《层次L-拓扑空间论》PDF下载

  • 购买积分:9 如何计算积分?
  • 作  者:孟广武著
  • 出 版 社:北京:科学出版社
  • 出版年份:2010
  • ISBN:9787030275233
  • 页数:162 页
图书介绍:本书属于L-拓扑学(即以往所谓的格值模糊拓扑学)。在L-拓扑空间中,引入了几种不同的层次闭集(层次开集)。这种层次闭集本身不是闭集,但从模糊集的层次角度观察,它携带了很多闭集的信息。以层次闭集为核心概念,本书讨论了层次连通性、层次分离性、层次紧性、层次仿紧性等内容。

第0章 预备知识 1

0.1格 1

0.2L-集 6

0.3L-拓扑空间 8

0.4L-拓扑空间的和 13

第1章 层次拓扑空间 24

1.1Lα-闭集 24

1.2Dα-闭集 28

1.3层次闭包空间 33

1.4L-映射连续性的Lα-闭集刻画 36

1.5广义L-映射连续性的Lα-闭集刻画 40

1.6L-映射连续性的Dα-闭集刻画 43

第2章 层次连通性 46

2.1C-连通性 46

2.2C-连通性的层次特征 50

2.3C-连通性与其他连通性的比较 58

2.4樊畿定理 59

第3章 层次分离性 62

3.1层T0分离性 62

3.2层T1分离性 66

3.3层T2分离性 69

3.4层正则分离性 74

3.5层正规分离性 78

第4章 紧性 82

4.1良紧性 82

4.2强F紧性 86

4.3Lowen紧性 95

4.4超紧性 102

4.5不同紧性的比较 113

4.6S*-紧性 122

第5章 层次仿紧性 130

5.1C-仿紧性 130

5.2S-仿紧性 139

5.3S-仿紧性的层次刻画 148

5.4层次正则空间的S-仿紧性 153

参考文献 159