经济与管理中的数学规划PDF电子书下载

第1章　数学规划实例 1

1.1　数学规划模型 1

1.2　实例 2

第2章　数学规划的几何解释 18

2.1　标准形式的数学规划 18

2.2　数学规划的几何意义（n=2） 20

第3章　预备知识 28

3.1　n维欧氏空间中的运算 28

3.2　开集和闭集 36

3.3　梯度 41

3.4　泰勒展开式和隐函数定理 47

第4章　凸集、凸集分离定理与择一定理 50

4.1　凸集和凸锥 50

4.2　凸集分离定理 55

4.3　Farkas定理 60

4.4　Tucker定理和择一定理 65

第5章　凸函数与凸规划 71

5.1 引论 71

5.2　凸函数与凹函数 72

5.3　凸规划的性质 81

第6章　广义凸函数及数学规划 86

6.1　各类凸函数的定义及其关系 86

6.2　广义凸函数求最小值的问题（convex-min） 94

6.3　广义凸函数求最大值的问题（convex-max） 100

第7章　古典极值中的拉格朗日乘子法 104

7.1　拉格朗日乘子法 104

7.2　关于拉格朗日乘子法的说明 107

7.3　最优解的充分条件和必要条件 111

7.4　拉格朗日乘子的经济含义——影子价格 115

第8章　库恩-塔克条件和库恩-塔克定理 117

8.1　从几何直观上看库恩-塔克条件 117

8.2　库恩-塔克条件 119

8.3　库恩-塔克定理 128

8.4　库恩-塔克定理的证明 130

8.5　弗里希-约翰条件 135

第9章　鞍点问题与非线性规划对偶理论 141

9.1　极小极大问题（min—max）和鞍点问题 142

9.2　数学规划与鞍点问题（SP） 147

9.3　数学规划的对偶 150

9.4　凸规划的对偶理论（丹茨格-沃尔夫对偶） 154

9.5　二次凸规划的对偶 159

第10章　线性规划的对偶理论与经济含义 163

10.1　对称形式线性规划的对偶 163

10.2　线性规划的对偶定理和松紧定理 166

10.3　最优解存在性定理及紧松定理 170

10.4　对偶理论的经济含义 173

10.5　一般形式的线性规划对偶 181

第11章　资源的最优配置模型 185

11.1　产出最大化模型 186

11.2　利润最大化模型 193

11.3　厂商的最佳预算模型 194

11.4　“非理智”厂商的“零结算”模型 199

11.5　资源分配的优化模型 200

第12章　均衡模型 208

12.1　古诺模型 208

12.2　斯塔伯格模型 217

12.3　张伯伦模型 220

12.4　瓦尔拉斯一般均衡 223

第13章　数学规划的解法（初步） 229

13.1　图解法（n=2） 229

13.2　最速下降法 236

13.3　罚函数法（外点法） 240

13.4　可行方向法 251

13.5　两个变量的直接法 259

第14章　多目标规划与福利经济学 266

14.1　多目标规划的解集 267

14.2　多目标规划的像集 272

14.3　研究像集的目的 278

14.4　评价函数法 286

14.5　福利最大化与多目标规划 289

第15章　数据包络分析 296

15.1　多指标评价的DEA模型C2R 297

15.2　C2R模型之下的生产可能集TC2R 303

15.3　技术有效、规模有效与C2R模型 306

15.4　DEA模型BC2,FG和ST 308

15.5　DEA有效性和Pareto最优 313

15.6　规模收益状态和“拥挤”迹象分析 320

参考文献 329