第1篇 可靠性数据分析基础 1
第1章 绪论 1
1.1 可靠性数据分析的目的和意义 1
1.1.1 什么是可靠性数据分析 1
1.1.2 可靠性数据分析的目的和任务 2
1.1.3 可靠性数据分析的工程意义 2
1.2 可靠性数据分析的内容和方法 3
1.2.1 可靠性数据分析的主要内容 3
1.2.2 可靠性数据分析的基本方法 5
习题 6
第2章 常见的可靠性指标及其概率解释 7
2.1 可靠度和可靠寿命 7
2.2 失效分布函数和平均寿命 8
2.2.1 失效分布函数 8
2.2.2 平均寿命 9
2.3 失效率 10
2.3.1 失效率的概念 10
2.3.2 失效率的性质 11
2.3.3 失效率反映的产品故障规律 12
2.4 维修性数量指标 13
习题 14
第3章 可靠性数据的收集 16
3.1 可靠性数据的来源及特点 16
3.1.1 收集可靠性数据的目的 16
3.1.2 可靠性数据的来源 16
3.1.3 可靠性数据的特点 17
3.2 试验数据和现场数据 17
3.2.1 试验数据 17
3.2.2 现场数据 19
3.3 可靠性数据的收集要求和程序 21
3.3.1 数据的需求 21
3.3.2 数据的质和量 21
3.3.3 可靠性数据的收集程序和方法 22
3.4 故障数据的判定及记录 24
3.4.1 故障及关联故障 24
3.4.2 故障模式及失效机理 25
3.4.3 故障影响及等级划分 26
3.5 可靠性数据的利用及效果 27
习题 28
第4章 可靠性数据的初步整理分析 29
4.1 直方图 29
4.2 样本的经验分布函数 33
4.2.1 定义 33
4.2.2 经验分布函数的计算 33
4.3 随机截尾寿命试验的可靠度函数计算 36
4.3.1 用残存比率法计算产品的可靠度 36
4.3.2 用平均秩次法计算经验分布函数 39
习题 41
第5章 常用的寿命及故障分布 43
5.1 二项分布及有关分布 44
5.1.1 二项分布 44
5.1.2 超几何分布 45
5.1.3 负二项分布 45
5.2 指数分布及有关分布 46
5.2.1 泊松分布 46
5.2.2 指数分布 46
5.2.3 伽马分布 49
5.3 正态分布及有关分布 50
5.3.1 正态分布 50
5.3.2 对数正态分布 53
5.4 威布尔分布 54
5.4.1 推导及物理背景 54
5.4.2 性质 55
5.5 混合分布与竞争性故障模型 58
5.5.1 混合分布 58
5.5.2 竞争性故障模型 60
5.6 统计量的分布 62
5.6.1 顺序统计量的分布 62
5.6.2 样本经验分布函数Fn（t）的分布 64
5.6.3 各种截尾样本的联合分布 64
5.6.4 常用的线性型统计量的分布 65
习题 67
第2篇 单元可靠性评估 69
第6章 指数分布的统计推断 69
6.1 指数分布参数的极大似然估计 69
6.1.1 单参数指数分布的极大似然估计 69
6.1.2 两参数指数分布的极大似然估计 76
6.2 指数分布参数的区间估计 78
6.2.1 定数截尾试验子样的参数估计 78
6.2.2 定时截尾试验子样的参数估计 80
6.2.3 定时间隔测试试验子样的参数估计 81
6.2.4 两参数指数分布的区间估计 82
习题 83
第7章 威布尔分布的统计推断 85
7.1 参数的点估计 85
7.1.1 参数的极大似然估计 85
7.1.2 定数截尾试验下参数的线性估计 86
7.1.3 参数的最小二乘估计 91
7.1.4 威布尔分布的图估计 92
7.2 参数的区间估计 103
7.2.1 基于线性估计的区间估计 103
7.2.2 基于极大似然估计的区间估计 104
习题 108
第8章 正态分布与对数正态分布的统计推断 109
8.1 参数的点估计 109
8.1.1 参数的极大似然估计 109
8.1.2 定数截尾情形下参数的线性估计 109
8.1.3 参数的最小二乘估计 112
8.1.4 参数的图估计——正态概率纸与对数正态概率纸 114
8.2 参数的区间估计 117
8.2.1 正态分布的参数区间估计 117
8.2.2 对数正态分布的参数区间估计 120
