第一章 函数 1
第一节 函数的概念 1
习题1-1 6
第二节 初等函数 7
习题1-2 12
第三节 一元二次函数及简单不等式 13
习题1-3 15
第四节 常用的初等数学基本公式 16
小结 19
复习题 20
第二章 极限与连续 22
第一节 极限的概念 22
习题2-1 27
第二节 极限的运算 28
习题2-2 30
第三节 无穷小与无穷大 31
习题2-3 33
第四节 两个重要极限 34
习题2-4 37
第五节 无穷小的比较 38
习题2-5 39
第六节 函数的连续性 40
习题2-6 45
小结 46
复习题（一） 48
复习题（二） 50
第三章 导数与微分 52
第一节 导数的概念 52
习题3-1 60
第二节 函数和、差、积、商的求导法则 61
习题3-2 64
第三节 反函数的导数 复合函数的求导法则 65
习题3-3 70
第四节 隐函数的求导 参数方程确定的函数的导数 71
习题3-4 75
第五节 高阶导数 76
习题3-5 78
第六节 函数的微分 78
习题3-6 86
小结 87
复习题（一） 90
复习题（二） 91
第四章 导数的应用 94
第一节 中值定理 94
习题4-1 96
第二节 罗必达法则 97
习题4-2 101
第三节 函数单调性的判定法 101
习题4-3 104
第四节 函数的极值及其求法 104
习题4-4 107
第五节 函数的最大值和最小值 107
习题4-5 110
第六节 曲线的凹凸和拐点 函数图形的描绘 110
习题4-6 115
第七节 曲线的曲率 115
习题4-7 119
小结 119
复习题（一） 122
复习题（二） 123
第五章 不定积分 124
第一节 不定积分的概念及性质 124
习题5-1 128
第二节 换元积分法 129
习题5-2 134
第三节 分部积分法 135
习题5-3 137
第四节 积分表的使用 138
小结 139
复习题（一） 141
复习题（二） 142
第六章 定积分及其应用 144
第一节 定积分的概念与性质 144
习题6-1 151
第二节 微积分基本公式 152
习题6-2 156
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 156
习题6-3 162
第四节 广义积分 163
习题6-4 167
第五节 定积分的应用 167
习题6-5 174
小结 175
复习题（一） 177
复习题（二） 178
第七章 微分方程 179
第一节 微分方程的基本概念 179
习题7-1 181
第二节 可分离变量的一阶微分方程 181
习题7-2 186
第三节 一阶线性微分方程 187
习题7-3 194
第四节 二阶常系数线性齐次微分方程 195
习题7-4 200
第五节 二阶常系数线性非齐次微分方程 201
习题7-5 204
小结 204
复习题（一） 206
复习题（二） 207
第八章 无穷级数 210
第一节 常数项级数 210
习题8-1 214
第二节 数项级数审敛法 214
习题8-2 218
第三节 幂级数 219
习题8-3 224
第四节 函数的幂级数展开 224
习题8-4 229
第五节 傅里叶级数 229
习题8-5 237
小结 238
复习题（一） 241
复习题（二） 243
附录 简易积分表 245
习题答案 253