弹性力学与有限元法简明教程PDF电子书下载

第一篇 弹性力学 1

第1章 绪论及预备知识 1

1.1弹性力学的任务和研究对象 1

1.2弹性力学的研究方法 2

1.3弹性力学的基本假设 2

1.4弹性力学的发展史 3

1.5张量简介 5

1.5.1指标符号与求和约定 5

1.5.2克罗内克符号δij与符号e ijk 6

1.5.3矢量的坐标变换 7

1.5.4正交关系 7

1.5.5直角坐标张量 7

1.5.6 Green格林理论 8

第2章 应力分析 9

2.1基本概念 9

2.2一点的应力状态 10

2.3应力分量的坐标变换式 13

2.4主应力、应力状态的不变量 15

2.5应力状态的图解法 17

2.6八面体和八面体应力 20

2.7平衡微分方程 22

习题 23

第3章 应变分析 25

3.1变形与应变的概念 25

3.2一点的应变状态 29

3.3主应变与主应变方向 31

3.4应变协调方程 32

习题 33

第4章 广义虎克定律 35

4.1广义虎克定律 35

4.2应变能函数——格林公式 35

4.3各向同性体的虎克定律 37

4.4弹性常数之间的关系及广义虎克定律的各种表达式 41

4.5弹性应变能函数的表达式 43

习题 44

第5章 弹性力学问题的解法 45

5.1弹性力学的基本方程 45

5.2弹性力学的问题的解法 46

5.3用位移法求解弹性力学问题 47

5.3.1用位移分量表示的平衡方程 47

5.3.2用位移分量表示的应力边界条件 48

5.4用应力法求解弹性力学问题 49

5.5解的唯一性定理与圣维南原理 51

5.5.1解的唯一性定理 51

5.5.2圣维南原理（力的局部作用性原理） 52

习题 54

第6章 柱体的扭转 56

6.1等截面柱体扭转的基本方程 56

6.1.1扭转的位移分量 56

6.1.2扭转的基本方程 56

6.1.3边界条件 57

6.2用应力函数解等截面直杆的扭转问题 59

6.2.1椭圆截面柱体的扭转 59

6.2.2正三角形截面柱体的扭转 60

6.2.3矩形截面柱体的扭转 61

6.3薄膜比拟法 63

6.3.1薄膜比拟法 63

6.3.2狭长矩形截面杆的扭转（b≥α） 64

习题 66

第7章 直角坐标解平面问题 68

7.1平面应力和平面应变 68

7.1.1平面应力 68

7.1.2平面应变 68

7.2平面问题的基本方程 69

7.2.1平面应力问题 69

7.2.2平面应变问题 70

7.3用应力法解平面问题 70

7.4应力函数 76

7.5用多项式应力函数解平面问题 77

7.6楔形体受重力和液体压力 84

7.7多跨连续深梁用和函数法的级数解答 85

7.8利用计算机辅助求解弹性力学问题的一种新方法 90

7.8.1概述 90

7.8.2用多项式并借助计算机求解弹性力学平面问题 90

7.8.3结论 93

习题 94

第8章 极坐标解平面问题 97

8.1用极坐标表示的基本方程 97

8.1.1平衡微分方程 97

8.1.2几何方程与物理方程 98

8.1.3应力函数和变形协调方程 99

8.2轴对称的平面问题 101

8.3厚壁筒受均匀压力 102

8.4圆孔孔边的应力集中 105

8.5楔形体在顶端承受集中荷载 108

8.6半无限平面边界上受法向集中力 111

8.7关于弹性力学问题解法的讨论 115

习题 117

第9章能量原理及变分法 120

9.1虚位移原理 120

9.2最小势能原理 122

9.3位移变分法 123

9.3.1 Ritz法 123

9.3.2 Galerkin法 124

9.4位移变分法应用举例 125

习题 128

参考文献 130

第二篇有限元法 131

第10章 有限元法的基本知识 131

10.1基本概念 132

10.1.1有限单元 132

10.1.2历史背景 133

10.1.3软件开发 133

10.2工程应用 134

10.2.1土木工程结构 134

10.2.2航空航天结构 135

10.2.3热传导 135

10.2.4其它领域 136

