绪论 1
第1章 事件及其概率 10
1.1 随机事件 10
1.2 频率与概率 13
1.3 古典概型和几何概型 16
1.4 条件概率 23
1.5 事件的独立性 29
习题1 33
第2章 随机变量及其分布 38
2.1 随机变量的概念 38
2.2 离散型随机变量 39
2.3 连续型随机变量 49
2.4 随机向量及其分布 57
2.5 边缘分布 63
2.6 条件分布和随机变量的独立性 68
2.7 随机变量函数的分布 74
习题2 87
第3章 随机变量的数字特征 99
3.1 数学期望 99
3.2 方差 110
3.3 协方差与相关系数 115
习题3 125
第4章 大数定律与中心极限定理 130
4.1 大数定律 130
4.2 中心极限定理 134
习题4 139
第5章 数理统计的基本概念 142
5.1 总体与样本 143
5.2 统计量及其分布 145
习题5 159
第6章 参数估计 162
6.1 点估计 162
6.2 点估计量优劣的评价标准 169
6.3 区间估计 174
习题6 185
第7章 假设检验 189
7.1 假设检验的基本概念 189
7.2 正态总体参数的假设检验 193
7.3 非参数假设检验 210
习题7 221
第8章 方差分析 227
8.1 单因素试验的方差分析 227
8.2 双因素试验的方差分析 236
习题8 247
第9章 回归分析 251
9.1 一元线性回归 251
9.2 一元非线性回归 265
9.3 多元线性回归 269
习题9 274
第10章 随机过程的基本概念 276
10.1 随机过程的定义 276
10.2 随机过程的统计描述 278
10.3 几类重要的随机过程 283
10.4 泊松过程 286
习题10 295
第11章 马尔可夫链 297
11.1 马尔可夫链的定义及其统计描述 297
11.2 状态的性质与状态空间的分解 303
11.3 遍历定理 307
习题11 315
第12章 平稳过程 318
12.1 平稳过程的基本概念 318
12.2 相关函数的谱分解式 323
12.3 平稳过程的遍历性与采样定理 334
习题12 340
习题答案 343
参考文献 359
附录 360