第八章 空间解析几何与向量代数 1
知识结构网络图 1
8.1 向量及其线性运算 1
本节重难点及考研要求 1
课后习题解答（习题8-1） 3
8.2 数量积、向量积、混合积 6
本节重难点及考研要求 6
课后习题解答（习题8-2） 8
8.3 曲面及其方程 10
本节重难点及考研要求 10
课后习题解答（习题8-3） 12
8.4 空间曲线及其方程 14
本节重难点及考研要求 14
课后习题解答（习题8-4） 15
8.5 平面及其方程 17
本节重难点及考研要求 17
课后习题解答（习题8-5） 19
8.6 空间直线及其方程 21
本节重难点及考研要求 21
课后习题解答（习题8-6） 23
总习题八全解 27
第九章 多元函数微分法及其应用 32
知识结构网络图 32
9.1 多元函数的基本概念 32
本节重难点及考研要求 32
课后习题解答（习题9-1） 34
9.2 偏导数 37
本节重难点及考研要求 37
课后习题解答（习题9-2） 38
9.3 全微分 40
本节重难点及考研要求 40
课后习题解答（习题9-3） 41
9.4 多元复合函数的求导法则 44
本节重难点及考研要求 44
课后习题解答（习题9-4） 45
9.5 隐函数的求导公式 50
本节重难点及考研要求 50
课后习题解答（习题9-5） 51
9.6 多元函数微分学的几何应用 54
本节重难点及考研要求 54
课后习题解答（习题9-6） 56
9.7 方向导数与梯度 60
本节重难点及考研要求 60
课后习题解答（习题9-7） 61
9.8 多元函数的极值及其求法 64
本节重难点及考研要求 64
课后习题解答（习题9-8） 66
9.9 二元函数的泰勒公式 70
课后习题解答（习题9-9） 70
9.10 最小二乘法 73
课后习题解答（习题9-10） 73
总习题九全解 74
第十章 重积分 81
知识结构网络图 81
10.1 二重积分的概念与性质 81
本节重难点及考研要求 81
课后习题解答（习题10-1） 83
10.2 二重积分的计算法 85
本节重难点及考研要求 85
课后习题解答（习题10-2） 89
10.3 三重积分 104
本节重难点及考研要求 104
课后习题解答（习题10-3） 107
10.4 重积分的应用 113
本节重难点及考研要求 113
课后习题解答（习题10-4） 115
10.5 含参变量的积分 123
本节重难点及考研要求 123
课后习题解答（习题10-5） 124
总习题十全解 127
第十一章 曲线积分与曲面积分 134
知识结构网络图 134
11.1 对弧长的曲线积分 134
本节重难点及考研要求 134
课后习题解答（习题11-1） 136
11.2 对坐标的曲线积分 140
本节重难点及考研要求 140
课后习题解答（习题11-2） 142
11.3 格林公式及其应用 145
本节重难点及考研要求 145
课后习题解答（习题11-3） 146
11.4 对面积的曲面积分 153
本节重难点及考研要求 153
课后习题解答（习题11-4） 154
11.5 对坐标的曲面积分 157
本节重难点及考研要求 157
课后习题解答（习题11-5） 158
11.6 高斯公式、通量与散度 161
本节重难点及考研要求 161
课后习题解答（习题11-6） 162
11.7 斯托克斯公式、环流量与旋度 164
本节重难点及考研要求 164
课后习题解答（习题11-7） 165
总习题十一全解 168
第十二章 无穷极数 175
知识结构网络图 175
12.1 常数项级数的概念与性质 175
本节重难点及考研要求 175
课后习题解答（习题12-1） 176
12.2 常数项级数的审敛法 179
本节重难点及考研要求 179
课后习题解答（习题12-2） 180
12.3 幂级数 182
本节重难点及考研要求 182
课后习题解答（习题12-3） 183
12.4 函数展开成幂级数 185
本节重难点及考研要求 185
课后习题解答（习题12-4） 185
12.5 函数的幂级数展开式的应用 189
本节重难点及考研要求 189
课后习题解答（习题12-5） 189
12.6 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 195
本节重难点及考研要求 195
课后习题解答（习题12-6） 196
12.7 傅里叶级数 198
本节重难点及考研要求 198
课后习题解答（习题12-7） 199
12.8 一般周期函数的傅里叶函数 204
本节重难点及考研要求 204
课后习题解答（习题12-8） 204
总习题十二全解 208