10.3有限元方法的一般描述 137

10.3.1求解步骤 137

10.3.2分析实例 138

10.3.3两套坐标系 142

10.4线弹性静力计算程序框图 142

10.5矩阵运算的几个子程序 143

10.5.1矩阵赋零值 143

10.5.2矩阵转置 144

10.5.3矩阵相乘 144

习题 145

第11章 单元刚度矩阵 146

11.1 K′e的积分公式 146

11.2杆单元 147

11.3梁单元 147

11.3.1二维梁单元 147

11.3.2三维梁单元 152

11.4平面应力单元 154

11.4.1三角形单元 155

11.4.2平面等参单元 157

11.4.3高斯积分 161

11.5单元刚度阵的特点 163

11.6单元刚度阵的计算程序 164

11.6.1杆单元刚度矩阵子程序 165

11.6.2二维梁单元刚度矩阵子程序 166

11.6.3平面三角形单元刚度子程序 167

11.6.4平面八节点等参元单元刚度矩阵子程序 168

习题 171

第12章 坐标变换 172

12.1坐标变换的概念和应用 172

12.2变换矩阵R 173

12.2.1杆单元 173

12.2.2梁单元 175

12.3程序设计 177

12.3.1 R子程序 177

12.3.2整体坐标系下单元刚度计算的程序语句 178

习题 179

第13章 非节点荷载处理 180

13.1平面应力单元荷载 180

13.1.1线荷载等效 181

13.1.2体积力等效 183

13.2梁单元荷载 183

13.2.1一般等效处理方法 183

13.2.2固端反力计算 186

13.2.3坐标变换 187

13.3梁单元等效节点力程序语句 187

13.3.1变量说明 187

13.3.2程序语句 187

习题 188

第14章 总刚度矩阵 189

14.1结构总刚度方程 189

14.2总刚度矩阵的性质与特点 190

14.3总刚度矩阵的形成 191

14.3.1二维结构刚度矩阵的形成 191

14.3.2一维变带宽储存 192

14.4约束处理方法 193

14.4.1划行划列法 194

14.4.2主对角元置1法 194

14.4.3主对角元置大数法 195

14.5总刚度矩阵程序设计 195

14.5.1 IS数组子程序 195

14.5.2指示数组LD子程序 196

14.5.3刚性约束处理子程序 196

14.5.4总刚度矩阵的形成 197

习题 197

第15章 线性代数方程组 198

15.1高斯消元法 198

15.1.1消元过程 198

15.1.2方程求解子程序 200

15.2矩阵分解法 200

15.2.1系数矩阵的分解 200

15.2.2右端常数项（荷载项）分解 202

15.2.3回代公式 203

15.3矩阵分解法子程序设计 204

习题 205

第16章 内力和应力计算 206

16.1计算公式 206

16.1.1单元节点位移 206

16.1.2单元节点力 206

16.1.3单元应力 206

16.2程序设计 207

16.2.1变量说明 207

16.2.2程序段 208

第17章 数据的输入输出 211

17.1数据文件和I/O格式 211

17.1.1数据文件 211

17.1.2 I/O格式 211

17.2输入和输出数据 212

17.2.1输入数据 212

17.2.2输出数据 212

17.3程序段 212

17.3.1原始数据输入输出程序段 212

17.3.2结果输出语句 213

17.4有限元的前后处理程序 215

17.4.1有限元的前后处理程序 215

17.4.2 AutoCAD标准图形交换文件DXF 215

17.4.3等应力线的绘制 217

第18章 有限元法计算程序及算例 225

18.1平面刚架结构 225

18.1.1 FORTRAN源程序 225

18.1.2算例 231

18.2平面八节点等参单元 233

18.2.1 FORTRAN源程序 233

18.2.2算例 245

习题 247

参考文献 248