第一章 行列式 1
第一节 行列式的概念 1
习题1.1 7
第二节 行列式的性质 8
习题1.2 14
第三节 行列式的计算 16
习题1.3 21
第二章 矩阵 24
第一节 矩阵的概念 24
习题2.1 26
第二节 矩阵的运算 26
习题2.2 33
第三节 逆矩阵 35
习题2.3 40
第四节 分块矩阵 41
习题2.4 45
第五节 矩阵的初等变换 46
习题2.5 52
第六节 矩阵的秩 53
习题2.6 56
第三章 向量组的线性相关性与n维向量空间 58
第一节 n维向量 58
习题3.1 60
第二节 向量组的线性相关性 60
习题3.2 67
第三节 向量组的秩 69
习题3.3 73
第四节 n维向量空间 74
习题3.4 81
第五节 内积与正交向量组 82
习题3.5 87
第四章 线性方程组 88
第一节 线性方程组的一般理论 88
习题4.1 95
第二节 克莱姆（Cramer）法则 96
习题4.2 100
第三节 齐次线性方程组 100
习题4.3 108
第四节 非齐次线性方程组 111
习题4.4 115
第五章 特征值与特征向量 118
第一节 特征值与特征向量 118
习题5.1 123
第二节 相似矩阵 124
习题5.2 127
第三节 实对称矩阵的对角化 128
习题5.3 133
第六章 二次型 134
第一节 二次型及其矩阵 134
习题6.1 138
第二节 用正交变换化二次型为标准形 138
习题6.2 141
第三节 用配方法化二次型为标准形 141
习题6.3 143
第四节 正定二次型 143
习题6.4 146
第七章 三维空间中的向量 平面与直线 148
第一节 空间直角坐标系 148
习题7.1 149
第二节 三维空间中的向量 150
习题7.2 155
第三节 数量积 向量积 混合积 156
习题7.3 162
第四节 三维空间中的平面 162
习题7.4 166
第五节 三维空间中的直线 167
习题7.5 172
习题答案 175
参考文献 189