必考部分 1
第一章 集合和常用逻辑用语 1
第1讲 集合 1
高考资讯精确导航 1
最新三年高考真题组 2
考点剖析与应试对策 2
考点1 集合的含义与表示 2
考点2 集合间的基本关系 3
考点3 集合的基本运算 3
考点4 用Venn图解应用题 3
考点5 集合与方程（组） 4
必备知识自主梳理 5
模拟预测题组 5
双语考题 6
第2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件 7
高考资讯精确导航 7
最新三年高考真题组 8
考点剖析与应试对策 8
考点1 判定命题的真假 8
考点2 四种命题之间的关系 8
考点3 充要条件的判定 9
考点4 充要条件的逆用 9
必备知识自主梳理 10
模拟预测题组 10
双语考题 11
第3讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 12
高考资讯精确导航 12
最新三年高考真题组 12
考点剖析与应试对策 13
考点1 含逻辑联结词的新的命题形式 13
考点2 全称量词与存在量词 13
考点3 命题的否定 14
考点4 逻辑联结词的综合运用 14
必备知识自主梳理 15
模拟预测题组 15
双语考题 16
第二章 不等式 17
第1讲 不等关系与不等式 17
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最新三年高考真题组 18
考点剖析与应试对策 18
考点1 用不等式表示不等关系 18
考点2 不等式的基本性质 18
考点3 比较法 19
考点4 利用不等式的性质解决范围问题 19
必备知识自主梳理 19
模拟预测题组 20
双语考题 21
第2讲 一元二次不等式的解法及其应用 22
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最新三年高考真题组 23
考点剖析与应试对策 23
考点1 一元二次不等式的解法 23
考点2 一元二次不等式在集合、函数中的应用 24
考点3 一元二次方程的根的分布问题 24
考点4 一元二次不等式中的恒成立问题 24
考点5 解一元二次不等式的实际应用 25
必备知识自主梳理 25
模拟预测题组 26
双语考题 27
第3讲 基本不等式及其应用 28
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最新三年高考真题组 28
考点剖析与应试对策 29
考点1 不等式a2+b2≥2ab 29
考点2 基本不等式？ 29
考点3 基本不等式的证明 30
考点4 求函数的最值或参数的取值范围 30
考点5 利用基本不等式解实际问题 30
必备知识自主梳理 31
模拟预测题组 31
双语考题 32
第三章 函数 33
第1讲 函数的基本概念 33
高考资讯精确导航 33
最新三年高考真题组 34
考点剖析与应试对策 34
考点1 函数的概念 34
考点2 判断是否是同一个函数 35
考点3 分段函数求值 35
考点4 函数定义域的求法 35
考点5 函数解析式的求法 35
考点6 函数的值及值域的求法 36
必备知识自主梳理 36
模拟预测题组 37
双语考题 38
第2讲 函数的基本性质 39
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最新三年高考真题组 40
考点剖析与应试对策 40
考点1 对函数奇偶性和单调性定义的理解 40
考点2 抽象函数的函数性质讨论 41
考点3 对函数的周期性定义的理解 41
考点4 含参数问题的讨论 42
考点5 有关最值的问题 42
必备知识自主梳理 42
模拟预测题组 43
双语考题 44
第3讲 指数和指数函数、幂函数 45
高考资讯精确导航 45
最新三年高考真题组 46
考点剖析与应试对策 46
考点1 指数幂的运算 46
考点2 乘法公式的应用 46
考点3 指数型函数及方程的对应性质 47
考点4 幂函数的图像与性质 47
考点5 最值问题 48
考点6 大小比较 48
考点7 求值问题 48
必备知识自主梳理 49
模拟预测题组 49
双语考题 50
