第一篇 弹性力学 1
第1章 绪论及预备知识 1
1.1弹性力学的任务和研究对象 1
1.2弹性力学的研究方法 2
1.3弹性力学的基本假设 2
1.4弹性力学的发展史 3
1.5张量简介 5
1.5.1指标符号与求和约定 5
1.5.2克罗内克符号δij与符号e ijk 6
1.5.3矢量的坐标变换 7
1.5.4正交关系 7
1.5.5直角坐标张量 7
1.5.6 Green格林理论 8
第2章 应力分析 9
2.1基本概念 9
2.2一点的应力状态 10
2.3应力分量的坐标变换式 13
2.4主应力、应力状态的不变量 15
2.5应力状态的图解法 17
2.6八面体和八面体应力 20
2.7平衡微分方程 22
习题 23
第3章 应变分析 25
3.1变形与应变的概念 25
3.2一点的应变状态 29
3.3主应变与主应变方向 31
3.4应变协调方程 32
习题 33
第4章 广义虎克定律 35
4.1广义虎克定律 35
4.2应变能函数——格林公式 35
4.3各向同性体的虎克定律 37
4.4弹性常数之间的关系及广义虎克定律的各种表达式 41
4.5弹性应变能函数的表达式 43
习题 44
第5章 弹性力学问题的解法 45
5.1弹性力学的基本方程 45
5.2弹性力学的问题的解法 46
5.3用位移法求解弹性力学问题 47
5.3.1用位移分量表示的平衡方程 47
5.3.2用位移分量表示的应力边界条件 48
5.4用应力法求解弹性力学问题 49
5.5解的唯一性定理与圣维南原理 51
5.5.1解的唯一性定理 51
5.5.2圣维南原理（力的局部作用性原理） 52
习题 54
第6章 柱体的扭转 56
6.1等截面柱体扭转的基本方程 56
6.1.1扭转的位移分量 56
6.1.2扭转的基本方程 56
6.1.3边界条件 57
6.2用应力函数解等截面直杆的扭转问题 59
6.2.1椭圆截面柱体的扭转 59
6.2.2正三角形截面柱体的扭转 60
6.2.3矩形截面柱体的扭转 61
6.3薄膜比拟法 63
6.3.1薄膜比拟法 63
6.3.2狭长矩形截面杆的扭转（b≥α） 64
习题 66
第7章 直角坐标解平面问题 68
7.1平面应力和平面应变 68
7.1.1平面应力 68
7.1.2平面应变 68
7.2平面问题的基本方程 69
7.2.1平面应力问题 69
7.2.2平面应变问题 70
7.3用应力法解平面问题 70
7.4应力函数 76
7.5用多项式应力函数解平面问题 77
7.6楔形体受重力和液体压力 84
7.7多跨连续深梁用和函数法的级数解答 85
7.8利用计算机辅助求解弹性力学问题的一种新方法 90
7.8.1概述 90
7.8.2用多项式并借助计算机求解弹性力学平面问题 90
7.8.3结论 93
习题 94
第8章 极坐标解平面问题 97
8.1用极坐标表示的基本方程 97
8.1.1平衡微分方程 97
8.1.2几何方程与物理方程 98
8.1.3应力函数和变形协调方程 99
8.2轴对称的平面问题 101
8.3厚壁筒受均匀压力 102
8.4圆孔孔边的应力集中 105
8.5楔形体在顶端承受集中荷载 108
8.6半无限平面边界上受法向集中力 111
8.7关于弹性力学问题解法的讨论 115
习题 117
第9章能量原理及变分法 120
9.1虚位移原理 120
9.2最小势能原理 122
9.3位移变分法 123
9.3.1 Ritz法 123
9.3.2 Galerkin法 124
9.4位移变分法应用举例 125
习题 128
参考文献 130
第二篇有限元法 131
第10章 有限元法的基本知识 131
10.1基本概念 132
10.1.1有限单元 132
10.1.2历史背景 133
10.1.3软件开发 133
10.2工程应用 134
10.2.1土木工程结构 134
10.2.2航空航天结构 135
10.2.3热传导 135
10.2.4其它领域 136
10.3有限元方法的一般描述 137
