1 从实积分计算谈起（代序） 1
2 留数的基本定理 6
2.1 曲线·区域·相对邻域 6
2.2 有界多连通域留数定理 8
2.3 第一类无界多连通域留数定理 11
习题1 18
3 普通反常积分及留数定理 19
3.1 反常复积分 19
3.2 弦弧不等式 22
3.3 弱奇性积分及留数定理 27
3.4 强零性积分及留数定理 36
习题2 42
4 主值积分及留数定理 43
4.1 柯西主值积分·H条件 43
4.2 主值意义积分的留数定理（有界及第一类无界域） 49
4.3 H条件 60
4.4 主值意义积分的留数定理（第二类无界域） 62
习题3 73
5 高整数阶奇异积分及留数定理（Ⅰ） 75
5.1 高整数阶奇异积分的定义 76
5.2 边界上有高整数阶极点时的留数定理 82
5.3 各类型的例 84
习题4 95
6 高整数阶奇异积分及留数定理（Ⅱ） 96
6.1 端点处高阶奇异积分 96
6.2 无穷远点处高整数阶奇异积分及留数定理 107
习题5 116
7 高分数阶奇异积分及留数定理 117
7.1 高分数阶奇异积分 117
7.2 推广的幅角原理 130
7.3 张度概念的推广 132
习题6 135
8 后记（围道上本性奇点留数及留数定理初探） 136
习题提示与解答 140
参考文献 148