第4讲 对数和对数函数 51
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最新三年高考真题组 52
考点剖析与应试对策 52
考点1 对数运算 52
考点2 指、对数互化 52
考点3 方程与最值 53
考点4 对数不等式 53
考点5 指、对数函数图像之间的关系 53
考点6 对数函数的单调性 54
考点7 大小比较 54
考点8 对函数综合性质的利用 54
必备知识自主梳理 55
模拟预测题组 55
双语考题 56
第5讲 函数的图像 57
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最新三年高考真题组 58
考点剖析与应试对策 59
考点1 作图 59
考点2 辨图 59
考点3 识图 60
考点4 用图 60
考点5 图像变换 61
考点6 函数的图像与数字特征 61
考点7 函数图像及综合性质 62
必备知识自主梳理 62
模拟预测题组 63
双语考题 64
第6讲 函数与方程 65
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最新三年高考真题组 66
考点剖析与应试对策 66
考点1 方程的根与函数零点 66
考点2 分段函数与方程 67
考点3 零点存在性定理 67
考点4 应用二分法求函数的零点和方程的近似解 67
考点5 一元次方程的根与一元二次函数的零点 68
考点6 函数、方程及零点的综合应用 68
必备知识自主梳理 69
模拟预测题组 69
双语考题 70
第7讲 函数模型及其应用 71
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最新三年高考真题组 72
考点剖析与应试对策 72
考点1 一次函数模型的应用 72
考点2 二次函数模型 73
考点3 正比例、反比例函数模型 73
考点4 指数函数模型 73
考点5 对数函数模型 74
考点6 分段函数模型 74
考点7 求函数解析式 75
必备知识自主梳理 75
模拟预测题组 76
双语考题 77
第四章 三角函数 78
第1讲 三角函数的基本概念 78
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最新三年高考真题组 79
考点剖析与应试对策 79
考点1 终边相同的角的表示方法 79
考点2 已知角所在象限，求角？，？，2a所在象限的问题 79
考点3 弧长公式及扇形面积公式的应用 80
考点4 与三角函数的定义有关的计算问题 80
考点5 利用单位圆和三角函数线解决有关的计算、证明题 81
考点6 求三角函数的定义域 81
必备知识自主梳理 82
模拟预测题组 83
双语考题 83
第2讲 同角三角函数的基本关系和诱导公式 84
高考资讯精确导航 84
最新三年高考真题组 84
考点剖析与应试对策 85
考点1 利用同角三角函数公式求值 85
考点2 利用诱导公式求值 86
考点3 利用同角关系和诱导公式来进行化简、求值和证明 86
必备知识自主梳理 88
模拟预测题组 88
双语考题 89
第3讲 两角和与差的三角函数 90
高考资讯精确导航 90
最新三年高考真题组 90
考点剖析与应试对策 91
考点1 正弦和余弦的两角和（差）公式 91
考点2 正切的两角和（差）公式 91
考点3 两角和（差）公式与二倍角公式的综合应用 92
必备知识自主梳理 93
模拟预测题组 93
双语考题 94
第4讲 三角恒等变换 95
高考资讯精确导航 95
最新三年高考真题组 96
考点剖析与应试对策 96
考点1 三角函数式的化简 96
考点2 三角函数求值 97
考点3 三角恒等式的证明 99
必备知识自主梳理 99
模拟预测题组 100
双语考题 101
第5讲 三角函数的图像与性质 102
高考资讯精确导航 102
最新三年高考真题组 102
考点剖析与应试对策 104
考点1 三角函数图像的变换 104
考点2 由三角函数图像求函数的解析式 104
考点3 三角函数的周期性、奇偶性和单调性 105
考点4 三角函数的定义域、值域和最值 105