习题 121
第9章 分布的拟合优度检验 122
9.1 皮尔逊x2检验 122
9.2 柯尔莫哥洛夫检验 126
9.2.1 完全样本情形的柯尔莫哥洛夫检验 126
9.2.2 截尾样本情形的柯尔莫哥洛夫检验 127
9.3 指数分布检验 131
9.3.1 F检验法 132
9.3.2 x2检验法 133
9.4 威布尔分布检验 134
9.4.1 F检验法 134
9.4.2 x2检验法 136
9.5 正态分布检验 137
9.5.1 Shapiro-Wilk检验 137
9.5.2 偏峰度检验 138
9.6 分布的似然比检验 139
9.6.1 区分正态分布和指数分布的检验 140
9.6.2 区分对数正态分布和威布尔分布的检验 142
习题 144
第10章 几种离散型分布的统计推断 145
10.1 二项分布的统计分析 145
10.1.1 参数p的估计 145
10.1.2 可靠度的区间估计 146
10.2 超几何分布的统计分析 148
10.3 泊松分布的统计分析 148
习题 149
第11章 非参数统计推断 150
11.1 可靠度的非参数估计 150
11.1.1 贝塔分布法 150
11.1.2 F分布法 151
11.2 分布分位数的非参数估计 152
11.2.1 分位数的点估计 152
11.2.2 分位数的区间估计 153
11.3 Bootstrap方法 154
11.3.1 Bootstrap方差估计 155
11.3.2 Bootstrap区间估计 155
11.4 估计生存函数的非参数方法 156
11.4.1 寿命表法 156
11.4.2 乘积限估计（PL估计） 157
习题 159
第12章 无故障数据分析 160
12.1 指数分布下无故障数据的分析 161
12.2 威布尔分布下无故障数据的分析 162
12.2.1 形状参数已知时的可靠性分析 162
12.2.2 形状参数未知时的可靠性分析 164
12.3 正态分布和对数正态分布下无故障数据的分析 166
12.3.1 正态分布 166
12.3.2 对数正态分布 167
12.4 分布未知时无故障数据的分析 169
习题 170
第13章 加速寿命试验及其统计分析 171
13.1 基本概念和基本模型 171
13.1.1 加速寿命试验的类型 171
13.1.2 加速模型与加速系数 172
13.2 恒定应力加速寿命试验 176
13.2.1 指数分布场合下恒加试验数据的统计分析 176
13.2.2 威布尔分布场合下恒加试验数据的统计分析 184
13.2.3 对数正态分布场合下恒加试验数据的统计分析 187
13.3 步进应力加速寿命试验 188
13.3.1 指数分布场合下步加试验数据的统计分析 189
13.3.2 威布尔分布场合下步加试验数据的统计分析 190
13.3.3 对数正态分布场合下步加试验数据的统计分析 192
习题 194
第14章 耐久试验数据分析与寿命评估 196
14.1 极小样本情形下寿命分析的工程经验法 196
14.2 参数蜕化情况下的使用寿命分析 198
14.3 裂纹扩展寿命分析 200
14.4 疲劳寿命分析 202
习题 203
第15章 可靠性评估的Bayes方法 205
15.1 Bayes统计简介 205
15.1.1 Bayes统计的基本出发点 205
15.1.2 先验分布与后验分布 206
15.1.3 Bayes推断 212
15.2 可靠性的Bayes评估 216
15.2.1 二项分布的Bayes估计 216
15.2.2 指数分布的Bayes估计 217
15.2.3 系统可靠性Bayes评估的基本流程 218
习题 219
第3篇 系统可靠性评估 220
第16章 系统可靠性模型 220
16.1 串联系统 220
16.2 并联系统 221
16.3 表决系统 221
16.4 储备系统 222
16.5 单调系统 223
16.6 网络系统 225
习题 225
第17章 可靠性增长数据的分析 227
17.1 可靠性增长的趋势检验 227
17.1.1 趋势检验的图示法 227
17.1.2 趋势检验的Laplace法 228
