第1章 绪论 1
1.1 运筹学定义 1
1.2 运筹学简史 1
1.3 运筹学的学科分支 3
1.4 运筹学方法的应用状况 4
1.5 本书的主要研究内容 4
第2章 线性规划 6
2.1 线性规划的基本概念 6
2.2 线性规划的图解法 9
2.3 线性规划的标准形式 14
2.4 线性规划的解和基本定理 17
2.5 单纯形法 29
习题 43
第3章 对偶线性规划与灵敏度分析 46
3.1 对偶线性规划 46
3.1.1 对偶线性规划概述 46
3.1.2 对偶线性规划的基本定理 52
3.2 对偶单纯形法 54
3.3 线性规划的灵敏度分析 60
3.3.1 灵敏度分析的基本算法 61
3.3.2 灵敏度分析应用举例 64
习题 70
第4章 整数线性规划 72
4.1 整数线性规划问题的提出 72
4.2 分枝定界法 73
4.3 割平面法 75
习题 81
第5章 非线性规划 82
5.1 非线性规划的基本概念 82
5.1.1 非线性规划的一般模型及最优解 82
5.1.2 非线性规划的几何表示 84
5.1.3 非线性规划问题的特性 85
5.1.4 凸函数和凸规划 86
5.2 一维搜索算法 90
5.2.1 切线法 90
5.2.2 菲波那契法 91
5.2.3 黄金分割法 95
5.3 求解无约束极值问题的解析法 96
5.3.1 梯度法 96
5.3.2 牛顿法 100
5.3.3 变尺度法 102
5.4 求解无约束极值问题的直接法 105
5.4.1 坐标轮换法 106
5.4.2 步长加速法 108
习题 111
第6章 约束非线性规划问题 113
6.1 约束非线性规划的最优性必要条件 113
6.1.1 等式约束非线性规划和拉格朗日方法 113
6.1.2 不等式约束非线性规划的最优必要条件 115
6.2 近似规划法（MAP） 117
6.3 可行方向法 120
6.3.1 线性约束的非线性规划 122
6.3.2 非线性不等式约束的非线性规划 124
6.4 外点法与内点法 126
6.4.1 外点法（罚函数法） 126
6.4.2 内点法（障碍函数法） 129
习题 134
第7章 图与网络分析 136
7.1 基本概念 136
7.1.1 图 137
7.1.2 子图与补图 141
7.1.3 链、路、回路、圈 144
7.1.4 图的连通与分支 145
7.1.5 网络 147
7.1.6 图与网络的应用实例 148
7.1.7 欧拉圈与哈密尔顿圈 150
7.2 树 151
7.2.1 定义和性质 151
7.2.2 生成树 154
7.3 割集 160
7.4 最短路问题 162
7.4.1 基本概念 162
7.4.2 求解最短路问题的基本方法 163
7.4.3 应用举例 172
7.5 网络最大流问题 173
7.5.1 网络流问题基本定理 173
7.5.2 解最大流问题的标号法 178
7.6 最小费用流问题 183
7.6.1 最小费用流问题的线性规划模型及对偶松紧条件 183
7.6.2 求解最小费用流问题的原始—对偶规划方法 186
7.6.3 用最短路方法求最小费用流增广链 189
习题 190
第8章 网络计划及其应用 194
8.1 基本概念 194
8.1.1 网络计划基本构成要素 194
8.1.2 网络的分解与聚合 196
8.1.3 网络计划的构成 197
8.1.4 活动的基本时间参数——活动周期 199
8.2 网络计划的时间参数计算 200
8.2.1 时间参数的定义 200
8.2.2 时间参数的计算与关键路线的确定 201
8.3 网络计划的时间费用优化 204
8.3.1 时间费用优化问题 204
8.3.2 网络计划时间费用优化的数学模型 205
8.4 网络计划的资源平衡问题 206
8.4.1 资源平衡的图解法 207
8.4.2 资源限定条件下总周期最短 213
8.4.3 周期不变情况的资源均衡问题 221
习题 227
第9章 决策与决策系统分析 230
9.1 决策与决策系统的概念和分类 230
9.1.1 决策与决策系统的概念 230
9.1.2 决策系统的分类 233
9.2 确定型与不确定型决策分析 236
9.2.1 确定型决策分析 236
9.2.2 不确定型决策分析 237
9.3 风险型决策分析 241
9.3.1 Bayes决策指标体系 242
9.3.2 Bayes决策数学模型及其应用 244
习题 257
第10章 多目标决策分析 260
10.1 多目标决策的基础理论 260
10.1.1 多目标决策的概念 260
10.1.2 指标的分类及其标准化方法 262
10.1.3 MODM解的概念 265
10.2 加权和法 268
10.3 TOPSIS法 269
习题 271
第11章 群决策分析 273
11.1 群决策的基本理论 273
11.1.1 群决策的定义和基本假设 273
11.1.2 群决策中的研究划分 274
11.1.3 群决策偏好的集结模型 276
11.2 群决策特征根法 278
11.3 群决策系统的熵模型 281
11.3.1 群决策可靠性分析原理 281
11.3.2 应用实例 285
习题 286
第12章 排队论及其应用 287
12.1 排队系统的基本组成 287
12.1.1 输入过程 287
12.1.2 排队规则 288
12.1.3 服务机构 289
12.2 生灭过程 289
12.2.1 生灭过程的微分方程 289
12.2.2 生灭过程的稳态解 292
12.3 单通道排队系统 295
12.3.1 ［M/M/1］：［∞/∞/FCFS］系统 295
12.3.2 ［M/M/1］：［k/∞/FCFS］系统 302
12.3.3 ［M/M/1］：［k/k/FCFS］系统 305
12.4 多通道排队系统 308
12.4.1 ［M/M/∞］：［∞/∞/FCFS］系统 308
12.4.2 ［M/M/C］：［∞/∞/FCFS］系统 309
12.4.3 ｛M/M/C｝：｛k/∞/FCFS｝系统 315
12.5 非马尔可夫过程排队系统 319
12.5.1 ［M/G/1］：［∞/∞/FCFS］系统 319
12.5.2 爱尔朗排队系统 321
12.6 排队系统的优化 323
12.6.1 最优服务速率 323
12.6.2 最优服务强度 324
12.6.3 最优服务机构数 325
习题 325
参考文献 327