第一章 函数的极限与连续 1
第一节 函数 1
第二节 函数的极限 11
第三节 无穷小与无穷大 19
第四节 极限的运算法则 22
第五节 极限存在的准则、两个重要极限 26
第六节 用等价无穷小代换求极限 32
第七节 函数的连续性 34
单元小结 41
总习题一 42
第二章 导数与微分 47
第一节 导数的概念 47
第二节 函数的求导法则及高阶导数 53
第三节 函数的微分 61
第四节 隐函数及参数函数的导数 68
单元小结 73
总习题二 74
第三章 导数的应用 77
第一节 微分中值定理 77
第二节 洛必达法则 86
第三节 函数单调性及其判别法 91
第四节 函数的极值及其应用 94
第五节 曲线的凹凸性及拐点 99
第六节 函数图形的描绘 104
第七节 导数应用的实例 107
单元小结 117
总习题三 118
第四章 不定积分 123
第一节 不定积分的概念与性质 123
第二节 换元积分法 128
第三节 分部积分法 137
单元小结 140
总习题四 141
第五章 定积分及其应用 144
第一节 定积分的概念 144
第二节 微积分基本定理&（15 1
第三节 定积分的换元法和分部积分法 156
第四节 反常积分 161
第五节 定积分的应用 167
单元小结 179
总习题五 180
第六章 多元函数微分学及其应用 183
第一节 空间解析几何简介 183
第二节 多元函数的基本概念 194
第三节 偏导数与全微分 203
第四节 多元复合函数与隐函数的求导法则 211
第五节 多元函数的极值及其应用 221
单元小结 229
总习题六 230
第七章 二重积分及其应用 234
第一节 二重积分的概念与性质 234
第二节 二重积分的计算 239
第三节 二重积分的应用 253
单元小结 257
总习题七 258
第八章 微分方程 261
第一节 微分方程的基本概念 261
第二节 一阶微分方程 265
第三节 可降阶的高阶微分方程 273
第四节 二阶常系数线性微分方程 278
单元小结 286
总习题八 287
第九章 无穷级数 290
第一节 常数项级数及其收敛性的判别法 290
第二节 幂级数 303
单元小结 317
总习题九 318
第十章 数学建模初步 321
第一节 什么是数学建模 321
第二节 数学建模实例 323
附录一 部分初等数学公式 330
附录二 极坐标系及几种常用曲线 333
附录三 常用积分公式 339
习题答案与提示 350
参考文献 382