 74
1．两条线段的比 74
2．成比例线段（简称比例线段） 74
3．比例的基本性质 74
4．在理解两条线段的比时应注意以下四点 75
5．要深刻理解成比例线段的概念 75
6．关于比例的性质的拓展 75
2 黄金分割 78
1．黄金分割的意义 78
2．黄金比的数值 78
3．怎样把一条线段进行黄金分割 78
4．在理解黄金分割时要注意的问题 79
5．黄金分割点的画法 79
3 形状相同的图形 82
1．相似图形的认识 82
2．画与已知图形形状相同的图形 82
3．形状相同的图形 82
4．本节容易失误的地方 83
4 相似多边形 85
1．相似多边形的定义 85
2．相似多边形的性质及判定 85
3．相似多边形的有关计算 86
4．在理解相似多边形时应注意的问题 86
5 相似三角形 89
1．相似三角形的有关概念 89
2．相似三角形与全等三角形的关系 89
3．相似三角形的等价关系 90
4．相似三角形的性质 90
5．相似三角形性质的应用 90
6．在理解和应用相似三角形的性质时应注意的问题 90
7．相似三角形的性质的运用主要失误在于几个图形中的有关运算 91
6 探索三角形相似的条件 93
1．三角形相似的判定方法 93
2．相似三角形的判定方法的选择 93
3．相似三角形的判定方法的作用 93
4．有关三角形相似的基本图形 93
5．探索性问题 94
6．探索三角形相似的条件的思维误区 94
7 测量旗杆的高度 97
1．测量旗杆的高度 97
2．测量旗杆的高度的方法 97
3．测量旗杆的高度的方法的应用 99
8 相似多边形的性质 101
1．相似多边形的周长比和面积比 101
2．比例尺与相似多边形的有关计算 101
3．相似多边形性质的推广 101
4．解决相似多边形问题的主要思想方法 102
5．相似多边形的周长比和面积比的计算失误 102
6．相似多边形的性质与判定考查方式 102
9 图形的放大与缩小 104
1．位似图形的定义 104
2．位似图形的性质 104
3．课题学习：画相似图形 105
第五章 数据的收集与处理 115
1 每周干家务活的时间 115
1．普查、抽样调查的概念 115
2．总体、个体、样本的概念 115
3．会正确使用调查方式 116
4．本节的思维误区 116
2 数据的收集 118
1．了解抽样调查的优点和局限性 118
2．调查的作用与步骤 118
3．抽样调查的特点 118
3 频数与频率 121
1．频数、频率的概念 121
2．频数分布直方图与频数分布折线图 121
3．给出一组数据，求数据中某个数据的频数、频率及这组数据的中位数、众数等 122
4．会绘制频数分布直方图和折线图 122
5．本节的主要误区 122
4 数据的波动 125
1．极差、标准差、方差的定义 125
2．已知几组数据，会利用方差等判断哪组数据更稳定 125
3．会从图象中获取信息或从表格中获取信息来判断数据的稳定性 126
4．本节的主要误区 126
第六章 证明（一） 136
1 你能肯定吗 136
1．推理证明的必要性 136
2．检验数学结论的常用方法 136
3．本节常见的思维误区 137
2 定义与命题 139
1．定义 139
2．命题 139
3．命题的组成 139
4．真命题、假命题、反例 140
5．公理、定理、证明 140
6．本教材采用的公理 140
3 为什么它们平行 143
1．证明的一般步骤 143
2．公理 143
3．定理 143
4．平行的判断 144
5．平行线判定的应用 144
4 如果两条直线平行 147
1．公理 147
2．定理 147
3．证明的一般步骤 147
4．平行线的性质定理与判定定理的区别和联系 148
5．学会识图 148
5 三角形内角和定理的证明 151
1．三角形内角和定理 151
2．三角形内角和定理的证明 151
3．由一般到特殊的关系 152
4．分类讨论思想 152
6 关注三角形的外角 155
1．推论 155
2．不等关系的传递性 156
3．几个特殊角的规律 156
4．利用运动变化的观点解释几何问题 157