第1章 数学规划实例 1
1.1 数学规划模型 1
1.2 实例 2
第2章 数学规划的几何解释 18
2.1 标准形式的数学规划 18
2.2 数学规划的几何意义（n=2） 20
第3章 预备知识 28
3.1 n维欧氏空间中的运算 28
3.2 开集和闭集 36
3.3 梯度 41
3.4 泰勒展开式和隐函数定理 47
第4章 凸集、凸集分离定理与择一定理 50
4.1 凸集和凸锥 50
4.2 凸集分离定理 55
4.3 Farkas定理 60
4.4 Tucker定理和择一定理 65
第5章 凸函数与凸规划 71
5.1 引论 71
5.2 凸函数与凹函数 72
5.3 凸规划的性质 81
第6章 广义凸函数及数学规划 86
6.1 各类凸函数的定义及其关系 86
6.2 广义凸函数求最小值的问题（convex-min） 94
6.3 广义凸函数求最大值的问题（convex-max） 100
第7章 古典极值中的拉格朗日乘子法 104
7.1 拉格朗日乘子法 104
7.2 关于拉格朗日乘子法的说明 107
7.3 最优解的充分条件和必要条件 111
7.4 拉格朗日乘子的经济含义——影子价格 115
第8章 库恩-塔克条件和库恩-塔克定理 117
8.1 从几何直观上看库恩-塔克条件 117
8.2 库恩-塔克条件 119
8.3 库恩-塔克定理 128
8.4 库恩-塔克定理的证明 130
8.5 弗里希-约翰条件 135
第9章 鞍点问题与非线性规划对偶理论 141
9.1 极小极大问题（min—max）和鞍点问题 142
9.2 数学规划与鞍点问题（SP） 147
9.3 数学规划的对偶 150
9.4 凸规划的对偶理论（丹茨格-沃尔夫对偶） 154
9.5 二次凸规划的对偶 159
第10章 线性规划的对偶理论与经济含义 163
10.1 对称形式线性规划的对偶 163
10.2 线性规划的对偶定理和松紧定理 166
10.3 最优解存在性定理及紧松定理 170
10.4 对偶理论的经济含义 173
10.5 一般形式的线性规划对偶 181
第11章 资源的最优配置模型 185
11.1 产出最大化模型 186
11.2 利润最大化模型 193
11.3 厂商的最佳预算模型 194
11.4 “非理智”厂商的“零结算”模型 199
11.5 资源分配的优化模型 200
第12章 均衡模型 208
12.1 古诺模型 208
12.2 斯塔伯格模型 217
12.3 张伯伦模型 220
12.4 瓦尔拉斯一般均衡 223
第13章 数学规划的解法（初步） 229
13.1 图解法（n=2） 229
13.2 最速下降法 236
13.3 罚函数法（外点法） 240
13.4 可行方向法 251
13.5 两个变量的直接法 259
第14章 多目标规划与福利经济学 266
14.1 多目标规划的解集 267
14.2 多目标规划的像集 272
14.3 研究像集的目的 278
14.4 评价函数法 286
14.5 福利最大化与多目标规划 289
第15章 数据包络分析 296
15.1 多指标评价的DEA模型C2R 297
15.2 C2R模型之下的生产可能集TC2R 303
15.3 技术有效、规模有效与C2R模型 306
15.4 DEA模型BC2,FG和ST 308
15.5 DEA有效性和Pareto最优 313
15.6 规模收益状态和“拥挤”迹象分析 320
参考文献 329