必备知识自主梳理 106
模拟预测题组 106
双语考题 107
第6讲 正、余弦定理及其应用 108
高考资讯精确导航 108
最新三年高考真题组 109
考点剖析与应试对策 110
考点1 正、余弦定理 110
考点2 判断三角形的形状 110
考点3 解三角形 111
考点4 证明三角恒等式 112
考点5 实际应用问题 112
必备知识自主梳理 112
模拟预测题组 113
双语考题 114
第7讲 三角函数的综合应用 115
高考资讯精确导航 115
最新三年高考真题组 116
考点剖析与应试对策 116
考点1 三角函数的奇偶性与单调性 116
考点2 三角函数的最值、对称性与周期性 117
考点3 三角函数的实际应用 118
考点4 函数与三角的综合 118
必备知识自主梳理 119
模拟预测题组 120
双语考题 121
第五章 导数及其应用 122
第1讲 导数的概念、几何意义及其运算 122
高考资讯精确导航 122
最新三年高考真题组 122
考点剖析与应试对策 123
考点1 利用导数的定义解题 123
考点2 导数的几何意义及其运用 123
考点3 导数的四则运算法则 124
必备知识自主梳理 124
模拟预测题组 125
双语考题 126
第2讲 导数的应用 127
高考资讯精确导航 127
最新三年高考真题组 128
考点剖析与应试对策 129
考点1 利用导数求函数的单调区间 129
考点2 利用导数求极值 129
考点3 利用导数求最值 130
考点4 求参数的值或取值范围 130
考点5 最优化问题 130
必备知识自主梳理 131
模拟预测题组 131
双语考题 132
第六章 平面向量 133
第1讲 平面向量的概念与基本运算 133
高考资讯精确导航 133
最新三年高考真题组 134
考点剖析与应试对策 134
考点1 平面向量的有关概念 134
考点2 向量的线性运算 134
考点3 向量加、减法和模的几何意义 135
考点4 利用向量判断图形的形状 135
考点5 证明平面几何问题 135
必备知识自主梳理 136
模拟预测题组 136
双语考题 137
第2讲 向量的分解与向量的坐标运算 138
高考资讯精确导航 138
最新三年高考真题组 138
考点剖析与应试对策 139
考点1 运算基底表示向量 139
考点2 求向量的坐标 139
考点3 向量的坐标运算 140
考点4 两向量平行的坐标应用 140
考点5 中点公式的应用 140
必备知识自主梳理 140
模拟预测题组 141
双语考题 142
第3讲 平向向量的数量积 143
高考资讯精确导航 143
最新三年高考真题组 144
考点剖析与应试对策 144
考点1 向量数量积的定义 144
考点2 向量的运算律 144
考点3 利用数量积判断图形的形状 144
考点4 求向量的模或线段的长度 145
考点5 求向量的夹角或直线的夹角 145
考点6 向量数量积的综合应用 145
必备知识自主梳理 146
模拟预测题组 146
双语考题 147
第4讲 向量的应用 148
高考资讯精确导航 148
最新三年高考真题组 148
考点剖析与应试对策 149
考点1 向量在平面几何中的应用 149
考点2 向量在解析几何中的应用 150
考点3 构造向量处理数学问题 150
考点4 物理中力向量的应用 150
考点5 速度向量的应用 151
必备知识自主梳理 151
模拟预测题组 152
双语考题 152
第七章 数列 153
第1讲 数列的概念及简单表示法 153
高考资讯精确导航 153
最新三年高考真题组 154
考点剖析与应试对策 154
考点1 根据数列的前几项写出数列的一个通项公式 154
考点2 数列的通项公式 155
考点3 数列的分类 155
考点4 数列的递推公式 155
考点5 数列{an}的前n项和Sn与an间的关系 155
必备知识自主梳理 156
模拟预测题组 156
双语考题 157
第2讲 等差数列 158
高考资讯精确导航 158
最新三年高考真题组 158
考点剖析与应试对策 159
考点1 等差数列的通项公式 159
考点2 等差数列的前n项和公式 159
考点3 等差数列的性质 159
