一 高等数学第一章 极限论 1
一 函数 1
二 计算极限 2
三 已知极限 6
四 判定极限 8
五 连续与间断 10
第二章 一元微分学 13
一 导数定义 13
二 导数与微分 17
三 导数的几何意义 23
四 中值定理与泰勒公式 26
五 导数的应用 30
第三章 一元积分学 39
一 不定积分 39
二 定积分与积分上限的函数 43
三 定积分计算 57
四 广义积分 61
五 定积分的应用 63
第四章 几何与代数 74
第五章 多元微分学 78
一 偏导数与全微分 78
二 计算偏导数 79
三 偏导数应用 84
第六章 多元积分学 90
一 二重积分 90
二 三重积分 94
三 曲线积分 96
四 曲面积分 102
第七章 级数 109
一 常数项级数 109
二 幂级数 114
三 傅里叶级数 119
第八章 微分方程 122
一 一阶方程 122
二 高阶方程 128
二 线性代数第一章 行列式 139
第二章 矩阵 142
一 运算 142
二 行列式 143
三 逆矩阵 143
四 伴随矩阵 146
五 初等变换与初等矩阵 147
六 矩阵的秩 149
七 分块矩阵 150
第三章 向量 152
一 线性关系 152
二 向量组的秩 154
三 向量空间 156
第四章 线性方程组 158
一 齐次线性方程组 158
二 非齐次线性方程组 161
第五章 特征值 170
一 特征 170
二 相似与相似对角化 172
三 实对称阵 175
第六章 二次型 178
一 二次型的标准形 178
二 正定二次型 181
三 概率论与数理统计第一章 随机事件与概率 182
一 事件与概率 182
二 条件概率与独立性 184
第二章 随机变量 187
一 随机变量的分布 187
二 函数的分布 189
第三章 多维随机变量的分布 190
一 多维随机变量的分布 190
二 两个随机变量的函数 193
第四章 随机变量的数字特征 197
一 随机变量的数字特征 197
二 协方差与相关性 202
第五章 极限定律 205
第六章 数理统计初步 209
一 抽样分布 209
二 参数估计 210
三 假设检验 214
习题答案与提示 216
附录：2010年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题及参考答案 237
2010年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题及参考答案 245
参考书目 252