第一章 随机事件及其概率 1
1-1 随机试验和随机事件 2
1-2 事件间的关系和事件的运算 4
1-3 概率的定义 8
1-4 概率的加法公式 16
1-5 条件概率和乘法公式 19
1-6 全概率公式和贝叶斯公式 23
1-7 事件的独立性 26
习题一 32
第二章 随机变量及其函数的概率分布 37
2-1 随机变量 37
2-2 离散型随机变量的概率分布 38
2-3 随机变量的分布函数 44
2-4 连续型随机变量及其概率密度函数 48
2-5 随机变量函数的分布 61
习题二 66
第三章 多维随机变量及其分布 70
3-1 二维随机变量 70
3-2 边缘分布 75
3-3 条件分布 79
3-4 相互独立的随机变量 83
3-5 两个随机变量函数的分布 87
习题三 95
第四章 随机变量的数字特征 98
4-1 数学期望 98
4-2 方差 110
4-3 协方差和相关系数 118
4-4 矩和协方差矩阵 122
习题四 125
第五章 大数定律与中心极限定理 130
5-1 大数定律 130
5-2 中心极限定理 132
习题五 136
第六章 数理统计的基本概念 138
6-1 基本概念 138
6-2 直方图与样本分布函数 142
6-3 几个常用的分布 149
习题六 157
第七章 参数估计 159
7-1 点估计 159
7-2 估计量的评选标准 164
7-3 区间估计 170
习题七 175
第八章 假设检验 178
8-1 假设检验的基本思想 178
8-2 数学期望的假设检验 181
8-3 方差的假设检验 185
8-4 分布函数的假设检验 189
习题八 193
第九章 方差分析与回归分析 195
9-1 单因素方差分析 195
9-2 双因素方差分析 200
9-3 一元线性回归分析 206
习题九 218
总复习题 222
习题答案 231
附录 柯赫伦分解定理及其在证明统计量分布时的应用 245
附表1 标准正态分布表 249
附表2 泊松分布表 250
附表3 t分布表 252
附表4 x2分布表 253
附表5 F分布表 255
附表6 几种常用的概率分布 263