考点4 等差数列的判定 160
考点5 等差数列中的函数思想 160
必备知识自主梳理 160
模拟预测题组 161
双语考题 162
第3讲 等比数列 163
高考资讯精确导航 163
最新三年高考真题组 164
考点剖析与应试对策 164
考点1 等比数列的定义 164
考点2 等比数列的通项公式 165
考点3 等比数列的前n项和公式 165
考点4 等比数列的性质 165
必备知识自主梳理 166
模拟预测题组 166
双语考题 167
第4讲 数列的综合应用 168
高考资讯精确导航 168
最新三年高考真题组 168
考点剖析与应试对策 169
考点1 数列的求和 169
考点2 数列的通项公式 170
考点3 数列的应用问题 170
考点4 数列的综合应用 170
必备知识自主梳理 171
模拟预测题组 172
双语考题 172
第八章 概率 173
第1讲 随机事件的概率 173
高考资讯精确导航 173
最新三年高考真题组 174
考点剖析与应试对策 174
考点1 随机事件的定义 174
考点2 频率与概率 175
考点3 互斥事件的概率加法公式 176
必备知识自主梳理 177
模拟预测题组 177
双语考题 178
第2讲 古典概型 179
高考资讯精确导航 179
最新三年高考真题组 180
考点剖析与应试对策 180
考点1 古典概型的定义 180
考点2 古典概型的求法 181
考点3 古典概型在生活实际中的应用 183
必备知识自主梳理 183
模拟预测题组 184
双语考题 185
第3讲 几何概型 186
高考资讯精确导航 186
最新三年高考真题组 187
考点剖析与应试对策 187
考点1 几何概型的定义及其运用 187
考点2 几何概型在实际生活中的运用 188
必备知识自主梳理 190
模拟预测题组 191
双语考题 192
第九章 统计 193
第1讲 随机抽样 193
高考资讯精确导航 193
最新三年高考真题组 194
考点剖析与应试对策 195
考点1 统计概念及简单随机抽样 195
考点2 简单随机抽样的实际操作 195
考点3 系统抽样的“微”处理 196
考点4 分层抽样的运用 196
考点5 三种抽样方法的选择 197
必备知识自主梳理 198
模拟预测题组 198
双语考题 199
第2讲 用样本估计总体 200
高考资讯精确导航 200
最新三年高考真题组 201
考点剖析与应试对策 202
考点1 频率分布的概念的应用 202
考点2 统计图、表及其应用 203
考点3 方差和标准差的应用 204
必备知识自主梳理 206
模拟预测题组 206
双语考题 207
第3讲 变量间的相关性、统计案例 208
高考资讯精确导航 208
最新三年高考真题组 209
考点剖析与应试对策 210
考点1 相关关系的判断 210
考点2 求线性回归方程 210
考点3 回归直线方程的应用 211
考点4 相关关系与线性回归分析 211
考点5 正态分布的应用 211
考点6 独立性检验的常用图表及其应用 212
必备知识自主梳理 212
模拟预测题组 213
双语考题 214
第十章 直线和圆的方程 215
第1讲 直线与方程 215
高考资讯精确导航 215
最新三年高考真题组 216
考点剖析与应试对策 216
考点1 直线的倾斜角和斜率 216
考点2 求直线方程 216
考点3 两直线的平行与垂直 217
考点4 两直线的交点及直线系问题 217
考点5 点到直线及两平行线间的距离 217
考点6 对称问题 218
必备知识自主梳理 218
模拟预测题组 219
双语考题 220
第2讲 二元一次不等式组与简单线性规划问题 221
高考资讯精确导航 221
最新三年高考真题组 222
考点剖析与应试对策 223
考点1 二元一次不等式（组）表示的平面区域 223
考点2 线性规划的简单应用 223
考点3 线性规划的实际应用 223
考点4 线性规划在解题中的综合应用 224
必备知识自主梳理 224
模拟预测题组 225
双语考题 226
第3讲 圆与方程 227
高考资讯精确导航 227
最新三年高考真题组 228
考点剖析与应试对策 228
考点1 圆的标准方程 228