17.2 可靠性增长的Duane模型 230
17.2.1 Duane模型的数学描述 230
17.2.2 Duane模型参数的图估计 231
17.2.3 Duane模型参数的最小二乘估计 231
17.2.4 模型的拟合优度检验 232
17.2.5 多台系统同步增长的情形 233
17.3 可靠性增长的AMSAA模型 234
17.3.1 AMSAA模型的数学描述 234
17.3.2 定数截尾试验 234
17.3.3 定时截尾试验 236
17.3.4 模型的拟合优度检验 237
17.4 可靠性增长的其他常用模型 238
17.4.1 Gompertz模型 238
17.4.2 Lloyd-Lipow模型 239
17.4.3 EDRIC模型 240
习题 242
第18章 系统可靠性评估的经典统计方法 243
18.1 成败型数据情形下系统的可靠性 243
18.1.1 成败型数据情形下系统可靠性的精确置信限 244
18.1.2 成败型数据情形下系统可靠性的近似置信限 247
18.2 单元寿命服从指数分布情形下系统的可靠度 249
18.2.1 有替换定总时寿命试验 250
18.2.2 无替换定数截尾寿命试验 251
18.3 混合数据情形下系统的可靠度 253
18.3.1 MMLII法 253
18.3.2 不同分布类型试验数据的转换 254
习题 255
第19章 系统可靠性综合评估的WCF法 256
19.1 预备知识 256
19.1.1 累量及其性质 256
19.1.2 分位点的Cornish-Fisher展开 257
19.1.3 Fiducial方法 258
19.2 系统可靠性综合评估的框架 258
19.2.1 综合评估的基本模型 258
19.2.2 系统可靠性评估CF方法 260
19.2.3 系统可靠性评估WCF方法 260
19.3 设备级数据处理方法 262
19.3.1 成败型设备试验数据的处理方法 262
19.3.2 指数型设备试验数据的处理方法 262
19.4 系统可靠性评估部分WCF方法 263
19.4.1 系统可靠性综合评估部分WCF（1）方法 263
19.4.2 系统可靠性综合评估部分CF方法 265
19.4.3 系统可靠性综合评估部分WCF（2）方法 265
习题 267
附录A 统计学的基本知识 269
A.1 样本及其统计量 269
A.1.1 总体、样本、简单随机样本 269
A.1.2 统计量和样本矩 269
A.1.3 顺序统计量 270
A.2 点估计 270
A.2.1 矩估计 271
A.2.2 极大似然估计 271
A.2.3 图估计 272
A.2.4 最小二乘估计 272
A.3 估计量的特征及评价标准 275
A.3.1 无偏估计 275
A.3.2 最小方差无偏估计 275
A.3.3 最小均方误差估计 276
A.3.4 相合估计 276
A.3.5 最优线性无偏估计 276
A.3.6 加权最小二乘估计 277
A.3.7 最优线性不变估计 278
A.3.8 简单线性无偏估计 279
A.3.9 简单线性不变估计 281
A.4 区间估计 281
附录B 相关计算用表 283
附表B.1 最优线性估计用表（极值分布、威布尔分布） 283
附表B.2 简单线性无偏估计表（极值分布、威布尔分布） 289
附表B.3 最好线性无偏估计表（正态分布、对数正态分布） 292
附表B.4 简单线性无偏估计表（正态分布、对数正态分布） 298
附表B.5 W分布的分位数表 302
附表B.6 V分布的分位数表 304
附表B.7 超几何分布单侧置信下限表 306
附表B.8 泊松分布均值的置信区间 307
附表B.9 柯尔莫哥洛夫检验的临界值表 308
附表B.10 经验分布Fn（ti）的置信限 317
附表B.11 计算统计量Z必需的系数αk,n 321
附表B.12 统计量Z的p分位数Zp 324
附表B.13 经验修正系数K,K1,K0表 325
附表B.14 相关系数ρ=0时，经验相关系数？的临界值？α表 326
附表B.15 Cramer-Von Mises统计量C2M的临界值C2M,a表 327
参考文献 328