第一章 函数、极限与连续第一节 函数的概念 1
一、几个基本概念 1
二、函数的概念 2
三、函数的初等性质 4
四、初等函数 5
五、经济函数 8
习题1-1 9
第二节 函数的极限 10
一、数列的极限 10
二、函数的极限 11
习题1-2 16
第三节 无穷小与无穷大 17
一、无穷小 17
二、无穷小的比较 18
三、无穷大 20
习题1-3 21
第四节 两个重要极限 21
一、收敛准则Ⅰ（夹逼定理） 21
二、两个重要极限 22
习题1-4 24
第五节 函数的连续性 25
一、连续函数的概念 25
二、连续函数的运算性质 27
三、初等函数的连续性 28
四、间断点 28
五、闭区间上连续函数的性质 30
习题1-5 31
第一章总复习题 31
第二章 导数与微分第一节 导数的概念 33
一、导数概念的引例 33
二、导数的定义 35
三、求导数举例 35
四、左导数和右导数 36
五、导数的几何意义 37
六、函数的可导性与连续性的关系 37
习题2-1 38
第二节 函数和、差、积、商的求导法则 38
一、函数和、差的求导法则 38
二、函数积的求导法则 39
三、函数商的求导法则 39
习题2-2 40
第三节 复合函数与反函数的导数 41
一、复合函数的导数 41
二、反函数的导数 42
习题2-3 44
第四节 隐函数的导数和由参数方程确定的函数导数 45
一、隐函数的导数 45
二、参数方程所确定的函数的导数 46
习题2-4 47
第五节 高阶导数 47
一、高阶导数的概念 47
二、高阶导数的求法 48
习题2-5 49
第六节 微分 49
一、微分的概念 49
二、微分的几何意义 51
三、微分的基本公式与运算法则 51
习题2-6 53
第二章总复习题 54
第三章 导数的应用第一节 微分中值定理及函数的单调性 56
一、费马定理 56
二、罗尔定理 56
三、拉格朗日中值定理 57
四、函数的单调性 58
习题3-1 59
第二节 洛必达法则 59
一、0/0型不定式 60
二、∞/∞型不定式 61
三、可化为0/0型或∞/∞型的不定式 61
习题3-2 64
第三节 函数的极值与最值 64
一、函数的极值 64
二、函数的最值 66
习题3-3 67
第四节 曲线的凹凸性及拐点 68
一、曲线的凹凸性 68
二、拐点 69
习题3-4 70
第五节 导数的经济应用 70
一、边际 70
二、弹性 71
习题3-5 72
第三章总复习题 72
第四章 不定积分 75
第一节 不定积分的概念与性质 75
原函数与不定积分的概念 75
习题4-1 79
第二节 不定积分的基本公式和运算法则 79
一、积分的基本公式 79
二、不定积分的性质 81
习题4-2 83
第三节 换元积分法 83
一、第一类换元积分法 83
二、第二类换元积分法 87
习题4-3 90
第四节 分部积分法 91
习题4-4 93
第四章总复习题 94
第五章 定积分及其应用第一节 定积分的概念 97
一、定积分的实际背景 97
二、定积分的概念 99
三、定积分的几何意义 100
四、定积分的性质 101
习题5-1 104
第二节 微积分基本公式 104
一、变上限积分及其导数 104
二、牛顿-菜布尼茨公式（微积分基本定理） 105
习题5-2 107
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 108
一、定积分的换元积分法 108
二、定积分的分部积分法 110
习题5-3 111
第四节 无穷限反常积分 112
习题5-4 114
第五节 定积分的应用 114
一、定积分的几何应用 114
二、定积分的物理应用 117
三、定积分的经济应用 118
习题5-5 119
第五章总复习题 119
第六章 微分方程 121
第一节 微分方程的基本概念 121
习题6-1 122
第二节 可分离变量的微分方程与齐次方程 123
一、可分离变量的微分方程 123
二、齐次方程 124
习题6-2 125
第三节 一阶线性微分方程 125
习题6-3 128
第六章总复习题 128
附录Ⅰ 部分三角函数公式 130
附录Ⅱ 部分基本初等函数的导数与微分公式 131
附录Ⅲ 部分基本初等函数的积分公式 132
附录Ⅳ 习题参考答案 133
参考文献 149