考点2 圆的一般方程 228
考点3 点与圆的位置关系 229
考点4 与圆相关的轨迹问题 229
考点5 圆的建模问题 229
必备知识自主梳理 230
模拟预测题组 230
双语考题 231
第4讲 直线与圆的位置关系 232
高考资讯精确导航 232
最新三年高考真题组 233
考点剖析与应试对策 233
考点1 直线和圆的位置关系的判断 233
考点2 直线和圆相切 234
考点3 弦长问题 234
考点4 两圆位置关系的判断 234
考点5 过两圆交点的圆及圆系方程的应用 234
考点6 两圆的公共弦 234
必备知识自主梳理 235
模拟预测题组 236
双语考题 236
第5讲 空间直角坐标系 237
高考资讯精确导航 237
最新三年高考真题组 237
考点剖析与应试对策 238
考点1 已知一些简单的几何体，写出顶点坐标 238
考点2 空间两点之间的距离 238
考点3 空间直角坐标系求最值 238
考点4 空间内点的轨迹问题 239
必备知识自主梳理 239
模拟预测题组 240
双语考题 240
第十一章 圆锥曲线与方程 241
第1讲 椭圆 241
高考资讯精确导航 241
最新三年高考真题组 242
考点剖析与应试对策 243
考点1 椭圆的定义及其应用 243
考点2 椭圆的标准方程及几何性质 244
考点3 直线与椭圆的位置关系 244
必备知识自主梳理 244
模拟预测题组 245
双语考题 246
第2讲 双曲线 247
高考资讯精确导航 247
最新三年高考真题组 248
考点剖析与应试对策 248
考点1 双曲线的定义及其应用 248
考点2 双曲线的标准方程及几何性质 249
考点3 直线与双曲线的位置关系 250
必备知识自主梳理 250
模拟预测题组 251
双语考题 252
第3讲 抛物线 253
高考资讯精确导航 253
最新三年高考真题组 254
考点剖析与应试对策 254
考点1 抛物线的定义及其应用 254
考点2 抛物线的标准方程和几何性质 255
考点3 直线与抛物线的位置关系 256
必备知识自主梳理 257
模拟预测题组 257
双语考题 258
第4讲 圆锥曲线的综合应用 259
高考资讯精确导航 259
最新三年高考真题组 260
考点剖析与应试对策 261
考点1 直线与圆锥曲线的交点问题 261
考点2 中点弦、焦点弦问题 262
考点3 与圆锥曲线有关的定值、最值问题 263
考点4 圆锥曲线的实际应用问题 263
考点5 轨迹问题 263
必备知识自主梳理 264
模拟预测题组 264
双语考题 265
第十二章 空间几何体 266
第1讲 空间几何体及其三视图和直观图 266
高考资讯精确导航 266
最新三年高考真题组 267
考点剖析与应试对策 268
考点1 棱柱的几何特征及有关概念 268
考点2 棱锥和圆锥的几何特征及性质 268
考点3 棱台和圆台的几何特征及性质 269
考点4 球及简单的组合体 269
考点5 空间几何体的三视图 269
考点6 空间几何体的直观图 270
考点7 平行投影和中心投影 270
必备知识自主梳理 270
模拟预测题组 271
双语考题 272
第2讲 空间几何体的表面积和体积 273
高考资讯精确导航 273
最新三年高考真题组 274
考点剖析与应试对策 275
考点1 空间几何体的表面积 275
考点2 空间几何体的体积 275
考点3 空间几何体的侧面展开图 276
必备知识自主梳理 276
模拟预测题组 276
双语考题 278
第3讲 点、线、面之间的位置关系 279
高考资讯精确导航 279
最新三年高考真题组 280
考点剖析与应试对策 280
考点1 平面及平面的基本性质 280
考点2 空间直线的位置判定 281
考点3 异面直线所成的角 281
考点4 证明点共线或线共点 281
考点5 平面基本性质在生活中的运用 282
必备知识自主梳理 282
模拟预测题组 282
双语考题 283
第4讲 线面平行的性质与判定 284
高考资讯精确导航 284
最新三年高考真题组 284
考点剖析与应试对策 286
考点1 直线与平面平行的判定 286
考点2 直线与平面平行的性质 286
考点3 平面与平面平行的判定 286
