第一章 概述 1
1突变现象 1
2突变理论的基本思想和方法论 2
3研究突变现象的数学方法 4
4突变理论的诞生 5
5今后的发展 6
第二章 多维几何 9
1集合论 9
2拓朴空间 12
3线性变换 17
4二元二次型 19
5二元三次型 22
第三章 可微函数 27
1同胚 27
2流形 29
第四章 突变试验机构 33
1齐曼突变试验 33
2尖点型突变的典型性质 38
3重力突变机构 40
第五章 结构稳定性 42
1临界点 42
2莫尔斯（Morse）定理 44
3分裂定理 47
4横截性 49
5结构稳定性 52
第六章 托姆分类 56
1含有一个控制参数的函数族 56
2含有两个控制参数的函数族 59
3含有三、四、五个外部参数的函数族 61
4托姆定理 65
第七章 函数的限定与开折 68
1 K次限定函数 68
2余维与开折 72
第八章 基本突变几何 78
1折叠型突变 79
2尖点型突变 80
3燕尾型突变 82
4蝴蝶型突变 85
5椭圆脐突变 88
6双曲脐突变 91
7抛物脐突变 93
第九章 突变理论的应用 97
1突变理论在物理光学中的应用 97
2弹性结构的塌陷 103
3非线性振荡 106
4船泊的稳定性 109
5热动力学与相变 112
6突变理论与协同学 116
7突变理论与耗散结构 120
8动力系统与突变理论 123
9突变理论在生物学中的应用 136
10突变理论在生态学中的应用 142
11突变理论在哲学上的应用 152
12突变理论与社会科学 156
13突变理论在心理学中的应用 161
14突变理论在经济学中的应用 164