10.3.1求解步骤 137
10.3.2分析实例 138
10.3.3两套坐标系 142
10.4线弹性静力计算程序框图 142
10.5矩阵运算的几个子程序 143
10.5.1矩阵赋零值 143
10.5.2矩阵转置 144
10.5.3矩阵相乘 144
习题 145
第11章 单元刚度矩阵 146
11.1 K′e的积分公式 146
11.2杆单元 147
11.3梁单元 147
11.3.1二维梁单元 147
11.3.2三维梁单元 152
11.4平面应力单元 154
11.4.1三角形单元 155
11.4.2平面等参单元 157
11.4.3高斯积分 161
11.5单元刚度阵的特点 163
11.6单元刚度阵的计算程序 164
11.6.1杆单元刚度矩阵子程序 165
11.6.2二维梁单元刚度矩阵子程序 166
11.6.3平面三角形单元刚度子程序 167
11.6.4平面八节点等参元单元刚度矩阵子程序 168
习题 171
第12章 坐标变换 172
12.1坐标变换的概念和应用 172
12.2变换矩阵R 173
12.2.1杆单元 173
12.2.2梁单元 175
12.3程序设计 177
12.3.1 R子程序 177
12.3.2整体坐标系下单元刚度计算的程序语句 178
习题 179
第13章 非节点荷载处理 180
13.1平面应力单元荷载 180
13.1.1线荷载等效 181
13.1.2体积力等效 183
13.2梁单元荷载 183
13.2.1一般等效处理方法 183
13.2.2固端反力计算 186
13.2.3坐标变换 187
13.3梁单元等效节点力程序语句 187
13.3.1变量说明 187
13.3.2程序语句 187
习题 188
第14章 总刚度矩阵 189
14.1结构总刚度方程 189
14.2总刚度矩阵的性质与特点 190
14.3总刚度矩阵的形成 191
14.3.1二维结构刚度矩阵的形成 191
14.3.2一维变带宽储存 192
14.4约束处理方法 193
14.4.1划行划列法 194
14.4.2主对角元置1法 194
14.4.3主对角元置大数法 195
14.5总刚度矩阵程序设计 195
14.5.1 IS数组子程序 195
14.5.2指示数组LD子程序 196
14.5.3刚性约束处理子程序 196
14.5.4总刚度矩阵的形成 197
习题 197
第15章 线性代数方程组 198
15.1高斯消元法 198
15.1.1消元过程 198
15.1.2方程求解子程序 200
15.2矩阵分解法 200
15.2.1系数矩阵的分解 200
15.2.2右端常数项（荷载项）分解 202
15.2.3回代公式 203
15.3矩阵分解法子程序设计 204
习题 205
第16章 内力和应力计算 206
16.1计算公式 206
16.1.1单元节点位移 206
16.1.2单元节点力 206
16.1.3单元应力 206
16.2程序设计 207
16.2.1变量说明 207
16.2.2程序段 208
第17章 数据的输入输出 211
17.1数据文件和I/O格式 211
17.1.1数据文件 211
17.1.2 I/O格式 211
17.2输入和输出数据 212
17.2.1输入数据 212
17.2.2输出数据 212
17.3程序段 212
17.3.1原始数据输入输出程序段 212
17.3.2结果输出语句 213
17.4有限元的前后处理程序 215
17.4.1有限元的前后处理程序 215
17.4.2 AutoCAD标准图形交换文件DXF 215
17.4.3等应力线的绘制 217
第18章 有限元法计算程序及算例 225
18.1平面刚架结构 225
18.1.1 FORTRAN源程序 225
18.1.2算例 231
18.2平面八节点等参单元 233
18.2.1 FORTRAN源程序 233
18.2.2算例 245
习题 247
参考文献 248