考点4 平面与平面平行的性质 286
必备知识自主梳理 287
模拟预测题组 287
双语考题 288
第5讲 线面垂直的性质与判定 289
高考资讯精确导航 289
最新三年高考真题组 290
考点剖析与应试对策 291
考点1 直线与平面垂直的判定 291
考点2 直线与平面垂直的性质定理 291
考点3 平面与平面垂直的判定与性质 291
考点4 求二面角 292
必备知识自主梳理 292
模拟预测题组 293
双语考题 294
第十三章 推理与证明 295
第1讲 合情推理与演绎推理 295
高考资讯精确导航 295
最新三年高考真题组 295
考点剖析与应试对策 296
考点1 归纳推理的运用 296
考点2 类比推理的运用 296
考点3 演绎推理的运用 297
必备知识自主梳理 297
模拟预测题组 298
双语考题 299
第2讲 直接证明与间接证明 300
高考资讯精确导航 300
最新三年高考真题组 300
考点剖析与应试对策 301
考点1 综合法的运用 301
考点2 分析法的运用 302
考点3 反证法的运用 302
必备知识自主梳理 302
模拟预测题组 303
双语考题 304
第十四章 算法初步与框图 305
第1讲 算法的含义与程序框图 305
高考资讯精确导航 305
最新三年高考真题组 306
考点剖析与应试对策 308
考点1 算法的含义与解读 308
考点2 识别程序框图 308
考点3 补充框图 309
考点4 设计程序框图 309
考点5 框图的识别与画法 310
必备知识自主梳理 310
模拟预测题组 311
双语考题 314
第2讲 基本算法语句 315
高考资讯精确导航 315
最新三年高考真题组 316
考点剖析与应试对策 317
考点1 直接依据算法写出程序 317
考点2 根据框图写出相应程序 317
考点3 程序解读与改写 318
考点4 简单的应用问题 319
必备知识自主梳理 319
模拟预测题组 320
双语考题 321
第3讲 算法案例 322
高考资讯精确导航 322
最新三年高考真题组 322
考点剖析与应试对策 323
考点1 辗转相除法与更相减损术 323
考点2 秦九韶算法 324
考点3 进位制之间的转化 324
考点4 用算法知识解决简单的问题 324
考点5 用算法知识解综合问题 325
必备知识自主梳理 325
模拟预测题组 326
双语考题 327
第十五章 数系的扩充与复数的引入 328
第1讲 复数的代数表示法及其几何意义 328
高考资讯精确导航 328
最新三年高考真题组 328
考点剖析与应试对策 329
考点1 复数的概念及性质 329
考点2 复数相等的充要条件 330
考点3 复数的几何意义 330
考点4 数形结合的思想在复数中的运用 331
考点5 共轭复数及其运算性质的灵活应用 331
必备知识自主梳理 332
模拟预测题组 332
双语考题 333
第2讲 复数的运算 334
高考资讯精确导航 334
最新三年高考真题组 334
考点剖析与应试对策 335
考点1 复数的运算 335
考点2 以复数的整数次幂考查i和w的运算 335
考点3 复数方程的解法及其运用 336
考点4 复数的模的求法及其运用 337
必备知识自主梳理 337
模拟预测题组 338
双语考题 339
选考部分 340
第十六章 几何证明选讲 340
高考资讯精确导航 340
最新三年高考真题组 341
考点剖析与应试对策 341
考点1 相似三角形的性质与判定定理 341
考点2 相交弦定理的运用 342
考点3 切割线定理与弦切角定理的运用 342
考点4 圆中性质的综合运用 342
考点5 平面与圆柱、圆锥面的截线 343
必备知识自主梳理 343
模拟预测题组 344
双语考题 345
第十七章 坐标系与参数方程 346
高考资讯精确导航 346
最新三年高考真题组 347
考点剖析与应试对策 348
考点1 平面直角坐标系中的伸缩变换 348
考点2 极坐标系与直角坐标系的坐标变换 348
考点3 柱坐标系与球坐标系 348
考点4 直线及圆锥曲线的参数方程 349
必备知识自主梳理 349
模拟预测题组 351
双语考题 352